九年级上册数学同步练习22-1-2 二次函数y=ax2的图象和性质 人教版 3页

‎22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 ‎1．在同一直角坐标系中作出函数y＝x2，y＝2x2和y＝3x2的图象，然后根据图象填空：‎ 抛物线y＝x2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；‎ 抛物线y＝2x2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；‎ 抛物线y＝3x2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________．‎ 可以发现，抛物线y＝x2，y＝2x2，y＝3x2的开口大小由二次项系数决定，二次项系数的绝对值越大，抛物线的开口越________．‎ ‎2．在同一直角坐标系中作出函数y＝－x2，y＝－2x2和y＝－3x2的图象，然后根据图象填空：‎ 抛物线y＝－x2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；‎ 抛物线y＝－2x2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；‎ 抛物线y＝－3x2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________．‎ 可以发现，抛物线y＝－x2，y＝－2x2，y＝－3x2的开口大小由二次项系数决定，二次项系数的绝对值越大，抛物线的开口越________．[来源:Zxxk.Com]‎ ‎3．(1)抛物线 y＝ax2的开口方向和开口大小由________决定，当a________0时，抛物线的开口向上；当a________0时，抛物线的开口向下；‎ ‎(2)抛物线y＝ax2的顶点坐标是( )，当a________0时，它是抛物线的最低点，即当x＝________时，函数取得最小值为________；当a________0时，它是抛物线的最高点，即当x＝________时，函数取得最大值为________；‎ ‎(3)抛物线y＝ax2的对称轴是________．‎ ‎4．在同一直角坐标系中作出函数y＝－x2，y＝－x2＋2，y＝－x2－3的图象，然后根据图象填空：‎ ‎[来源:Z#xx#k.Com]‎ 抛物线y＝－x2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；‎ 抛物线y＝－x2＋2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；‎ 抛物线y＝－x2－3的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________．‎ 可以发现，抛物线 y＝－x2＋2，y＝－x2－3与抛物线 y＝－x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的顶点位置发生了变化．把抛物线y＝－x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线 y＝－x2＋2；把抛物线y＝－x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝－x2－3．‎ ‎5．填空(如果需要可作草图)：‎ ‎(1)抛物线y＝x2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；‎ ‎(2)抛物线y=x2＋2的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；‎ ‎(3)抛物线y＝x2－3的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________．‎ 可以发现，抛物线y＝x2＋2，y＝x2－3与抛物线 y＝x2的形状、开口大小相同，只是抛物线的顶点位置发生了变化．把抛物线y＝x2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线 y＝x2＋2；把抛物线 y＝x2沿 y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y＝x2－3．‎ 答案：‎ ‎1． (0，0) ，y轴，上；‎ ‎(0，0) ，y轴，上；‎ ‎(0，0) ，y轴，上；小．‎ ‎2． (0，0) ，y轴，下；‎ ‎(0，0) ，y轴，下；‎ ‎(0，0) ，y轴，下；小．[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎3． (1) a，＞，＜；‎ ‎(2) (0，0) ，＞，0，0；＜，0，0；‎ ‎(3) y轴．‎ ‎4． (0，0) ，y轴，下；‎ ‎(0，2) ，y轴，下；‎ ‎(0，－3) ，y轴，下；‎ 上，2；下，3．‎ ‎5． (1) (0，0) ，y轴，上；‎ ‎ (2) (0，2) ，y轴，上；‎ ‎ (3) (0，－3) ，y轴，上；上，2；下，3．[来源:学科网]‎ 思考·探索·交流 ‎1．把抛物线y＝x2沿y轴向上平移3个单位能得到抛物线y＝3x2吗？把抛物线y＝－x2沿y轴向下平移3个单位能得到抛物线y＝－3x2吗？‎ 答案：‎ ‎1．不能，不能．[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎