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  • 2021-11-11 发布

2019广东省深圳中考数学试题(word版,含解析)

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‎2019年深圳市初中毕业升学考试 数学 一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分)‎ ‎1.的绝对值是( )‎ A. -5 B. C. 5 D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】考点绝对值.‎ ‎2.下列图形是轴对称图形的是( )‎ ‎【答案】A ‎【考点】轴对称图形与中心对称图形 ‎3.预计到2025年,中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为( )‎ A.4.6×109 B.46×107 C.4.6×108 D.0.46×109‎ ‎【答案】C ‎【考点】科学计数法[来源:Zxxk.Com]‎ ‎4.下列哪个图形是正方体的展开图( )‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎【答案】B ‎【考点】立体图形的展开.‎ ‎5.这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是( )‎ A.20,23 B.21,23 C.21,22 D.22,23‎ ‎【答案】D[来源:学科网ZXXK]‎ ‎【解析】中位数:先把数据按从小到大排列顺序20,21,22,23,23,则中间的那一个就是中位数.‎ 众数是出现次数最多的那个数就是众数,即是23.故选D ‎6.下列运算正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】整式运算,A.; B ;D.故选C ‎7.如图,已知,AC为角平分线,下列说法错误的是( )‎ A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3‎ ‎【答案】B ‎【解析】两直线平行,同位角相等,即∠2=∠3.故选B.‎ ‎8.如图,已知AB=AC,AB=5,BC=3,以AB两点为圆心,大于AB的长为半径画圆,两弧相交于点M,N,连接MN与AC相较于点D,则△BDC的周长为( )‎ A.8 B.10 C.11 D.13‎ ‎【答案】A ‎【解析】尺规作图,因为MN是线段AB的垂直平分线,则AD=BD,又因为AB=AC=5,BC=3,所以△BDC的周长为8.‎ ‎9.已知的图象如图,则和的图象为( )‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据的图象可知抛物线开口向下,则,抛物线与y轴交点在负半轴,故c<0,对称轴在y轴的右边,则b>0.‎ ‎10.下列命题正确的是( )‎ A.矩形对角线互相垂直 B.方程的解为 C.六边形内角和为540° ‎ D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 ‎【答案】D ‎【解析】矩形的对角线互相平分且相等,故A错;方程的解为或,故B错;六边形内角和为720°,故C错.故选D ‎11.定义一种新运算:,例如:,若,则m=( )‎ A. -2 B. C. 2 D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】,则m=,故选B.‎ ‎12.已知菱形ABCD,E,F是动点,边长为4,BE=AF,∠BAD=120°,则下列结论正确的有几个( )‎ ‎①△BEC≌△AFC ; ②△ECF为等边三角形 ‎ ‎③∠AGE=∠AFC ④若AF=1,则 A. ‎1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎【答案】D ‎【解析】在四边形ABCD是菱形,因为∠BAD=120°,则∠B=∠DAC=60°,则AC=BC,且BE=AF,故可得△BEC≌△AFC;因为△BEC≌△AFC,所以FC=EC,∠FCA=∠ECB,所以△ECF为等边三角形;因为∠AGE=180°-∠BAC-∠AEG;∠AFC=180°-∠FAC-∠ACF,则根据等式性质可得∠AGE=∠AFC ‎ ;因为AF=1,则AE=3,所以根据相似可得.[来源:Zxxk.Com]‎ 二、填空题(每小题3分,共4小题,满分12分)‎ ‎13.分解因式: .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎14.现有8张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽取一张,抽到标有数字2的卡片的概率是 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】全部共有8张卡片,标有数字2的卡片有3张,随机抽取一张,故抽到2概率为.‎ ‎15.如图在正方形ABCD中,BE=1,将BC沿CE翻折,使点B对应点刚好落在对角线AC上,将AD沿AF翻折,使点D对应点落在对角线AC上,求EF= .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎16.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,C(0,-3),CD=3AD,点A在上,且y轴平分∠ACB,求k= .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 三、解答题(第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22、23题9分,满分52分)‎ ‎17.计算:‎ ‎【答案】解:原式=3-1+8+1‎ ‎ =11‎ ‎【考点】实数运算 ‎18.先化简,再将代入求值.‎ ‎【答案】解:原式=‎ ‎ =‎ ‎ 将代入得:=-1+2=1‎ ‎【考点】分式的化简求值 ‎19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器),现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.‎ (1) 这次共抽取 学生进行调查,扇形统计图中的= .‎ (2) 请补全统计图;‎ (3) 在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度;‎ (4) 若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.‎ ‎【考点】数据统计、概率,条形统计图和扇形统计图.‎ ‎【答案】(1)200,15%;‎ ‎(2)统计图如图所示:‎ ‎(3)36‎ ‎(4)900‎ ‎20.如图所示,某施工队要测量隧道长度BC,AD=600米,AD⊥BC,施工队站在点D处看向B,测得仰角45°,再由D走到E处测量,DE∥AC,DE=500米,测得仰角为53°,求隧道BC长.(sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈).‎ ‎【考点】直角三角形的边角关系的应用.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ‎21.有A、B两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度点,A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.‎ ‎(1)求焚烧1吨垃圾,A和B各发多少度电?‎ ‎(2)A、B两个发电厂共焚烧90吨垃圾,A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾的两倍,求A厂和B厂总发电量的最大值.‎ ‎【考点】二元一次方程的应用 ‎【答案】‎ ‎22.如图所示抛物线过点A(-1,0),点C(0,3),且OB=OC (1) 求抛物线的解析式及其对称轴;‎ (2) 点D,E在直线x=1上的两个动点,且DE=1,点D在点E的上方,求四边形ACDE的周长的最小值,‎ (3) 点P为抛物线上一点,连接CP,直线CP把四边形CBPA的面积分为3∶5两部分,求点P的坐标.‎ ‎【考点】一次函数、二次函数综合、线段和最值,面积比例等.‎ ‎【答案】‎ ‎[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎23.已知在平面直角坐标系中,点A(3,0),B(-3,0),C(-3,8),以线段BC为直径作圆,圆心为E,直线AC交⊙E于点D,连接OD.‎ ‎(1)求证:直线OD是⊙E的切线;‎ ‎(2)点F为x轴上任意一动点,连接CF交⊙E于点G,连接BG:‎ ‎①当tan∠ACF=时,求所有F点的坐标 (直接写出);‎ ‎②求的最大值.‎ ‎【考点】圆、切线证明、三角形相似,三角函数,二次函数最值问题等 ‎【答案】‎