2019年全国中考真题分类汇编：阅读理解题 21页

‎（分类）专题复习（二）阅读理解题 类型1　新定义、新概念类型 类型2　学习应用型 类型1　新定义、新概念类型 ‎（2019玉林）‎ ‎（2019柳州）‎ ‎（2019毕节）‎ ‎（2019贵港）‎ ‎（2019岳阳）对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是（　B　）‎ A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜ D．c＜1‎ ‎（2019十堰）‎ ‎（2019荆州）‎ ‎（2019北京）‎ ‎（2019襄阳）‎ ‎（2019河北）‎ ‎（2019深圳）答案：B ‎（2019常德）‎ ‎（2019株洲）10．从﹣1，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作：，）构成一个数组Mk＝{，}（其中k＝1，2，…，S，且将{，}与{，}视为同一个数组），若满足：对于任意的Mi＝{，}和Mj＝{，}（i≠j，1≤i≤S，1≤j≤S）都有＋≠＋，则S的最大值（C）‎ ‎ A．10 B．6 C．5 D．4‎ ‎（2019陇南）答案：‎ ‎（2019德州）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]=4，[-0.8]=-1．现定义：{x}=x-[x]，例：{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则{3.9}+{-1.8}-{1}=__0.7____．‎ ‎（2019遂宁））阅读材料：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．‎ 例如计算：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；‎ ‎（2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i；‎ ‎（4+i）（4﹣i）＝16﹣i2＝16﹣（﹣1）＝17；‎ ‎（2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i﹣1＝3+4i 根据以上信息，完成下面计算：‎ ‎（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝　7﹣i　．‎ ‎（2019陇南、武威）13a+21b ‎（2019黔东南）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：‎ 对于三个实，数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min（3，1，1}＝1．请结合上述材料，解决下列问题：‎ ‎（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝　　，‎ ‎②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝　　；‎ ‎（2）若min（3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，则x的取值范围为　﹣2≤x≤4　；‎ ‎（3）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值；‎ ‎（4）如果M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}，求x的值．‎ 解：（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝，‎ ‎②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝；‎ 故答案为：，．‎ ‎（2）∵min（3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，‎ ‎∴，‎ 解得﹣2≤x≤4，‎ 故答案为﹣2≤x≤4．‎ ‎（3）∵M{﹣2x，x2，3}＝2，‎ ‎∴＝2，‎ 解得x＝﹣1或3．‎ ‎（4）∵M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}，‎ 又∵＝x+1，‎ ‎∴，‎ 解得1≤x≤1，‎ ‎∴x＝1．‎ ‎（2019随州）‎ ‎（2019咸宁）23.（10分）‎ 定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形.‎ 理解：‎ ‎（1）如图1，点A,B,C在⊙O上，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接AD,CD.‎ ‎ 求证：四边形ABCD是等补四边形；‎ 探究：‎ ‎（2）如图2，在等补四边形ABCD中，AB=AD，连接AC，AC是否平分∠BCD？请说明理由.‎ 运用：‎ ‎（3）如图3，在等补四边形ABCD中，AB=AD，其外角∠EAD的平分线交CD的延长线于点F，CD=10，AF=5，求DF的长.‎ ‎（2019宁波）‎ ‎（2019岳阳）‎ ‎（2019株洲）‎ ‎（2019临沂）18.一般地，如果，那么叫的四次方根，一个正数的四次方根有两个，它们互为相反数，记为，若，则= .‎ ‎（2019连云港）15．如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）‎ 于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A的坐标可表示为(1，2，5)，点B的坐标可表示为(4，1，3)，按此方法，则点C的坐标可表示为 ．‎ ‎（2019德州）答案：1.1‎ ‎（2019天水）25.（10分）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.‎ （1） 概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；‎ （2） 性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC⊥BD.试证明：AB2+CD2=AD2+BC2;‎ （3） 解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE,BG,GE.已知AC=4，AB=5，求CG的长.‎ ‎（2019衢州）23.（本题满分10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点.‎ 例如 :，当点满足,时，则点是点，的融合点.‎ ‎（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点；‎ ‎（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点、的融合点.‎ ‎①试确定与的关系式；‎ ‎②若直线叫轴于点。当为直角三角形时，求点的坐标.‎ 类型2　学习应用型 ‎（2019张家界）19. （本小题满分6分）‎ 阅读下面的材料:‎ 按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为,排在第二位的数称为第二项, 记为,依次类推，排在第位的数称为第项，记为.所以,数列的一般形式可以写成: ,,,…, ,….‎ 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用表示. 如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中，,公差为.‎ 根据以上材料，解答下列问题:‎ ‎(1) 等差数列5，10，15，…的公差为 ，第5项是 ．‎ ‎(2) 如果一个数列，，，…, …,是等差数列，且公差为，那么根据定义可得到：‎ ‎ ,,,…,,….‎ 所以 ‎ ‎ ‎ ,‎ ‎ ,‎ ‎ …… ‎ 由此,请你填空完成等差数列的通项公式:( ).‎ ‎(3) 是不是等差数列…的项?如果是,是第几项?‎ ‎（2019常州）‎ ‎（2019安顺）‎ ‎（2019重庆A/B卷）．《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特珠的自然数—“纯数”．‎ 定义；对于自然数n，在计算n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，‎ 例如：32是”纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；‎ ‎23不是“纯数”，因为计算23+24＋25时，个位产生了进位．‎ ‎（1）判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由；‎ ‎（2）求出不大于100的“纯数”的个数．‎ ‎（2019凉山州）‎ ‎（2019济宁）‎ ‎（2019南京）‎ ‎（2019威海）‎ 解：（1）∵AE+BG＝2CF，CF＞DF，AE＝，BG＝，DF＝，‎ ‎∴+＞．‎ 故答案为：+＞．‎ ‎（2）方法一：∵+﹣＝＝，‎ ‎∵n＞1，‎ ‎∴n（n﹣1）（n+1）＞0，‎ ‎∴+﹣＞0，‎ ‎∴+＞．‎ 方法二：∵＝＞1，∴+＞．‎