- 174.00 KB
- 2021-11-11 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
课时作业(十四)
[第二章 3 第2课时 已知图象上三点求表达式]
一、选择题
1.一个二次函数的图象经过A(0,0),B(-1,-11),C(1,9)三点,则这个二次函数的表达式是( )
A.y=-10x2+x B.y=-10x2+19x
C.y=10x2+x D.y=-x2+10x
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-1,12),(0,5),且当x=2时,y=-3,则a+b+c的值为( )
A.1 B.0 C.-2 D.4
二、填空题
3.抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2)和点(-1,-6),则a+c=________.
4.有一条抛物线,三名学生分别说出了它的一条性质.
甲:对称轴是直线x=2;
乙:与x轴的两个交点的距离为6;
丙:顶点及与x轴的交点构成的三角形的面积等于9.
请你写出满足上述全部条件的一条抛物线的表达式:________________.
三、解答题
5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A,B,C,D四个点,其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:
A
B
C
D
x
-1
0
1
3
y
-1
3
5
3
(1)求二次函数的表达式;
(2)求△ABD的面积.
5
6.如图K-14-1,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;
(3)在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+1的图象,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.
图K-14-1
探索存在型2017·苏州吴中区期末如图K-14-2,已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1,且经过A(1,0),B(0,-3)两点.
(1)求抛物线的表达式.
(2)在抛物线的对称轴直线x=-1上是否存在点M,使它到点A的距离与到点B的距离之和最小?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
5
图K-14-2
5
详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1.[答案] D
2.[解析] B 把三个点的坐标(-1,12),(0,5),(2,-3)分别代入表达式y=ax2+bx+c,可得12=a-b+c,5=c,-3=4a+2b+c,解得a=1,b=-6,c=5,∴a+b+c=1-6+5=0.故选B.
3.[答案] -2
[解析] 将(1,2)和(-1,-6)代入y=ax2+bx+c,得
①+②,得2a+2c=-4,即a+c=-2.
4.答案不唯一,如y=-x2+x+或y=x2-x-
[解析] 根据题意得:抛物线与x轴的两个交点的坐标为(-1,0),(5,0),顶点坐标为(2,3)或(2,-3),设函数表达式为y=a(x-2)2+3或y=a(x-2)2-3,把(5,0)代入y=a(x-2)2+3得a=-;把(5,0)代入y=a(x-2)2-3得a=.∴满足上述全部条件的一条抛物线的表达式为y=-(x-2)2+3或y=(x-2)2-3,即y=-x2+x+或y=x2-x-.
5.解:(1)把A,B,C三点的坐标代入y=ax2+bx+c,
得解得
所以二次函数的表达式为y=-x2+3x+3.
(2)S△ABD=×3×4=6.
6.解:(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点,
∴解得
∴y=x2-x-1.
(2)当y=0时,x2-x-1=0,
解得x=2或x=-1,
∴点D的坐标是(-1,0).
(3)如图,
5
当-1<x<4时,一次函数的值大于二次函数的值.
[素养提升]
[解析] (1)利用待定系数法即可求得抛物线的表达式;(2)抛物线与x轴的另一个交点C就是点A关于对称轴的对称点,则BC与对称轴的交点就是M,首先求得点C的坐标,然后求得直线BC的表达式,进而求得点M的坐标.
解:(1)根据题意得解得
∴抛物线的表达式是y=x2+2x-3.
(2)存在.
设抛物线与x轴的另一个交点是C,由抛物线的对称性得点C的坐标为(-3,0),直线BC与抛物线对称轴的交点就是M.
设直线BC的表达式是y=kx-3,
∵C(-3,0),
∴0=-3k-3,解得k=-1,
∴直线BC的表达式是y=-x-3.
当x=-1时,y=-2,
∴点M的坐标是(-1,-2).
5
相关文档
- 初中物理中考复习单元复习课件:第十2021-11-1122页
- 2020届初中生物中考一轮复习考点测2021-11-116页
- 初中语文PPT教学课件:10 孤独之旅(人2021-11-1134页
- 初中历史学业水平考试模拟卷(三)(及答2021-11-1122页
- 2020届初中物理章节复习 第16章 电2021-11-1133页
- 初中物理单元复习课件中考物理复习2021-11-1167页
- 初中数学中考复习课件章节考点专题2021-11-1141页
- 初中物理中考复习单元复习课件:第112021-11-1124页
- 初中物理中考复习单元复习课件PPT2021-11-1129页
- 初中数学求阴影图形面积的三种解法2021-11-117页