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- 2021-11-11 发布
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专题十四 用函数的观点看方程（组）或不等式
一、考点扫描
二、考点训练
1．（2006年广西省）已知y=-2x+m，当x=3时，y=1，则直线y=-2x+m与x轴的交点坐标为_______．
2．若直线y=x-2与直线y=-x+a相交于x轴，则直线y=-x+a不经过的象限是_____．
3．若不等式kx+b>0的解集为x>-2，则直线y=kx+b与x轴的交点为_____．
4．（2006年衡阳市）如图，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2交于点（-2，2），则当x____时，y10的解集为（ ）
A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>2
8．（2006年安徽省）已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y1=k1x+a1和y2=k2x+a2，图象如图所示，设所挂物体质量为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1y2．
3、如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象．
（1）根据图象，求k，b的值；
（2）在图中画出函数y=-2x+2的图象；
（3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y=-2x+2的函数值．
4、育才中学需要添置某种教学仪器．方案1：到商
购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每
件4元，另外需要制作工具的租用费120元．设需要
仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1，y2（元）．
（1）分别写出y1，y2的函数表达式；
（2）当购置仪器多少件时，两种方案的费用相同？
（3）若学校需要仪器50件，问采用哪种方案便宜？请说明理由．
5、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出
发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是
正比例函数图象和一次函数图象），根据图象解答下
列问题：
（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？
（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？
四、综合应用
1、如图所示，设田地自动喷灌水管AB高出地面1.5米，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流是抛物线状，喷头B和水流最高点C的连线与水平地面成45°角，点C比B高出2米，在所建的坐标系中，求水流的落地点D到点A的距离是多少？
2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，
如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液
中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），
接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3
微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后:
（1）分别求出x≤2和x≥2时x与y之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？
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