九下数学投影教学课件 25页

投影 太阳光照射物体，会 在 地面 上留下影子 . 新知探究 在灯光旁做不同的手势 ， 在墙壁上留下影子 . 物体在日光或灯光的照射下会形成影子，形成影子的因素除这个物体本身外，还需要哪些因素？ 如上图那样， 光线照射 物体 ，会在 平 面 上（如地面墙壁） 留下它的影子，把物体映成它的影子叫 作 投影 . 照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫 投影面 . 物体在投影下的像简称为物体的 投影 . 由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线， 因此这种投影称为 平行投影 . 平行投影 在中国古代，天文学家利用日影来测定时间，北京故宫中的日晷就是利用晷针投射在石盘面上的影子来显示时刻； 如果光线从一点发出（如灯泡、电影放映 机、幻灯机的光线），这样的投影称为 中心投影 ，如下图所示 . 中心投影 在生活中，人们常常利用中心投影来形成光影效果 . 例如，艺人在银幕后，用灯光把人物剪影照射在银幕上，形成皮影戏 . 电影放映机把电影胶片上的图像投影到银幕上，再配以声音，就形成了电影 . 皮影戏 请同学们举出一些平行投影和中心投影的例子． 灯 三角尺 投影 随堂练习 　　把下列物体与它们的投影用线连接起来： 　　 观察下图，思考下列问题： （ 1 ）　　　　　　（ 2 ）　　　　　（ 3 ） （ 1 ）其中图（ 1 ）与图（ 2 ）（ 3 ）的投影线有什么区别？ （ 2 ）图中的三幅图表示的投影中哪些是平行投影？哪些是中心投影？ 问题探究 　　 观察下图，思考下列问题： （ 1 ）　　　　　　（ 2 ）　　　　　（ 3 ） 　　（ 3 ） 图 （ 2 ）（ 3 ）的投影线与投影面的位置关系有什么不同？ 　　 观察下图，思考下列问题： （ 1 ）　　　　　　（ 2 ）　　　　　（ 3 ） 图（ 1 ）中的投影线集中于一点，形成 中心投影 ； 图（ 2 ）（ 3 ）中，投影线互相平行，形成 平行投影 ；图（ 2 ）中，投影线斜着照射投影面； （ 3 ）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面． 像图（ 3 ）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做 正投影． 在实际制图中，人们经常采用正投影． 正投影 （ 1 ）铁丝平行于投影面 ； （ 2 ）铁丝倾斜于投影面； （ 3 ）铁丝垂直于投影面 ． 问题 1 　 如图，把一根直的细铁丝 （ 记为线段 AB ） 放在三个不同位置： 　　 三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？ A B A B A B A 1 B 1 A 2 B 2 P A 3 B 3 （ ） 规律研究 　　通过观察，我们可以发现： 　 （ 1 ） 当线段 AB 平行于投影面 P 时 , 它的正投影是线段 A 1 B 1 ，线段与它的投影的大小关系为 AB _______ A 1 B 1 ； （ 2 ） 当线段 AB 倾斜于投影面 P 时 , 它的正投影是线段 A 2 B 2 ，线段与它的投影的大小关系为 AB _______ A 2 B 2 ； （ 3 ） 当线段 AB 垂直于投影面 P 时 , 它的正投影是一个 _______. = > 点 A 3 ( B 3 ) 问题 2 　 如图，把一块正方形硬纸板 P （ 例如正方形 ABCD ） 放在三个不同位置 : （ 1 ） 纸板平行于投影面； （ 2 ） 纸板倾斜于投影面； （ 3 ） 纸板垂直于投影面 . 三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何？ （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （　） Q A B C D A B C D A B C D A' D' C' B' A' D' C' B' D' A' B' （ C' ） （ 3 ）当纸板 P 垂直于投影面 Q 时， P 的正投影成为 _______________ ． 通过观察、测量可知： （ 1 ）当纸板 P 平行于投影面 Q 时， P 的正投影与 P 的 _____________________ ； （ 2 ）当纸板 P 倾斜于投影面 Q 时， P 的正投影与 P 的 _____________________ ； 形状、大小一样 形状、大小发生变化 一条线段 　　正投影的规律： 　　当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同 . 归纳小结 A B C P 例　 画出如下图摆放的正方体在投影面上的正投影 ． 　　（ 1 ） 正方体的一个面 ABCD 平行于投影面； A ＇ H E F G B ＇ C ＇ D ＇ D B C E F G P A ＇ F ＇ D ＇ C ＇ B ＇ G ＇ H A D 例　 画出如下图摆放的正方体在投影面上的正投影 ． 　（ 2 ） 正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面 ， 底面 ADEF 垂直于投影面，并且对角线 AE 垂直于投影面 ． 如何按图中所示的投影线方向作下图三角形、五边形的正投影？ 随堂练习 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影： 解析： 根据矩形的图形特征与平行投影的原理可知，矩形木框投影不可能是一个点，故选 D. 李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） D A B C D 本节课学了哪些主要内容？ 课堂小结