2020年湖南省湘潭市中考数学试卷【含答案；word版本试题；可编辑】 10页

‎2020年湖南省湘潭市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）‎ ‎1. ‎-6‎的绝对值是（ ）‎ A.‎-6‎ B.‎6‎ C.‎-‎‎1‎‎6‎ D.‎‎1‎‎6‎ ‎2. 地摊经济一词最近彻底火了，发展地摊经济，进行室外经营与有序占道经营，能满足民众消费需求，在一定程度上缓解了就业压力，带动了第三产业发展，同时活跃市场，刺激经济发展，一经推出，相关微博话题阅读量就超过了‎600000000‎次，这个数据用科学记数法表示为（ ）‎ A.‎0.6×‎‎10‎‎8‎ B.‎6×‎‎10‎‎7‎ C.‎6×‎‎10‎‎8‎ D.‎‎6×‎‎10‎‎9‎ ‎3. 已知‎2‎xn+1‎y‎3‎与‎1‎‎3‎x‎4‎y‎3‎是同类项，则n的值是（ ）‎ A.‎2‎ B.‎3‎ C.‎4‎ D.‎‎5‎ ‎4. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 下列运算中正确的是（ ）‎ A.‎(‎a‎2‎‎)‎‎3‎＝a‎5‎ B.‎(‎‎1‎‎2‎‎)‎‎-1‎＝‎-2‎ C.‎(2-‎‎5‎‎)‎‎0‎＝‎1‎ D.a‎3‎‎⋅‎a‎3‎＝‎‎2‎a‎6‎ ‎6. 如图，‎∠ACD是‎△ABC的外角，若‎∠ACD＝‎110‎‎∘‎，‎∠B＝‎50‎‎∘‎，则‎∠A＝（ ）‎ A.‎40‎‎∘‎ B.‎50‎‎∘‎ C.‎55‎‎∘‎ D.‎‎60‎‎∘‎ ‎7. 为庆祝建党‎99‎周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“‎5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“‎5G时代”的频率是（ ）‎ A.‎0.25‎ B.‎0.3‎ C.‎25‎ D.‎‎30‎ ‎8. 如图，直线y＝kx+b(k<0)‎经过点P(1, 1)‎，当kx+b≥x时，则x的取值范围为（ ）‎ A.x≤1‎ B.x≥1‎ C.x<1‎ D.‎x>1‎ 二、填空题（本大题共8小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）‎ ‎9. 计算：sin‎45‎‎∘‎＝________．‎ ‎10. 在数轴上到原点的距离小于‎4‎的整数可以为________．（任意写出一个即可）‎ ‎11. 计算：‎8‎‎-‎2‎=‎________．‎ ‎12. 走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走‎6000‎步是走路最健康的步数．手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯．张大爷连续记录了‎3‎天行走的步数为：‎6200‎步、‎5800‎步、‎7200‎步，这‎3‎天步数的 ‎ 10 / 10‎ 平均数是________步．‎ ‎13. 若yx‎=‎‎3‎‎7‎，则x-yx‎=‎________．‎ ‎14. 如图，在半径为‎6‎的‎⊙O中，圆心角‎∠AOB＝‎60‎‎∘‎，则阴影部分面积为________．‎ ‎15. 如图，点P是‎∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝‎3‎，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为________．‎ ‎16. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：‎ 数字 形式 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 纵式 ‎|‎ ‎||‎ ‎|||‎ ‎||||‎ ‎|||||‎ 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如图：，则表示的数是________．‎ 三、解答题（本大题共10小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）‎ ‎17. 解分式方程：‎3‎x-1‎‎+2=‎xx-1‎．‎ ‎18. 化简求值：‎(1-‎2‎a-1‎)÷‎a-3‎a‎2‎‎-2a+1‎，其中a＝‎-2‎．‎ ‎ 10 / 10‎ ‎19. 生死守护，致敬英雄．湘潭‎28‎名医护人员所在的湖南对口支援湖北黄冈医疗队红安分队，精心救治每一位患者，出色地完成了医疗救治任务．为致敬英雄，某校音乐兴趣小组根据网络盛传的“红旗小姐姐”跳的儋州调声组建了舞蹈队．现需要选取两名学生作为舞蹈队的领舞，甲、乙两班各推荐了一男生和一女生．（温馨提示：用男‎​‎‎1‎、女‎​‎‎1‎；男‎​‎‎2‎、女‎​‎‎2‎分别表示甲、乙两班‎4‎个学生）‎ ‎（1）请用列举的方法写出所有可能出现的结果；‎ ‎（2）若选取的两人来自不同的班级，且按甲、乙两班先后顺序选取．请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率．‎ ‎20. 为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造．已知四边形ABCD为矩形，DE＝‎10 m，其坡度为i‎1‎＝‎1:‎‎3‎，将步梯DE改造为斜坡AF，其坡度为i‎2‎＝‎1:4‎，求斜坡AF的长度．（结果精确到‎0.01 m，参考数据：‎3‎‎≈1.732‎，‎17‎‎≈4.122‎）‎ ‎21. “停课不停学”．突如其来的XXXXXX让网络学习成为了今年春天一道别样的风景．隔离的是身体，温暖的是人心．“幸得有你，山河无恙”．在XXXX山、白衣天使等人众志成城下，战胜了XXX．在春暖花开，万物复苏之际，某校为了解九年级学生居家网络学习情况，以便进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长（单位：小时）进行统计．现随机抽取‎20‎名学生的数据进行分析：‎ 收集数据：‎4.5‎，‎6‎，‎5.5‎，‎6.5‎，‎6.5‎，‎5.5‎，‎7‎，‎6‎，‎7.5‎，‎8‎，‎6.5‎，‎8‎，‎7.5‎，‎5.5‎，‎6.5‎，‎7‎，‎6.5‎，‎6‎，‎6.5‎，‎‎5‎ 整理数据：‎ ‎ 10 / 10‎ 时长x（小时）‎ ‎4