2008年中考数学分类真理练习4分式 15页

分式 ‎（2008温州）4、若分式的值为零，则的值是（ ）‎ A．0 B．‎1 ‎ C． D．‎ 答案B ‎1、（2008杭州）化简的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 答案：A；‎ ‎（滨州市2008）3、下列计算结果正确的是（ ）‎ ‎ A、 B、‎ ‎ C、28 D、‎ 答案：D ‎(2008江苏省无锡) 计算的结果为（　　）‎ Ａ． B． Ｃ． Ｄ．‎ 答案选B ‎1.（2008齐齐哈尔T17）关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）‎ A．方程的解是 B．时，方程的解是正数 C．时，方程的解为负数 D．无法确定 ‎17．C ‎(2008 鸡西)17．关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）‎ A．方程的解是 B．时，方程的解是正数 C．时，方程的解为负数 D．无法确定 答案：C ‎（2008浙江温州）4．若分式的值为零，则x的值是（　　）‎ ‎（A）0 （B）1 （C）－1 （D）－2‎ 答案：B ‎5．化简的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 答案：B ‎（2008青海）20．为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 答案：Ａ ‎5．(08荆门)计算的结果是( )B ‎(A)． (B)． (C)． (D)．‎ ‎1、（7T）（2008湖北省黄冈市，3分）计算的结果为（ A ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎（2008年江苏省无锡市，13T，3分）计算的结果为（　　）‎ Ａ． B． Ｃ． Ｄ． 答案13．B ‎5．(2008安徽)分式方程的解是（ ）‎ A． B．　　　　C． 　　 D． ‎ 答案A ‎ （2008苏州）若，则的值等于（ A ）‎ A． B． C． D．或 ‎（2008金华）11.已知分式的值为0,那么x的值为 ‎ 答案-1‎ ‎3．（2008山东青岛）化简： ．‎ ‎【参考答案】‎ ‎【解析】一个分式化简时，我们通常先将分式的分子、分母分别因式分解，然后将分式的分子、分母同时约去分子、分母的公因式，需要注意的是化简前后未知数取值范围的变化，比如本题，化简前分式隐含条件“x≠3”，而化简后就没有这一条件.‎ ‎9．（2008·上海）用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 ．‎ 答案：‎ ‎16题图 ‎17、（2008·重庆）分式方程的解为 .‎ 答案：‎ ‎14．(08泰州)方程的解是 ．0‎ ‎2、 (13T)( 2008湖北省襄樊,3分)当 时，关于的分式方程无解．‎ ‎2、 (13T)( 2008湖北省襄樊,3分)当 时，关于的分式方程无解．‎ ‎15．(2008芜湖) 已知，则代数式的值为 ‎ 答案4‎ ‎12．（08连云港）若一个分式含有字母，且当时，它的值为12，则这个分式可以是 ．（写出一个即可）‎ ‎[2008福建省南平市]11．当 时，分式没有意义 2‎ ‎（2008 大连市）16．轮船顺水航行‎40千米所需的时间和逆水航行‎30千米所需的时间相同．‎ 已知水流速度为‎3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程 为_________________________________．‎ 答案：‎ ‎1．（2008山东青岛）为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为，则根据题意可列方程为 ．‎ ‎【参考答案】‎ ‎【解析】当题目出现相等关系的时候，我们一般考虑列方程（组），当题目出现不等关系，我们应该考虑列不等式（组），本题所用的不等关系是“第二次人均捐款额－第一次人均捐款额＝20元”.‎ ‎ (2008宁夏)11．某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天．‎ ‎1、（2008 嘉兴）先化简，再求值：，其中．答案：原式 当时，原式 ‎2、（2008 绍兴）解方程：． 答案：原方程可化为，‎ ‎．‎ 经检验，原方程的根为 ‎(2008甘肃白银)化简：．‎ 解法1：原式=(a+2)-(a-2) =4． ‎ 解法2：原式= ‎ ‎==4．‎ ‎1. （2008齐齐哈尔T21）先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．‎ ‎21．解：‎ 取和2以外的任何数，计算都正确 ‎（2008深圳）3、先化简代数式÷，然后选取一个合适的a值，代入求值．‎ 答案：解: 方法一： 原式＝ ‎ ‎＝‎ ‎＝ ‎ ‎（注：分步给分，化简正确给5分．）‎ 方法二：原式＝‎ ‎＝ ‎ ‎＝ ‎ 取a＝1，得 ‎ 原式＝5 ‎ ‎（注：答案不唯一．如果求值这一步，取a＝2或－2，则不给分．）‎ ‎（2008青海）21．化简：‎ 答案：解：原式 （5分）‎ ‎ （6分）‎ ‎ ． （7分）‎ ‎3. （2008哈尔滨市T19） 先化简，再求代数式的值，‎ 其中x＝4sin45°－2cos60°‎ ‎19．解：原式 ‎ ‎ 原式 ‎（2008 大连市）17．化简 ‎ 答案：‎ ‎=………………………………………………6分 ‎=………………………………………………7分 ‎=………………………………………………8分 ‎=0………………………………………………9分 ‎（2008年江苏省无锡市，19T（2），5分）先化简，再求值：，其中．‎ ‎19.（2）解：原式．‎ ‎ （4分）‎ 当时，原式． （5分）‎ 1. ‎（2008黄石）先化简后求值．‎ ‎，其中，．‎ ‎ 答案：解：原式 ‎ （2分）‎ ‎ ‎ ‎ ． （4分）‎ 当，时，‎ 原式． （6分）‎ ‎（2008年遵义市）20．（8分）小敏让小惠做这样一道题：“当时，求的值”．小惠一看：“太复杂了，怎么算呢？”，你能帮助小惠解这个题吗？请写出具体过程．‎ 解：＝‎ ‎　＝＝＝1‎ ‎ ‎ ‎16. (2008福州市)（2）化简：．‎ 答案（2）原式 ．‎ ‎(2008龙岩市)‎ ‎19．(10分)化简求值：(+2)÷，其中，.‎ 答案解：原式= ==. ‎ ‎ ‎ ‎ 当a=2，时，‎ ‎ 原式= =. ‎ ‎(2008 鸡西)21．（本小题满分5分）‎ 先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．‎ 答案：解：‎ ‎ （1分）‎ ‎ （2分）‎ ‎ （3分）‎ 取和2以外的任何数，计算正确都可给分． （5分）‎ ‎22．(08泰州)先化简，再求值：，其中．‎ 原式= ……………… 4分 ‎ = ……………………6分 ‎ = ……………………7分 ‎ = …………………………………………………… 8分 ‎ 当x=时，原式= ……………………………………9分 ‎（第一步中每一个因式分解正确得1分）‎ ‎（2008苏州）先化简，再求值：‎ ‎，其中．‎ 解：原式．当时，原式．‎ ‎（2008 沈阳市）18．解分式方程：‎ 答案：解： 2分 ‎ 5分 检验：将代入原方程，左边右边 7分 所以是原方程的根 8分 ‎（将代入最简公分母检验同样给分）‎ ‎（(2008江苏省无锡) 先化简，再求值：，其中．‎ 答案：原式 当时，原式 ‎2008江苏省宿迁）先化简,再求值：，其中．‎ 当时,‎ 原式．‎ ‎ (2008宁夏)17．先化简，再求值：，其中．‎ 解：‎ ‎= 4分 ‎ 当时，‎ 原式== 6分 ‎（2008赤峰）19.（1）解分式方程：‎ ‎（1）解：方程两边同乘，得 ‎ （2分）‎ 化简，得 （5分）‎ 解得 （7分）‎ 检验：时，是原分式方程的解．‎ ‎（2008年江苏省南通市，20T，6分）解分式方程 ‎20．解：方程两边同乘以，得5(x－1)－(x＋3)＝0‎ ‎ 解这个方程，得x＝2.‎ ‎ 检验：把x＝2代入最简公分母，得2×5×1＝10≠0‎ ‎∴原方程的解是x＝2‎ ‎3、(17T)( 2008湖北省襄樊,本小题满分7分)‎ 化简求值：，其中．‎ ‎17．解：原式 ‎．‎ 当时，原式 ‎．‎ ‎ ‎ ‎3、(17T)( 2008湖北省襄樊,本小题满分7分)‎ 化简求值：，其中．‎ ‎17．解：原式 ‎．‎ 当时，原式 ‎．‎ ‎20．（2008·上海）解方程：‎ 解：去分母，得 ‎． ‎ 整理，得． ‎ ‎，． ‎ 经检验，是增根，是原方程的根． ‎ 所以，原方程的根是．‎ ‎（2008苏州）解方程：．‎ 解：，．经检验，，是原方程的根．‎ ‎18．（08南京）（6分）解方程 解：方程两边同乘，得 ‎． 3分 解这个方程，得 ‎． 5分 检验：当时，．‎ 所以是原方程的解． 6分 ‎（2008江西）22．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，‎ 甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？‎ P ‎30米 l 答案：解一：设乙同学的速度为米/秒，则甲同学的速度为米/秒， 1分 根据题意，得， 3分 解得． 4分 经检验，是方程的解，且符合题意． 5分 甲同学所用的时间为：（秒）， 6分 乙同学所用的时间为：（秒）． 7分 ‎，乙同学获胜． 8分 解二：设甲同学所用的时间为秒，乙同学所用的时间为秒， 1分 根据题意，得 3分 解得 6分 经检验，，是方程组的解，且符合题意．‎ ‎，乙同学获胜． 8分 ‎(2008年山西太原)‎ ‎23．（本小题满分6分）为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．‎ 答案：解法一：设第二次捐款人数为人，则第一次捐款人数为人． 1分 根据题意，得． 3分 解这个方程，得． 4分 经检验，是所列方程的根． 5分 答：该校第二次捐款人数为200人． 6分 解法二：人均捐款额为（元）． 3分 第二次捐款人数为（人）． 5分 答：该校第二次捐款人数为200人． 6分 ‎（2008湖北武汉18）．先化简，再求值：，其中．‎ 解：化简＝，把x=2代入得到结果为 ‎（2008肇庆市）20. 在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约‎800千米，南线的路程约‎80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间.‎ 答案：解：设车队走西线所用的时间为小时，依题意得：‎ ‎ ，‎ 解这个方程，得 ‎．‎ ‎ 经检验，是原方程的解．‎ ‎ 答：车队走西线所用的时间为20小时．‎ ‎(2008中山市)16．（本题满分7分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。‎ ‎16.解：设抢修车的速度为千米/时，则吉普车的速度为千米/时.‎ ‎ 由题意得，‎ ‎ . ‎ ‎ 解得， .‎ ‎ 经检验，是原方程的解，并且都符合题意.‎ ‎ 答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时.‎ ‎（2008浙江台州）17（2）解方程：‎ 答案：解：‎ 去分母，得：‎ 整理，得：，‎ 解这个方程得：，‎ 经检验，是原方程的解，所以原方程的解为．‎ ‎ (2008 河南)20、（本题满分9分）‎ 在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务。问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？‎ 答案：（本小题满分9分）‎ 解：设接到指示后，该部队每天加固河堤X米，则接到指示前每天加固（X－15）米········1分 根据题意，得。················5分 两边乘以X（X－15）得40X＋110（X－15）＝3X（X－15）‎ 整理，得X2－65X＋550＝0. ······················6分 解得，X1 ＝55，X2＝10. ·························7分 经检验，X1 ＝55，X2＝10都是原方程的根，但当X＝10时X－15＝10－15＜0，‎ ‎∴X＝10不合题意，只取X＝55。···················8分 答：接到指示后，该部队每天加固河堤55米。········9分 ‎22．(08荆门) (6分)今年5月12日，四川省汶川发生8.0级大地震，某中学师生自愿捐款．已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？‎ 解：设第一天捐款x人，则第二天捐款x＋50人，由题意列方程 ‎ =．‎ ‎ 化简得，4x＋200=5x． 解得x=200．‎ 检验：当x =200时，x(x＋50)≠0，‎ ‎ ∴x=200是原方程的解． ………………………………………………3分 ‎ 两天捐款人数x＋(x＋50)=450．‎ 人均捐款=24． ……………………………………………………………5分 答：两天共参加捐款的有450人；人均捐款24元． ……………………………6分 1. ‎（2008黄石）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？‎ 答案：解：设改进操作方法后每天生产件产品，则改进前每天生产件产品．‎ 依题意有． （3分）‎ 整理得．‎ 解得或． （5分）‎ 时，，舍去．‎ ‎．‎ 答：改进操作方法后每天生产60件产品． （7分）‎ ‎20．（2008内江市）（9分）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？‎ 解：设今年1月份的一级猪肉价格是每斤元， 1分 根据题意得： 4分 解得： 7分 经检验得：是原方程的解 8分 答：今年1月份的一级猪肉价格是每斤10元． ‎ ‎[2008年福建省宁德市]24．（本题满分10分）‎5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高，于13日23时15分赶到汶川县城．‎ ‎⑴设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米，请根据题意填写下表：‎ 所走路程 ‎（千米）‎ 速度 ‎（千米/小时）‎ 时间 ‎（小时）‎ 古尔沟 到理县 ‎30‎ x 理县 到汶川 ‎60‎ ‎⑵根据题意及表中所得的信息列方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？‎ ‎24.解：⑴表中依次填入：，，．‎ ‎⑵依题意，列出方程得 ‎.‎ 解得：.‎ 经检验，是所列方程的根．‎ ‎．‎ 答：部队徒步从古尔沟到理县平均速度是每小时4千米，理县到汶川的途中平均速度分别是每小时千米 ‎20．(2008芜湖) （本小题满分8分）‎ 在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?‎ 答案 解:设实际需要x天完成生产任务，根据题意得： ‎ 化简得： ‎ ‎，整理得，‎ 解得： ‎ ‎（顶） ‎ 答：该厂实际每天生产帐篷1440顶． ‎