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  • 2021-11-11 发布

2008年中考数学分类真理练习4分式

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分式 ‎(2008温州)4、若分式的值为零,则的值是( )‎ A.0 B.‎1 ‎ C. D.‎ 答案B ‎1、(2008杭州)化简的结果是( )‎ A. B. C. D.‎ 答案:A;‎ ‎(滨州市2008)3、下列计算结果正确的是( )‎ ‎ A、 B、‎ ‎ C、28 D、‎ 答案:D ‎(2008江苏省无锡) 计算的结果为(  )‎ A. B. C. D.‎ 答案选B ‎1.(2008齐齐哈尔T17)关于的分式方程,下列说法正确的是( )‎ A.方程的解是 B.时,方程的解是正数 C.时,方程的解为负数 D.无法确定 ‎17.C ‎(2008 鸡西)17.关于的分式方程,下列说法正确的是( )‎ A.方程的解是 B.时,方程的解是正数 C.时,方程的解为负数 D.无法确定 答案:C ‎(2008浙江温州)4.若分式的值为零,则x的值是(  )‎ ‎(A)0 (B)1 (C)-1 (D)-2‎ 答案:B ‎5.化简的结果是( )‎ A. B. C. D.‎ 答案:B ‎(2008青海)20.为响应承办“绿色奥运”的号召,九年级(1)班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树棵,但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨,实际工作效率提高为原计划的1.2倍,结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中,正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ 答案:A ‎5.(08荆门)计算的结果是( )B ‎(A). (B). (C). (D).‎ ‎1、(7T)(2008湖北省黄冈市,3分)计算的结果为( A ).‎ A. B. C. D.‎ ‎(2008年江苏省无锡市,13T,3分)计算的结果为(  )‎ A. B. C. D. 答案13.B ‎5.(2008安徽)分式方程的解是( )‎ A. B.    C.    D. ‎ 答案A ‎ (2008苏州)若,则的值等于( A )‎ A. B. C. D.或 ‎(2008金华)11.已知分式的值为0,那么x的值为 ‎ 答案-1‎ ‎3.(2008山东青岛)化简: .‎ ‎【参考答案】‎ ‎【解析】一个分式化简时,我们通常先将分式的分子、分母分别因式分解,然后将分式的分子、分母同时约去分子、分母的公因式,需要注意的是化简前后未知数取值范围的变化,比如本题,化简前分式隐含条件“x≠3”,而化简后就没有这一条件.‎ ‎9.(2008·上海)用换元法解分式方程时,如果设,并将原方程化为关于的整式方程,那么这个整式方程是 .‎ 答案:‎ ‎16题图 ‎17、(2008·重庆)分式方程的解为 .‎ 答案:‎ ‎14.(08泰州)方程的解是 .0‎ ‎2、 (13T)( 2008湖北省襄樊,3分)当 时,关于的分式方程无解.‎ ‎2、 (13T)( 2008湖北省襄樊,3分)当 时,关于的分式方程无解.‎ ‎15.(2008芜湖) 已知,则代数式的值为 ‎ 答案4‎ ‎12.(08连云港)若一个分式含有字母,且当时,它的值为12,则这个分式可以是 .(写出一个即可)‎ ‎[2008福建省南平市]11.当 时,分式没有意义 2‎ ‎(2008 大连市)16.轮船顺水航行‎40千米所需的时间和逆水航行‎30千米所需的时间相同.‎ 已知水流速度为‎3千米/时,设轮船在静水中的速度为x千米/时,可列方程 为_________________________________.‎ 答案:‎ ‎1.(2008山东青岛)为了帮助四川地震灾区重建家园,某学校号召师生自愿捐款.第一次捐款总额为20000元,第二次捐款总额为56000元,已知第二次捐款人数是第一次的2倍,而且人均捐款额比第一次多20元.求第一次捐款的人数是多少?若设第一次捐款的人数为,则根据题意可列方程为 .‎ ‎【参考答案】‎ ‎【解析】当题目出现相等关系的时候,我们一般考虑列方程(组),当题目出现不等关系,我们应该考虑列不等式(组),本题所用的不等关系是“第二次人均捐款额-第一次人均捐款额=20元”.‎ ‎ (2008宁夏)11.某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修 米,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修路比原计划的2倍还多35米,那么修这条路实际用了 天.‎ ‎1、(2008 嘉兴)先化简,再求值:,其中.答案:原式 当时,原式 ‎2、(2008 绍兴)解方程:. 答案:原方程可化为,‎ ‎.‎ 经检验,原方程的根为 ‎(2008甘肃白银)化简:.‎ 解法1:原式=(a+2)-(a-2) =4. ‎ 解法2:原式= ‎ ‎==4.‎ ‎1. (2008齐齐哈尔T21)先化简:,再任选一个你喜欢的数代入求值.‎ ‎21.解:‎ 取和2以外的任何数,计算都正确 ‎(2008深圳)3、先化简代数式÷,然后选取一个合适的a值,代入求值.‎ 答案:解: 方法一: 原式= ‎ ‎=‎ ‎= ‎ ‎(注:分步给分,化简正确给5分.)‎ 方法二:原式=‎ ‎= ‎ ‎= ‎ 取a=1,得 ‎ 原式=5 ‎ ‎(注:答案不唯一.如果求值这一步,取a=2或-2,则不给分.)‎ ‎(2008青海)21.化简:‎ 答案:解:原式 (5分)‎ ‎ (6分)‎ ‎ . (7分)‎ ‎3. (2008哈尔滨市T19) 先化简,再求代数式的值,‎ 其中x=4sin45°-2cos60°‎ ‎19.解:原式 ‎ ‎ 原式 ‎(2008 大连市)17.化简 ‎ 答案:‎ ‎=………………………………………………6分 ‎=………………………………………………7分 ‎=………………………………………………8分 ‎=0………………………………………………9分 ‎(2008年江苏省无锡市,19T(2),5分)先化简,再求值:,其中.‎ ‎19.(2)解:原式.‎ ‎ (4分)‎ 当时,原式. (5分)‎ 1. ‎(2008黄石)先化简后求值.‎ ‎,其中,.‎ ‎ 答案:解:原式 ‎ (2分)‎ ‎ ‎ ‎ . (4分)‎ 当,时,‎ 原式. (6分)‎ ‎(2008年遵义市)20.(8分)小敏让小惠做这样一道题:“当时,求的值”.小惠一看:“太复杂了,怎么算呢?”,你能帮助小惠解这个题吗?请写出具体过程.‎ 解:=‎ ‎ ===1‎ ‎ ‎ ‎16. (2008福州市)(2)化简:.‎ 答案(2)原式 .‎ ‎(2008龙岩市)‎ ‎19.(10分)化简求值:(+2)÷,其中,.‎ 答案解:原式= ==. ‎ ‎ ‎ ‎ 当a=2,时,‎ ‎ 原式= =. ‎ ‎(2008 鸡西)21.(本小题满分5分)‎ 先化简:,再任选一个你喜欢的数代入求值.‎ 答案:解:‎ ‎ (1分)‎ ‎ (2分)‎ ‎ (3分)‎ 取和2以外的任何数,计算正确都可给分. (5分)‎ ‎22.(08泰州)先化简,再求值:,其中.‎ 原式= ……………… 4分 ‎ = ……………………6分 ‎ = ……………………7分 ‎ = …………………………………………………… 8分 ‎ 当x=时,原式= ……………………………………9分 ‎(第一步中每一个因式分解正确得1分)‎ ‎(2008苏州)先化简,再求值:‎ ‎,其中.‎ 解:原式.当时,原式.‎ ‎(2008 沈阳市)18.解分式方程:‎ 答案:解: 2分 ‎ 5分 检验:将代入原方程,左边右边 7分 所以是原方程的根 8分 ‎(将代入最简公分母检验同样给分)‎ ‎((2008江苏省无锡) 先化简,再求值:,其中.‎ 答案:原式 当时,原式 ‎2008江苏省宿迁)先化简,再求值:,其中.‎ 当时,‎ 原式.‎ ‎ (2008宁夏)17.先化简,再求值:,其中.‎ 解:‎ ‎= 4分 ‎ 当时,‎ 原式== 6分 ‎(2008赤峰)19.(1)解分式方程:‎ ‎(1)解:方程两边同乘,得 ‎ (2分)‎ 化简,得 (5分)‎ 解得 (7分)‎ 检验:时,是原分式方程的解.‎ ‎(2008年江苏省南通市,20T,6分)解分式方程 ‎20.解:方程两边同乘以,得5(x-1)-(x+3)=0‎ ‎ 解这个方程,得x=2.‎ ‎ 检验:把x=2代入最简公分母,得2×5×1=10≠0‎ ‎∴原方程的解是x=2‎ ‎3、(17T)( 2008湖北省襄樊,本小题满分7分)‎ 化简求值:,其中.‎ ‎17.解:原式 ‎.‎ 当时,原式 ‎.‎ ‎ ‎ ‎3、(17T)( 2008湖北省襄樊,本小题满分7分)‎ 化简求值:,其中.‎ ‎17.解:原式 ‎.‎ 当时,原式 ‎.‎ ‎20.(2008·上海)解方程:‎ 解:去分母,得 ‎. ‎ 整理,得. ‎ ‎,. ‎ 经检验,是增根,是原方程的根. ‎ 所以,原方程的根是.‎ ‎(2008苏州)解方程:.‎ 解:,.经检验,,是原方程的根.‎ ‎18.(08南京)(6分)解方程 解:方程两边同乘,得 ‎. 3分 解这个方程,得 ‎. 5分 检验:当时,.‎ 所以是原方程的解. 6分 ‎(2008江西)22.甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,‎ 甲的速度是我的1.2倍”.根据图文信息,请问哪位同学获胜?‎ P ‎30米 l 答案:解一:设乙同学的速度为米/秒,则甲同学的速度为米/秒, 1分 根据题意,得, 3分 解得. 4分 经检验,是方程的解,且符合题意. 5分 甲同学所用的时间为:(秒), 6分 乙同学所用的时间为:(秒). 7分 ‎,乙同学获胜. 8分 解二:设甲同学所用的时间为秒,乙同学所用的时间为秒, 1分 根据题意,得 3分 解得 6分 经检验,,是方程组的解,且符合题意.‎ ‎,乙同学获胜. 8分 ‎(2008年山西太原)‎ ‎23.(本小题满分6分)为帮助灾区人民重建家园,某校学生积极捐款.已知第一次捐款总额为9000元,第二次捐款总额为12000元,两次人均捐款额相等,但第二次捐款人数比第一次多50人.求该校第二次捐款的人数.‎ 答案:解法一:设第二次捐款人数为人,则第一次捐款人数为人. 1分 根据题意,得. 3分 解这个方程,得. 4分 经检验,是所列方程的根. 5分 答:该校第二次捐款人数为200人. 6分 解法二:人均捐款额为(元). 3分 第二次捐款人数为(人). 5分 答:该校第二次捐款人数为200人. 6分 ‎(2008湖北武汉18).先化简,再求值:,其中.‎ 解:化简=,把x=2代入得到结果为 ‎(2008肇庆市)20. 在四川省发生地震后,成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输,西线的路程约‎800千米,南线的路程约‎80千米,走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程,结果两车队同时到达.已知两车队的行驶速度相同,求车队走西线所用的时间.‎ 答案:解:设车队走西线所用的时间为小时,依题意得:‎ ‎ ,‎ 解这个方程,得 ‎.‎ ‎ 经检验,是原方程的解.‎ ‎ 答:车队走西线所用的时间为20小时.‎ ‎(2008中山市)16.(本题满分7分)在2008年春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉昔车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度。‎ ‎16.解:设抢修车的速度为千米/时,则吉普车的速度为千米/时.‎ ‎ 由题意得,‎ ‎ . ‎ ‎ 解得, .‎ ‎ 经检验,是原方程的解,并且都符合题意.‎ ‎ 答:抢修车的的速度为20千米/时,吉普车的速度为30千米/时.‎ ‎(2008浙江台州)17(2)解方程:‎ 答案:解:‎ 去分母,得:‎ 整理,得:,‎ 解这个方程得:,‎ 经检验,是原方程的解,所以原方程的解为.‎ ‎ (2008 河南)20、(本题满分9分)‎ 在暴雨到来之前,武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务,加固40米后,接到上级抗旱防汛指挥部的指示,要求加快施工进度,为此,该部队在保证施工质量的前提下,投入更多的兵力,每天多加固15米,这样一共用了3天完成了任务。问接到指示后,该部队每天加固河堤多少米?‎ 答案:(本小题满分9分)‎ 解:设接到指示后,该部队每天加固河堤X米,则接到指示前每天加固(X-15)米········1分 根据题意,得。················5分 两边乘以X(X-15)得40X+110(X-15)=3X(X-15)‎ 整理,得X2-65X+550=0. ······················6分 解得,X1 =55,X2=10. ·························7分 经检验,X1 =55,X2=10都是原方程的根,但当X=10时X-15=10-15<0,‎ ‎∴X=10不合题意,只取X=55。···················8分 答:接到指示后,该部队每天加固河堤55米。········9分 ‎22.(08荆门) (6分)今年5月12日,四川省汶川发生8.0级大地震,某中学师生自愿捐款.已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?人均捐款多少元?‎ 解:设第一天捐款x人,则第二天捐款x+50人,由题意列方程 ‎ =.‎ ‎ 化简得,4x+200=5x. 解得x=200.‎ 检验:当x =200时,x(x+50)≠0,‎ ‎ ∴x=200是原方程的解. ………………………………………………3分 ‎ 两天捐款人数x+(x+50)=450.‎ 人均捐款=24. ……………………………………………………………5分 答:两天共参加捐款的有450人;人均捐款24元. ……………………………6分 1. ‎(2008黄石)某车间要生产220件产品,做完100件后改进了操作方法,每天多加工10件,最后总共用4天完成了任务.求改进操作方法后,每天生产多少件产品?‎ 答案:解:设改进操作方法后每天生产件产品,则改进前每天生产件产品.‎ 依题意有. (3分)‎ 整理得.‎ 解得或. (5分)‎ 时,,舍去.‎ ‎.‎ 答:改进操作方法后每天生产60件产品. (7分)‎ ‎20.(2008内江市)(9分)今年以来受各种因素的影响,猪肉的市场价格仍在不断上升.据调查,今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍.小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤,那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元?‎ 解:设今年1月份的一级猪肉价格是每斤元, 1分 根据题意得: 4分 解得: 7分 经检验得:是原方程的解 8分 答:今年1月份的一级猪肉价格是每斤10元. ‎ ‎[2008年福建省宁德市]24.(本题满分10分)‎5月12日14时28分,四川汶川发生了8.0级大地震,震后两小时,武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进.13日凌晨1时15分,车行至古尔沟,巨大的山体塌方将道路完全堵塞,部队无法继续前进,王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进,到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了1小时,随后,先遣分队将步行速度提高,于13日23时15分赶到汶川县城.‎ ‎⑴设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米,请根据题意填写下表:‎ 所走路程 ‎(千米)‎ 速度 ‎(千米/小时)‎ 时间 ‎(小时)‎ 古尔沟 到理县 ‎30‎ x 理县 到汶川 ‎60‎ ‎⑵根据题意及表中所得的信息列方程,并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米?‎ ‎24.解:⑴表中依次填入:,,.‎ ‎⑵依题意,列出方程得 ‎.‎ 解得:.‎ 经检验,是所列方程的根.‎ ‎.‎ 答:部队徒步从古尔沟到理县平均速度是每小时4千米,理县到汶川的途中平均速度分别是每小时千米 ‎20.(2008芜湖) (本小题满分8分)‎ 在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援四川灾区,后来由于情况紧急,接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?‎ 答案 解:设实际需要x天完成生产任务,根据题意得: ‎ 化简得: ‎ ‎,整理得,‎ 解得: ‎ ‎(顶) ‎ 答:该厂实际每天生产帐篷1440顶. ‎