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  • 2021-11-11 发布

2018年浙江省杭州市中考数学试题含答案

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‎2018年杭州市中考数学试题 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1. =( )‎ A. 3 B. C. D. ‎ ‎2.数据1800000用科学计数法表示为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列计算正确的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是( )‎ A.方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 ‎ ‎5.若线段 AM,AN分别是边上的高线和中线,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1~6)朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设,,,,若,则( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎9.四位同学在研究函数时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现是方程的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当时,.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( )‎ A. 甲 B.乙 C. 丙 D.丁 ‎ ‎10.如图,在中,点D在AB边上,,与边交于点E,连结BE,记的面积分别为,( )‎ 8‎ A. 若,则 B. 若,则 ‎ C. 若,则 D. 若,则 ‎ 二、填空题(本大题共有6个小题,每小题4分,共24分)‎ ‎11.计算: ‎ ‎12.如图,直线,直线与直线分别交于A,B,若,则 ‎ ‎13.因式分解: ‎ ‎14.如图,AB是⊙的直径,点C是半径OA的中点,过点C作,交O于点D、E两点,过点D作直径DF,连结AF,则 ‎ ‎15.某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程(千米)随行驶时间(小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度(单位:千米/小时)的范围是 ‎ ‎16.折叠矩形纸片ABCD时,发现可以进行如下操作:①把翻折,点A落在DC边上的点F处,折痕为DE,点E在AB边上;②把纸片展开并铺平;③把翻折,点C落在直线AE上的点H处,折痕为DG,点G在BC边上,若AB=AD+2,EH=1,‎ 则AD= ‎ 三、简答题(本大题共7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本题满分6分)‎ 已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货,设平均卸货速度为v(单位:吨0/小时),卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时)。‎ (1) 求v关于t的函数表达式 (2) 若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?‎ ‎18某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收的垃圾,下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)。‎ (1) 求a的值。‎ (2) 已知收集的可回收垃圾以0.8圆/kg被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元 8‎ ‎19.(本题满分8分)‎ 如图,在中,AB=AC,AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E ‎(1)求证:∽‎ ‎(2)若AB=13,BC=10,求线段DE的长 ‎20.(本题满分10分)‎ 设一次函数(是常数,)的图象过A(1,3),B(-1,-1)‎ ‎(1)求该一次函数的表达式;‎ ‎(2)若点在该一次函数图象上,求的值;‎ ‎(3)已知点C,D在该一次函数图象上,设,判断反比例函数的图象所在的象限,说明理由。‎ ‎21.(本题满分10分)‎ 如图,在中,,以点B为圆心,BC的长为半径画弧,交线段AB于点D,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交线段AC于点E,连结CD ‎(1)若,求的度数;‎ ‎(2)设 ‎①线段AD的长度是方程的一个根吗?说明理由。‎ ‎②若线段AD=EC,求的值. ‎ ‎22.(本题满分12分)‎ 设二次函数(是常数,)‎ ‎(1)判断该二次函数图象与x轴交点的个数,说明理由.‎ ‎(2)若该二次函数的图象经过A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式;‎ ‎(3)若,点P(2,m)(m>0)在该二次函数图象上,求证:.‎ 8‎ ‎23.如图,在正方形ABCD中,点G在边BC上(不与点B、C重合),连接AG,作DE⊥AG,于点E,BF⊥AG于点F,设 ‎(1)求证:AE=BF ‎(2)连接BE、DF,设,求证:‎ ‎(3)设线段AG与对角线BD交于点H, 和四边形CDHG的面积分别为 ‎,求的最大值.‎ 8‎ 参考答案:‎ ‎1.A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D ‎11.‎ ‎12. 135度 ‎13.‎ ‎14.30度 ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.解:(1)()‎ ‎(2)‎ 当时 当时,‎ ‎∴‎ ‎∴平均每小时至少要卸货20吨 ‎18. ‎ ‎19. ‎ 8‎ 8‎ 8‎ 8‎