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- 2021-11-11 发布
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宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生
数 学 试 题
注意事项:
1.考试时间120分钟,全卷总分120分.
2.答题前将密封线内的项目填写清楚.
3.答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔.
4.凡使用答题卡的考生,答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚.选择题的每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.不使用答题卡的考生,将选择题的答案答在试卷上.
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)
1.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
2.某旅游景点三月份共接待游客25万人次,五月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为,则可列方程为( )
A. B.
C. D.
1
0
1
0
1
0
1
0
3.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )
A. B. C. D.
4.某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:85,95,85,80,80,85.下列表述错误的是( )
A.众数是85 B.平均数是85 C.中位数是80 D.极差是15
5.一次函数的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.如图,是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为( )
A. B. C. D.
6
4
主视图
左视图
俯视图
6
4
4
(6题图)
(7题图)
7.在的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图),若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形.那么符合条件的小正方形共有( )
1
1
O
x
y
(8题图)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.二次函数的图象如图所示,对称轴是直线,则下列四个结论错误的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.分解因式: .
10.在中,,则的值是 .
11.已知:,,化简的结果是 .
12.某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%”.你认为售货员应标在标签上的价格为 元.
13.用一个半径为6,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的高为 .
A
D
C
B
E
(14题图)
(15题图)
A
B
C
D
A
B
C
O
(16题图)
14.如图,梯形的两条对角线交于点,图中面积相等的三角形共有 对.
15.如图,的周长为32,且于,的周长为24,那么的长为 .
16.如图,是边长为2的等边三角形的内切圆,则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题(共24分)
17.(6分)
计算:.
18.(6分)
解分式方程:.
19.(6分)
已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点,点的坐标为.
(1)求正比例函数、反比例函数的表达式;
(2)求点的坐标.
20.(6分)
桌子上放有质地均匀,反面相同的4张卡片.正面分别标有数字1、2、3、4,将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,先从中任意抽出1张卡片,用卡片上所标的数字作为十位上的数字,将取出的卡片反面朝上放回洗匀;再从中任意抽取1张卡片,用卡片上所标的数字作为个位数字.试用列表或画树状图的方法分析,组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少?
四、解答题(48分)
21.(6分)
在“首届中国西部(银川)房·车生活文化节”期间,某汽车经销商推出四种型号的小轿车共1000辆进行展销.型号轿车销售的成交率为50%,其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.
(1)参加展销的型号轿车有多少辆?
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,哪一种型号的轿车销售情况最好?
(4)若对已售出轿车进行抽奖,现将已售出四种型号轿车的发票(一车一票)放到一起,从中随机抽取一张,求抽到型号轿车发票的概率.
型号
200
D
C
20%
B
20%
A
35%
各型号参展轿车数的百分比
已售出轿车/辆
A
B
C
D
150
100
50
0
98
130
168
(图2)
(图1)
22.(6分)
E
C
B
A
D
如图:在中,,是边上的中线,将沿边所在的直线折叠,使点落在点处,得四边形.
求证:.
23.(8分)
A
O
E
C
D
B
已知:如图,为的直径,交于点,交于点.
(1)求的度数;
(2)求证:.
24.(8分)
如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点.
(1)求三点的坐标;
(2)证明为直角三角形;
y
x
B
O
A
C
(3)在抛物线上除点外,是否还存在另外一个点,使是直角三角形,若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
25.(10分)
如图1、图2,是一款家用的垃圾桶,踏板(与地面平行)或绕定点(固定在垃圾桶底部的某一位置)上下转动(转动过程中始终保持).通过向下踩踏点到(与地面接触点)使点上升到点,与此同时传动杆运动到的位置,点绕固定点旋转(为旋转半径)至点,从而使桶盖打开一个张角.
如图3,桶盖打开后,传动杆所在的直线分别与水平直线垂直,垂足为点,设=.测得.要使桶盖张开的角度不小于,那么踏板离地面的高度至少等于多少?(结果保留两位有效数字)
A
P
B
D
H
H′
B′
A′
(图2)
A
P
B
D
H
H′
B′
A′
M
C
(图3)
(参考数据:)
(图1)
26.(10分)
已知:等边三角形的边长为4厘米,长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动(运动开始时,点与点重合,点到达点时运动终止),过点分别作边的垂线,与的其它边交于两点,线段运动的时间为秒.
(1)线段在运动的过程中,为何值时,四边形恰为矩形?并求出该矩形的面积;
C
P
Q
B
A
M
N
(2)线段在运动的过程中,四边形的面积为,运动的时间为.求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生
数学试卷参考答案
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
9
答案
D
A
B
C
B
A
C
D
二、填空题(每小题3分,共24分)
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
2
120
3
8
三、解答题(共24分)
17.(6分)计算:
解:原式= 4分
= 6分
18.(6分)解分式方程:
解:去分母得: 3分
整理方程得:
5分
经检验是原方程的解.
原方程的解为. 6分
19.(6分)
解:(1)把点分别代入与得
,. 2分
正比例函数、反比例函数的表达式为:. 3分
(2)由方程组得,.
点坐标是. 6分
20.(6分)
解:列表:
个位数
十位数
1
2
3
4
1
11
12
13
14
2
21
22
23
24
3
31
32
33
34
4
41
42
43
44
树状图:
1
1
2
3
4
14
13
12
11
1
2
3
4
24
23
22
21
2
1
2
3
4
34
33
32
31
3
1
2
3
4
44
43
42
41
4
开始
3分
能被3整除的两位数的概率是. 6分
四、解答题(共48分)
21(6分)
解:(1)(辆) 1分
型号
200
销售轿车辆数
A
B
C
D
150
100
50
0
98
130
168
100
(2)如图,() 2分
(3)四种型号轿车的成交率:
D种型号的轿车销售情况最好. 4分
(4).
抽到A型号轿车发票的概率为. 6分
22.(6分)
证明:是边上的中线,且,
.
. 2分
又是由沿边所在的直线折叠而成的,
. 4分
. 5分
. 6分
A
O
E
C
D
B
23.(8分)
(1)解:是的直径,
.
又,
.
又,
.
. 4分
(2)证明:连结.
是的直径,
.
.
又,
. 8分
24.(8分)
解:(1)抛物线与轴交于两点,
.
即.
解之得:.
点的坐标为. 2分
将代入,得点的坐标为(0,2) 3分
(2),
,
则,
是直角三角形. 6分
(3)将代入
得
.
点坐标为. 8分
25.(10分)
过点作垂足为点,
在中,
若不小于,
A
P
B
D
H
H′
B′
A′
M
C
N
则
即 5分
6分
9分
踏板离地面的高度至少等于3.5cm. 10分
C
P
Q
B
A
M
D
N
26.(10分)
(1)过点作,垂足为.
则,
当运动到被垂直平分时,四边形是矩形,
即时,四边形是矩形,
秒时,四边形是矩形.
,
C
P
Q
B
A
M
N
4分
(2)当时,
6分
C
P
Q
B
A
M
N
当时
8分
当时,
C
P
Q
B
A
M
N
10分
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