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  • 2021-11-11 发布

2020年广西北部湾经济区中考数学试卷【含答案;word版本试题;可编辑】1

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‎2020年广西北部湾经济区中考数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)‎ ‎1. 下列实数是无理数的是( )‎ A.‎2‎ B.‎1‎ C.‎0‎ D.‎‎-5‎ ‎2. 下列图形是中心对称图形的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3. ‎2020‎年‎2‎月至‎5‎月,由广西教育厅主办,南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程,深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约‎889000‎次,则数据‎889000‎用科学记数法表示为( )‎ A.‎88.9×‎‎10‎‎3‎ B.‎88.9×‎‎10‎‎4‎ C.‎8.89×‎‎10‎‎5‎ D.‎‎8.89×‎‎10‎‎6‎ ‎4. 下列运算正确的是( )‎ A.‎2x‎2‎+‎x‎2‎=‎2‎x‎4‎ B.x‎3‎‎⋅‎x‎3‎=‎2‎x‎3‎ C.‎(‎x‎5‎‎)‎‎2‎=x‎7‎ D.‎2x‎7‎÷‎x‎5‎=‎‎2‎x‎2‎ ‎5. 以下调查中,最适合采用全面调查的是( )‎ A.检测长征运载火箭的零部件质量情况 B.了解全国中小学生课外阅读情况 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.检测某城市的空气质量 ‎6. 一元二次方程x‎2‎‎-2x+1‎=‎0‎的根的情况是( )‎ A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 ‎7. 如图,在‎△ABC中,BA=BC,‎∠B=‎80‎‎∘‎,观察图中尺规作图的痕迹,则‎∠DCE的度数为( )‎ A.‎60‎‎∘‎ B.‎65‎‎∘‎ C.‎70‎‎∘‎ D.‎‎75‎‎∘‎ ‎8. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径,则它获得食物的概率是( )‎ A.‎1‎‎6‎ B.‎1‎‎4‎ C.‎1‎‎3‎ D.‎‎1‎‎2‎ ‎9. 如图,在‎△ABC中,BC=‎120‎,高AD=‎60‎,正方形EFGH一边在BC上,点E,F分别在AB,AC上,AD交EF于点N,则AN的长为( )‎ A.‎15‎ B.‎20‎ C.‎25‎ D.‎‎30‎ ‎10. 甲、乙两地相距‎600km,提速前动车的速度为vkm/h,提速后动车的速度是提速前的‎1.2‎倍,提速后行车时间比提速前减少‎20min,则可列方程为( )‎ A.‎600‎v‎-‎1‎‎3‎=‎‎600‎‎1.2v B.‎‎600‎v‎=‎600‎‎1.2v-‎‎1‎‎3‎ C.‎600‎v‎-20=‎‎600‎‎1.2v D.‎‎600‎v‎=‎600‎‎1.2v-20‎ ‎11. 《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃(读kǔn,门槛的意思)一尺,不合二寸,问门广几何?题目大意是:如图‎1‎、‎2‎(图‎2‎为图‎1‎的平面示意图),推开双门,双门间隙CD的距离为‎2‎寸,点C和点D距离门槛AB都为‎1‎尺(‎1‎尺=‎ ‎ 10 / 10‎ ‎10‎寸),则AB的长是( )‎ A.‎50.5‎寸 B.‎52‎寸 C.‎101‎寸 D.‎104‎寸 ‎12. 如图,点A,B是直线y=x上的两点,过A,B两点分别作x轴的平行线交双曲线y=‎1‎x(x>0)‎于点C,D.若AC=‎3‎BD,则‎3OD‎2‎-OC‎2‎的值为( )‎ A.‎5‎ B.‎3‎‎2‎ C.‎4‎ D.‎‎2‎‎3‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)‎ ‎13. 如图,在数轴上表示的x的取值范围是________.‎ ‎14. 计算:‎12‎‎-‎3‎=‎________.‎ ‎15. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:‎ 射击次数 ‎20‎ ‎40‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎400‎ ‎1000‎ ‎“射中‎9‎环以上”的次数 ‎15‎ ‎33‎ ‎78‎ ‎158‎ ‎231‎ ‎801‎ ‎“射中‎9‎环以上”的频率 ‎(结果保留小数点后两位)‎ ‎0.75‎ ‎0.83‎ ‎0.78‎ ‎0.79‎ ‎0.80‎ ‎0.80‎ 根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中‎9‎环以上”的概率是________(结果保留小数点后一位).‎ ‎16. 如图,某校礼堂的座位分为四个区域,前区一共有‎8‎排,其中第‎1‎排共有‎20‎个座位(含左、右区域),往后每排增加两个座位,前区最后一排与后区各排的座位数相同,后区一共有‎10‎排,则该礼堂的座位总数是________.‎ ‎17. 以原点为中心,把点M (3, 4)‎逆时针旋转‎90‎‎∘‎得到点N,则点N的坐标为________.‎ ‎18. 如图,在边长为‎2‎‎3‎的菱形ABCD中,‎∠C=‎60‎‎∘‎,点E,F分别是AB,AD上的动点,且AE=DF,DE与BF交于点P.当点E从点A运动到点B时,则点P的运动路径长为________.‎ 三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎19. 计算:‎-(-1)+‎3‎‎2‎÷(1-4)×2‎.‎ ‎20. 先化简,再求值:x+1‎x‎÷(x-‎1‎x)‎,其中x=‎3‎.‎ ‎ 10 / 10‎ ‎21. 如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.‎ ‎(1)求证:‎△ABC≅△DEF;‎ ‎(2)连接AD,求证:四边形ABED是平行四边形.‎ ‎22. 小手拉大手,共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况,通过发放问卷进行测评,从中随机抽取‎20‎份答卷,并统计成绩(成绩得分用x表示,单位:分),收集数据如下:‎ ‎90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100‎ 整理数据:‎ ‎80≤x<85‎ ‎85≤x<90‎ ‎90≤x<95‎ ‎95≤x<100‎ ‎3‎ ‎4‎ a ‎8‎ 分析数据:‎ 平均分 中位数 众数 ‎92‎ b c 根据以上信息,解答下列问题:‎ ‎(1)直接写出上述表格中a,b,c的值;‎ ‎(2)该校有‎1600‎名家长参加了此次问卷测评活动,请估计成绩不低于‎90‎分的人数是多少?‎ ‎(3)请从中位数和众数中选择一个量,结合本题解释它的意义.‎ ‎23. 如图,一艘渔船位于小岛B的北偏东‎30‎‎∘‎方向,距离小岛‎40nmile的点A处,它沿着点A的南偏东‎15‎‎∘‎的方向航行.‎ ‎ 10 / 10‎ ‎(1)渔船航行多远距离小岛B最近(结果保留根号)?‎ ‎(2)渔船到达距离小岛B最近点后,按原航向继续航行‎20‎6‎nmile到点C处时突然发生事故,渔船马上向小岛B上的救援队求救,问救援队从B处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短,最短航程是多少(结果保留根号)?‎ ‎24. 倡导垃圾分类,共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类,某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人,已知‎2‎台A型机器人和‎5‎台B型机器人同时工作‎2h共分拣垃圾‎3.6‎吨,‎3‎台A型机器人和‎2‎台B型机器人同时工作‎5h共分拣垃圾‎8‎吨.‎ ‎(1)‎1‎台A型机器人和‎1‎台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨?‎ ‎(2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人,这批机器人每小时一共能分拣垃圾‎20‎吨.设购买A型机器人a台‎(10≤a≤45)‎,B型机器人b台,请用含a的代数式表示b;‎ ‎(3)机器人公司的报价如下表:‎ 型号 原价 购买数量少于‎30‎台 购买数量不少于‎30‎台 A型 ‎20‎万元/台 原价购买 打九折 B型 ‎12‎万元/台 原价购买 打八折 在(2)的条件下,设购买总费用为w万元,问如何购买使得总费用w最少?请说明理由.‎ ‎25. 如图,在‎△ACE中,以AC为直径的‎⊙O交CE于点D,连接AD,且‎∠DAE=‎∠ACE,连接OD并延长交AE的延长线于点P,PB与‎⊙O相切于点B.‎ ‎ 10 / 10‎ ‎(1)求证:AP是‎⊙O的切线;‎ ‎(2)连接AB交OP于点F,求证:‎△FAD∽△DAE;‎ ‎(3)若tan∠OAF=‎‎1‎‎2‎,求AEAP的值.‎ ‎26. 如图‎1‎,在平面直角坐标系中,直线l‎1‎‎:y=x+1‎与直线l‎2‎‎:x=‎-2‎相交于点D,点A是直线l‎2‎上的动点,过点A作AB⊥‎l‎1‎于点B,点C的坐标为‎(0, 3)‎,连接AC,BC.设点A的纵坐标为t,‎△ABC的面积为s.‎ ‎(1)当t=‎2‎时,请直接写出点B的坐标;‎ ‎(2)s关于t的函数解析式为s=‎1‎‎4‎t‎2‎‎+bt-‎5‎‎4‎,t<-1t>5‎a(t+1)(t-5),-1