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- 2021-11-11 发布
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2013-2014学年山东省济南实验中学九年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共有15个小题,每小题3分,共45分每小题有四个选项,只有一个是正确的)
1. 已知反比例函数y=kx的图象经过点(1, −2),则k的值为( )
A.−12 B.2 C.1 D.−2
2. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是( )
A.AC=BD B.S▱ABCD=4S△AOB
C.▱ABCD是轴对称图形 D.AC⊥BD
3. 已知反比例函数y=m−1x的图象如图所示,则实数m的取值范围是( )
A.m>0 B.m>1 C.m<0 D.m<1
4. 矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A.对角线相等 B.两组对边分别平行
C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等
5. 如图,在4×4的正方形网格中,tanα=( )
A.2 B.1 C.12 D.52
6. Rt△ABC中,∠C=90∘,已知cosA=35,那么tanA等于( )
A.34 B.43 C.45 D.54
7. 已知直线y=ax(a≠0)与双曲线y=kx(k≠0)的一个交点坐标为(2, 6),则它们的另一个交点坐标是( )
A.(−6, −2) B.(−2, 6) C.(−2, −6) D.(6, 2)
8. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60∘,AD=2,则AC的长是( )
A.4 B.2 C.23 D.43
9. 如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6,8,AE⊥BC,垂足为点E,则AE的长是( )
A.25 B.53 C.485 D.245
10. 在△ABC中,若|sinA−12|+(cosB−12)2=0,则∠C的度数是( )
A.45∘ B.30∘ C.60∘ D.90∘
第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页
11. 如图,已知点A在反比例函数y=4x的图象上,点B在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,AB // x轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为C、D,若OC=13OD,则k的值为( )
A.12 B.10 C.14 D.16
12. 如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x的图象上,第二象限内的点B在反比例函数y=kx的图象上,且OA⊥OB,cosA=33,则k的值为( )
A.−4 B.−3 C.−23 D.−3
13. 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和6,∠A=120∘,则图中阴影部分的面积是( )
A.6 B.8 C.43 D.23
14. 如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)S△AOB=S四边形DEOF中正确的有( )
A.3个 B.4个 C.2个 D.1个
15. 如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=105cm,且tan∠EFC=34,那么该矩形的周长为( )
A.36cm B.72cm C.16cm D.20cm
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,则这个菱形的边长为________.
若点A(1, y1)、B(2, y2)是双曲线y=3x上的点,则y1________ y2(填“>”,“<”或“=”).
如图,在梯形ABCD中,AD // BC,AB=AD=CD,BC=12,∠ABC=60∘,则梯形ABCD的周长为________.
已知▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,则▱ABCD的周长等于________.
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如图,直线y=k1x+b与双曲线y=k2x交于A、B两点,它们的横坐标分别为1和5,则不等式k1xAB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连结AF
第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页
和CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)过E点作AD的垂线EP交AC于点P,求证:2AE2=AC⋅AP;
(3)当△ABF的面积为6,周长等于12时.求AE的长.
如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120∘,点E、F分别在菱形的边BC、CD上运动,且∠EAF=60∘且E、F不与B、C、D重合,连接AC交EF于P点.
(1)证明:不论E、F在BC、CD上如何运动,总有BE=CF;
(2)当BE=1时,求AP的长;
(3)当点E、F在BC、CD上滑动时,分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化?如果不变,求出这个定值;如果变化,求出最大(或最小)值.
已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于一、三象限内的A,B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2, m),点B的坐标为(n, −2),tan∠BOC=25.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等,求出点E的坐标;
(3)若点C关于y轴的对称点为点D,求△ABD的面积.
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参考答案与试题解析
2013-2014学年山东省济南实验中学九年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共有15个小题,每小题3分,共45分每小题有四个选项,只有一个是正确的)
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
待定明数护确游比例函数解析式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平行四表形型性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
反比例根数的性气
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
矩来兴性质
菱都资性质
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
锐角三较函数严定义
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
同角三根函数的仅系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
反表例型油画象的对称性
【解析】
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【解答】
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8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等边三角表础判定方法
矩来兴性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
菱都资性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
特殊角根三角函股值
非负数的较质:绝对值
非负数的常树:偶次方
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此题暂无解析
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11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
待定明数护确游比例函数解析式
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12.
【答案】
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【考点】
反比例表数病合题
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13.
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相验极角家的锰质与判定
菱都资性质
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全根三烛形做给质与判定
正方来的性稳
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15.
【答案】
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矩来兴性质
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二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
【答案】
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【考点】
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等腰明形推性质
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函数的验河性问题
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全根三烛形做给质与判定
锐角三较函数严定义
正方来的性稳
【解析】
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三、解答题(本大题共有7小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
【答案】
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【考点】
特殊角根三角函股值
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四边正形合题
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