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  • 2021-11-11 发布

2013-2014学年山东省济南实验中学九年级(上)期中数学试卷

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‎2013-2014学年山东省济南实验中学九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共有15个小题,每小题3分,共45分每小题有四个选项,只有一个是正确的)‎ ‎ ‎ ‎1. 已知反比例函数y=‎kx的图象经过点‎(1, −2)‎,则k的值为( ) ‎ A.‎−‎‎1‎‎2‎ B.‎2‎ C.‎1‎ D.‎‎−2‎ ‎ ‎ ‎2. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是( ) ‎ A.AC=BD B.S‎▱ABCD=‎4‎S‎△AOB C.‎▱ABCD是轴对称图形 D.AC⊥BD ‎ ‎ ‎ ‎3. 已知反比例函数y=‎m−1‎x的图象如图所示,则实数m的取值范围是( ) ‎ A.m>0‎ B.m>1‎ C.m<0‎ D.‎m<1‎ ‎ ‎ ‎4. 矩形具有而菱形不具有的性质是(        ) ‎ A.对角线相等 B.两组对边分别平行 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 ‎ ‎ ‎ ‎5. 如图,在‎4×4‎的正方形网格中,tanα=(‎ ‎)‎ ‎ A.‎2‎ B.‎1‎ C.‎1‎‎2‎ D.‎‎5‎‎2‎ ‎ ‎ ‎6. Rt△ABC中,‎∠C=‎90‎‎∘‎,已知cosA=‎‎3‎‎5‎,那么tanA等于( ) ‎ A.‎3‎‎4‎ B.‎4‎‎3‎ C.‎4‎‎5‎ D.‎‎5‎‎4‎ ‎ ‎ ‎7. 已知直线y=ax(a≠0)‎与双曲线y=kx(k≠0)‎的一个交点坐标为‎(2, 6)‎,则它们的另一个交点坐标是( ) ‎ A.‎(−6, −2)‎ B.‎(−2, 6)‎ C.‎(−2, −6)‎ D.‎‎(6, 2)‎ ‎ ‎ ‎8. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,‎∠AOD=‎‎60‎‎∘‎,AD=2‎,则AC的长是( ) ‎ A.‎4‎ B.‎2‎ C.‎2‎‎3‎ D.‎‎4‎‎3‎ ‎ ‎ ‎9. 如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为‎6‎,‎8‎,AE⊥BC,垂足为点E,则AE的长是( ) ‎ A.‎2‎‎5‎ B.‎5‎‎3‎ C.‎48‎‎5‎ D.‎‎24‎‎5‎ ‎ ‎ ‎10. 在‎△ABC中,若‎|sinA−‎1‎‎2‎|+(cosB−‎1‎‎2‎‎)‎‎2‎=0‎,则‎∠C的度数是( ) ‎ A.‎45‎‎∘‎ B.‎30‎‎∘‎ C.‎60‎‎∘‎ D.‎‎90‎‎∘‎ ‎ ‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 ‎11. 如图,已知点A在反比例函数y=‎‎4‎x的图象上,点B在反比例函数y=kx(k≠0)‎的图象上,AB // x轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为C、D,若OC=‎1‎‎3‎OD,则k的值为( ) ‎ A.‎12‎ B.‎10‎ C.‎14‎ D.‎‎16‎ ‎ ‎ ‎12. 如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=‎‎2‎x的图象上,第二象限内的点B在反比例函数y=‎kx的图象上,且OA⊥OB,cosA=‎‎3‎‎3‎,则k的值为( ) ‎ A.‎−4‎ B.‎−3‎ C.‎−2‎‎3‎ D.‎‎−‎‎3‎ ‎ ‎ ‎13. 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为‎4‎和‎6‎,‎∠A=‎‎120‎‎∘‎,则图中阴影部分的面积是( ) ‎ A.‎6‎ B.‎8‎ C.‎4‎‎3‎ D.‎‎2‎‎3‎ ‎ ‎ ‎14. 如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)S‎△AOB=S四边形DEOF中正确的有( ) ‎ A.‎3‎个 B.‎4‎个 C.‎2‎个 D.‎1‎个 ‎ ‎ ‎15. 如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把‎△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=‎10‎5‎cm,且tan∠EFC=‎‎3‎‎4‎,那么该矩形的周长为( ) ‎ A.‎36cm B.‎72cm C.‎16cm D.‎‎20cm 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎ ‎ ‎ 如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6‎,BD=8‎,则这个菱形的边长为________. ‎ ‎ ‎ ‎ 若点A(1, y‎1‎)‎、B(2, y‎2‎)‎是双曲线y=‎‎3‎x上的点,则y‎1‎________ y‎2‎(填“‎>‎”,“‎<‎”或“‎=‎”). ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,在梯形ABCD中,AD // BC,AB=AD=CD,BC=12‎,‎∠ABC=‎‎60‎‎∘‎,则梯形ABCD的周长为________. ‎ ‎ ‎ ‎ 已知‎▱ABCD中,‎∠ABC的平分线交AD于点E,且AE=2‎,DE=1‎,则‎▱ABCD的周长等于________. ‎ ‎ ‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 ‎ 如图,直线y=k‎1‎x+b与双曲线y=‎k‎2‎x交于A、B两点,它们的横坐标分别为‎1‎和‎5‎,则不等式k‎1‎xAB)‎,将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连结AF 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 和CE. ‎ ‎(1)求证:四边形AFCE是菱形;‎ ‎ ‎ ‎(2)过E点作AD的垂线EP交AC于点P,求证:‎2AE‎2‎=AC⋅AP;‎ ‎ ‎ ‎(3)当‎△ABF的面积为‎6‎,周长等于‎12‎时.求AE的长.‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示,在菱形ABCD中,AB=4‎,‎∠BAD=‎‎120‎‎∘‎,点E、F分别在菱形的边BC、CD上运动,且‎∠EAF=‎‎60‎‎∘‎且E、F不与B、C、D重合,连接AC交EF于P点. ‎ ‎(1)证明:不论E、F在BC、CD上如何运动,总有BE=CF;‎ ‎ ‎ ‎(2)当BE=1‎时,求AP的长;‎ ‎ ‎ ‎(3)当点E、F在BC、CD上滑动时,分别探讨四边形AECF和‎△CEF的面积是否发生变化?如果不变,求出这个定值;如果变化,求出最大(或最小)值.‎ ‎ ‎ ‎ 已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)‎的图象与反比例函数y=kx(k≠0)‎的图象交于一、三象限内的A,B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为‎(2, m)‎,点B的坐标为‎(n, −2)‎,tan∠BOC=‎‎2‎‎5‎. ‎ ‎(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;‎ ‎ ‎ ‎(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得‎△BCE与‎△BCO的面积相等,求出点E的坐标;‎ ‎ ‎ ‎(3)若点C关于y轴的对称点为点D,求‎△ABD的面积.‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 参考答案与试题解析 ‎2013-2014学年山东省济南实验中学九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共有15个小题,每小题3分,共45分每小题有四个选项,只有一个是正确的)‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 待定明数护确游比例函数解析式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行四表形型性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比例根数的性气 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 矩来兴性质 菱都资性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 锐角三较函数严定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 同角三根函数的仅系 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反表例型油画象的对称性 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等边三角表础判定方法 矩来兴性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 菱都资性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 特殊角根三角函股值 非负数的较质:绝对值 非负数的常树:偶次方 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 待定明数护确游比例函数解析式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比例表数病合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎13.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 菱都资性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎14.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全根三烛形做给质与判定 正方来的性稳 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎15.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 翻折变换(折叠问题)‎ 矩来兴性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 菱都资性质 勾体定展 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比射函可铜象上误的坐标特征 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等腰明形推性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行四表形型性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函数的验河性问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全根三烛形做给质与判定 锐角三较函数严定义 正方来的性稳 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题(本大题共有7小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 特殊角根三角函股值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行四表形型性质 全等三来形的稳质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 菱都资性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解直角明角念的应用备仰角俯城问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函数的验河性问题 待定正数键求一程植数解析式 待定明数护确游比例函数解析式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 正方来的性稳 全等三来形的稳质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 四边正形合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 四边正形合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函数的验河性问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页