2019年广东省中考数学模拟试卷（二）无答案 6页

‎2019年广东省中考数学模拟试卷（二）‎ 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）‎ ‎1.7相反数是( )‎ A. 7 B. －7 C. D. －‎ ‎2.在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知是关于x一元二次方程的一个根，则k的值为　　‎ A. 3 B. C. 2 D. ‎ ‎5.如图所示的几何体的左视图是（ ）‎ A B. ‎ C. D. ‎ ‎6.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（　　）‎ A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°‎ ‎7.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：‎ 鞋的尺码/cm ‎23‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ 销售量/双 ‎1‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎2‎ 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（　　）‎ A. 24.5，24.5 B. 24.5，24 C. 24，24 D. 23.5，24‎ ‎8.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）‎ A. （﹣2，1） B. （﹣8，4）‎ C. （﹣8，4）或（8，﹣4） D. （﹣2，1）或（2，﹣1）‎ ‎9.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：‎ ‎①四边形AECF为平行四边形；‎ ‎②∠PBA=∠APQ；‎ ‎③△FPC为等腰三角形；‎ ‎④△APB≌△EPC；‎ 其中正确结论的个数为（　　）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）‎ ‎11.分解因式：2a2﹣2=_____．‎ ‎12.把直线y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为_____．‎ ‎13.若m+=3，则m2+=_____．‎ ‎14.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．‎ ‎15.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为 .‎ ‎16.如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_____．‎ 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）‎ ‎17.计算：‎ ‎18.先化简，再求值：，其中a＝－1．‎ 四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）‎ ‎19.尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠‎ C=90°，AB=a．‎ ‎20.如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．‎ ‎（1）计算古树BH的高；‎ ‎（2）计算教学楼CG的高．（参考数据：≈14，≈1.7）‎ ‎21.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：‎ ‎（1）这次活动共调查了　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　 　”；‎ ‎（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．‎ ‎22.已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．‎ ‎（1）求证：AB=AF；‎ ‎（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．‎ ‎23.如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．‎ ‎（1）求反比例函数y=的表达式；‎ ‎（2）求点B的坐标；‎ ‎（3）求△OAP的面积．‎ ‎24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．‎ ‎（1）求证：AB是⊙O的切线． ‎ ‎（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求的值． ‎ ‎（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．‎ ‎25.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x 轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2‎ ‎+bx+c的对称轴是且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B． ‎ ‎（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．‎ ‎（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．‎ ‎（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎