九年级数学上册第21章二次根式21-3二次根式的加减学案新版华东师大版 3页

1 21.3 二次根式的加减 【课前预习学案】 一、预习目标 1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。 2、会利用二次根式的加减运算法则进行简单计算。 二、温故而知新 1、同类项： ； 合并同类项的法则： ； 计算：（1）3a+3a= （2）4ab-ab= 2、最简二次根式的概念： 3、化简：（1） 8 = ， 32 = （2） a27 = ， a48 = （3） 272 = ， 483 = 。 三、自主预习 1、通过前面的二次根式的化简，你发现每一组化简后的最简二次根式有什么相同的地方？ 有什么不同的地方？类比同类项可以称每一组的二次根式为什么根式？ 2、阅读课本第 10 页的内容，思考： （1）对同类二次根式概念的认识应把握几点？ （2）判断几个二次根式是否为同类二次根式，应该分几步做？关键是哪一步？ （3）最简二次根式与同类二次根式的联系与区别？ 3、类比合并同类项，尝试计算下列各式： （1）  222 （2）  aa 2  0a （3） 3 27 +4 48 = 。 【课中实施学案】 一、学习目标 1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。 2、经历二次根式的加减法运算法则的形成过程，感悟类比思想。 3、会利用二次根式的加减运算法则进行计算。 二、学习重点、难点： 重点：同类二次根式的概念、识别，会运用二次根式的加减运算法则进行计算。 难点：会运用二次根式的加减运算法则进行计算。 三、自主学习（相信自己，一定能行！） 1、同类二次根式 例 1、下列根式中，与 3 是同类二次根式的是（ ） 2 A、 24 B、 12 C、 2 3 D、 18 变式训练一： 1、下列不是同类二次根式的一组是（ ） A、 18 1 与 8 B、 63 与 28 1 C、 48 与 8.4 D、 8 与 32 交流拓展：如果不化简变式训练一中的每一组二次根式，你能否快速的确定正确选项呢？ 2、二次根式的加减法 （1）在预习 2 题中，你是如何计算的？解答的依据是什么？（交流） （2）二次根式加减的法则：二次根式相加减，应先 ，然后 小组合作探究：1、二次根式加减运算的实质： 2、二次根式加减运算的步骤： （3）典型例题（可要认真学学哦！） 例 1、计算： （1） 54 + 24 (2) 2 3 a9 +3 4 a 例 2、计算： 90 -2 20 +5 5 4 四、课堂小结（会思考、会总结，才会有收获哦！） 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 五、当堂检测 1、在下列根式中与 a 是同类二次根式的是( ) A、 a2 B、 23a C、 3a D、a 4 2、下列计算正确的是( ) A、 228  B、 123  C、 523  D、 632  3、若 a3 与 52 都是最简二次根式，且它们是同类二次根式，则 a = 。 4、一个长方形两边为 a+ bab , ，求这个长方形的面积和周长。 3 附参考答案 温故而知新： 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 法则：合并同类项的法则同类项的系数相加,所得的 结果作为系数,字母和字母的指数 不变。 2、最简二次根式的概念： √2、3√3、5√5 是最简二次根式。 从上面的例子可以看出，遇到一个二次根式，将它化简会给解决问题带来方便． 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 3、化简： 2 2 4 2 3 a3 4 a3 12 3 自主预习： 3、类比合并同类项，尝试计算下列各式 3 2 3 a 25 3 自主学习: 例 1 B 变式训练一： 1、C 当堂检测： 1、C 2、A 3、 5 4、a2-b 4a