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  • 2021-11-11 发布

九年级数学上册第21章二次根式21-3二次根式的加减学案新版华东师大版

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1 21.3 二次根式的加减 【课前预习学案】 一、预习目标 1、了解同类二次根式的概念,会识别同类二次根式。 2、会利用二次根式的加减运算法则进行简单计算。 二、温故而知新 1、同类项: ; 合并同类项的法则: ; 计算:(1)3a+3a= (2)4ab-ab= 2、最简二次根式的概念: 3、化简:(1) 8 = , 32 = (2) a27 = , a48 = (3) 272 = , 483 = 。 三、自主预习 1、通过前面的二次根式的化简,你发现每一组化简后的最简二次根式有什么相同的地方? 有什么不同的地方?类比同类项可以称每一组的二次根式为什么根式? 2、阅读课本第 10 页的内容,思考: (1)对同类二次根式概念的认识应把握几点? (2)判断几个二次根式是否为同类二次根式,应该分几步做?关键是哪一步? (3)最简二次根式与同类二次根式的联系与区别? 3、类比合并同类项,尝试计算下列各式: (1)  222 (2)  aa 2  0a (3) 3 27 +4 48 = 。 【课中实施学案】 一、学习目标 1、了解同类二次根式的概念,会识别同类二次根式。 2、经历二次根式的加减法运算法则的形成过程,感悟类比思想。 3、会利用二次根式的加减运算法则进行计算。 二、学习重点、难点: 重点:同类二次根式的概念、识别,会运用二次根式的加减运算法则进行计算。 难点:会运用二次根式的加减运算法则进行计算。 三、自主学习(相信自己,一定能行!) 1、同类二次根式 例 1、下列根式中,与 3 是同类二次根式的是( ) 2 A、 24 B、 12 C、 2 3 D、 18 变式训练一: 1、下列不是同类二次根式的一组是( ) A、 18 1 与 8 B、 63 与 28 1 C、 48 与 8.4 D、 8 与 32 交流拓展:如果不化简变式训练一中的每一组二次根式,你能否快速的确定正确选项呢? 2、二次根式的加减法 (1)在预习 2 题中,你是如何计算的?解答的依据是什么?(交流) (2)二次根式加减的法则:二次根式相加减,应先 ,然后 小组合作探究:1、二次根式加减运算的实质: 2、二次根式加减运算的步骤: (3)典型例题(可要认真学学哦!) 例 1、计算: (1) 54 + 24 (2) 2 3 a9 +3 4 a 例 2、计算: 90 -2 20 +5 5 4 四、课堂小结(会思考、会总结,才会有收获哦!) 通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些疑惑? 五、当堂检测 1、在下列根式中与 a 是同类二次根式的是( ) A、 a2 B、 23a C、 3a D、a 4 2、下列计算正确的是( ) A、 228  B、 123  C、 523  D、 632  3、若 a3 与 52 都是最简二次根式,且它们是同类二次根式,则 a = 。 4、一个长方形两边为 a+ bab , ,求这个长方形的面积和周长。 3 附参考答案 温故而知新: 1、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 法则:合并同类项的法则同类项的系数相加,所得的 结果作为系数,字母和字母的指数 不变。 2、最简二次根式的概念: √2、3√3、5√5 是最简二次根式。 从上面的例子可以看出,遇到一个二次根式,将它化简会给解决问题带来方便. 满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式: (1)被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 3、化简: 2 2 4 2 3 a3 4 a3 12 3 自主预习: 3、类比合并同类项,尝试计算下列各式 3 2 3 a 25 3 自主学习: 例 1 B 变式训练一: 1、C 当堂检测: 1、C 2、A 3、 5 4、a2-b 4a