九年级数学上册第二章一元二次方程1认识一元二次方程第2课时一元二次方程的估算作业课件新版北师大版 15页

第二章　一元二次方程 2．1　认识一元二次方程 第2课时　一元二次方程的估算 1 ．下列各数中，是方程 x 2 ＝ 4 x － 3 的解的是 ( ) A ．－ 1 B ． 0 C ． 1 D ． 2 2 ． ( 盐城中考 ) 已知一元二次方程 x 2 ＋ k － 3 ＝ 0 有一个根为 1 ，则 k 的值为 ( ) A ．－ 2 B ． 2 C ．－ 4 D ． 4 C B 3 ． (2019 · 资阳 ) a 是方程 2 x 2 ＝ x ＋ 4 的一个根，则代数式 4 a 2 － 2 a 的值是 ____ ． 8 4 ．根据下列表格中代数式 ax 2 ＋ bx ＋ c ( a ≠0 ， a ， b ， c 为常数 ) 与 x 的对应值，判断方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 的一个根 x 的大致范围是 ( ) A.6 ＜ x ＜ 6.17 B ． 6.17 ＜ x ＜ 6.18 C ． 6.18 ＜ x ＜ 6.19 D ． 6.19 ＜ x ＜ 6.20 C x 6.17 6.18 6.19 6.20 ax 2 ＋ bx ＋ c － 0.03 － 0.01 0.02 0.06 5 ．根据关于 x 的一元二次方程 x 2 ＋ px ＋ q ＝ 0 ，可列表如下： 则方程 x 2 ＋ px ＋ q ＝ 0 的一个根满足 ( ) A ．整数部分是 0 ，十分位是 5 B ．整数部分是 0 ，十分位是 8 C ．整数部分是 1 ，十分位是 1 D ．整数部分是 1 ，十分位是 2 C x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 x 2 ＋ px ＋ q － 15 － 8.75 － 2 － 0.59 0.84 2.29 6 ． (2019 · 遂宁 ) 已知关于 x 的一元二次方程 ( a － 1) x 2 － 2 x ＋ a 2 － 1 ＝ 0 有一个根为 x ＝ 0 ，则 a 的值为 ( ) A ． 0 B ． ±1 C ． 1 D ．－ 1 D 8 ．为估算方程 x 2 － 2 x － 8 ＝ 0 的解，填写下表： 由此可判断方程 x 2 － 2 x － 8 ＝ 0 的解为 _________________ ． x ＝－ 2 或 x ＝ 4 x － 2 － 1 0 1 2 3 4 x 2 － 2 x － 8 0 － 5 － 8 － 9 － 8 － 5 0 10 ． ( 教材 P35 习题 2.2T2 变式 ) 某大学为改善校园环境，计划在一块长 80 m ，宽 60 m 的矩形场地中央建一个矩形网球场，网球场占地面积为 3 500 m 2 . 四周为宽度相等的人行走道，如图所示，若设人行走道宽为 x m. (1) 你能列出相应的方程吗？ (2) x 可能小于 0 吗？说说你的理由； (3) x 可能大于 40 吗？可能大于 30 吗？说说你的理由； (4) 你知道人行走道的宽 x 是多少吗？说说你的求解过程． 解： (1) 由题意得 (80 － 2 x )(60 － 2 x ) ＝ 3 500 ，整理为 x 2 － 70 x ＋ 325 ＝ 0 　 (2) x 不可能小于 0 ，因为人行走道的宽度不可能为负数　 (3) x 不可能大于 40 ，也不可能大于 30 ，因为当 x >30 时，网球场的宽 60 － 2 x <0 ，这是不符合实际的，当然 x 更不可能大于 40 (4) 列表如下： 显然，当 x ＝ 5 时， x 2 － 70 x ＋ 325 ＝ 0 ，∴人行走道的宽为 5 m x 2 3 4 5 6 7 … x 2 － 70 x ＋ 325 189 124 61 0 － 59 － 116 …