认识一元二次方程教案2 2页

第二章 一元二次方程 ‎2．1 认识一元二次方程（二）‎ 课 题 ‎2.1 认识一元二次方程（二）‎ 课型 新授课 教学目标 ‎1．探索一元二次方程的解或近似解．‎ ‎2．培养学生的估算意识和能力．‎ ‎3. 经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力．‎ 教学重点 探索一元二次方程的解或近似解．‎ 教学难点 培养学生的估算意识和能力．‎ 教学方法 分组讨论法 教学后记 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 一、创设现实情境，引入新课 前面我们通过实例建立了一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家回忆一下。‎ 二、教室地面的宽x(m)满足方程 估算教室未铺地毯区域的宽 教室未铺地毯区域的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18，‎ 你能求出x吗？‎ ‎（1）x可能小于0吗？说说你的理由；x不可能小于0，因为x表示区域的宽度。‎ ‎（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？‎ ‎（3）完成下表 x ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎（8-2x）（5-2x）‎ ‎（4）你知道教室未铺地毯区域的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。‎ 回答下列问题：什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)‎ ‎2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。‎ ‎（1）2x2―x+1=0 (2)―x2+1=0 (3)x2―x=0 (4)―x2=0‎ ‎(8—2x)(5—2x)＝18，‎ 即222一13x十11＝0．‎ 注:x>o，‎ ‎8—2x＞0，‎ ‎5—2x＞0．‎ 从左至右分别11，4.75，0，―4，―7，―9‎ 区域宽度1米，另，因8―2x比5―2x多3，将18分解为6×3，8―2x=6，x=1‎ ‎(x十6)十7＝10，‎ 即x十12x一15＝0．‎ 所以1＜x＜2．‎ 2‎ 三、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程 ‎(x+6)2+72=102‎ 也就是x2+12x―15=0‎ ‎（1）小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗？为什么？‎ ‎（2）底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？为什么？‎ ‎（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？‎ ‎（4）x的整数部分是几？十分位是几？‎ 注意：（1）估算的精度不适过高。（2）计算时提倡使用计算器。‎ 四、课堂练习 课本P34随堂练习 五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗?‎ 五、课时小结 本节课我们通过解决实际问题，探索了一元二次方程的解或近似解，并了解了近似计算的重要思想——“夹逼”思想．‎ 六、课后作业 ‎(一)课本P35习题2．2 l、2‎ ‎(二)1．预习内容：P36—P37‎ 板书设计：‎ 一、教室地面的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18‎ 二、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程 (x+6)2+72=102‎ 三、练习 四、小结 x的整数部分是1，‎ 所以x的整数部分是l，十分位是1．‎ x ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ x2+12x―15‎ ‎-15‎ ‎-8.75‎ ‎-2‎ ‎5.25‎ ‎13‎ 所以1