2017-2018学年江西省宜春市丰城市九年级上期中考试数学试卷含答案 7页

‎2017-2018学年上学期期中考试 九年级数学试题 说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．‎ ‎ 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．[来源:学科网]‎ 一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）‎ ‎1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）‎ ‎2．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）‎ A． B．且 C．  D．且 ‎3．将抛物线向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,抛物线的解析式为(   ) ‎ ‎  A． B．  C．  D． ‎ ‎4．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需（　　）个这样的正五边形 ‎ A．9 B．8 C．7 D．6‎ ‎5．在△ABC中，∠CAB=40°，在同一平面内，将△ABC绕着A点逆时针旋转α° 得到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则α的数值是（　　）‎ A．130 B．120 C．110 D．100‎ ‎6．如图，在⊙A中，已知弦BC=8 DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则⊙A的半径长为（　　）‎ A．10 B．6 C．5 D．8‎ 二、填空题(每小题3分,共18分) ‎ ‎7. 点P（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标为　 　[来源:学*科*网]‎ ‎8． 已知点A（a，m）、B（b，m）、P（a+b，n）为抛物线y=x2﹣2x﹣2上的点，则n=　___‎ ‎9． 一元二次方程的解为　 ‎ ‎10．等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为 ‎ ‎11．如图，直线AB，AD与⊙O分别相切于点B、D两点，C为⊙O上一点，且∠BCD＝140°，则∠A的度数是 21教育网 ‎12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论：①2a﹣b=0； ②abc＞0 21·cn·jy·com ‎③4ac﹣b2＜0； ④9a+3b+c＜0； ⑤8a+c＜0． 其中正确的结论有 ‎ 三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）‎ ‎13．（1）解方程： （2）解方程： ‎ ‎14．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．‎ ‎（1）求k的取值范围． ‎ ‎（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根 ‎ 15．抛物线的顶点坐标为（﹣1， 3），且与轴的交点为（0， 2），求此抛物线的解析式 ‎16．作图题：在⊙O 中，点D是劣弧AB的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完下列作图：在图（1）中作出∠C的平分线；在图（2）中画一条弦，平分△ABC的面积．www.21-cn-jy.com ‎　‎ ‎17．如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．‎ 第17题图 ‎（1）求∠DCE的度数； （2）若AB=，CD=3AD，求DE的长 ‎[来源:学科网]‎ 四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）‎ ‎18．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0‎ ‎（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；‎ ‎（2）求证：不论a取何实数，该方程总有两个不相等的实数根 ‎ ‎ ‎19．足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑其它因素），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．‎ ‎（1）求y关于x的函数解析式；‎ ‎（2）足球的飞行高度能否达到4.88 m？请说明理由；‎ ‎（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44 m（如图所示，足球的大小忽略不计）．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要在几s内到球门的左边框？‎ 第19题图 第20题图 ‎20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．‎ ‎（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；‎ ‎（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．‎ 五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）‎ ‎21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30°．‎ 第21题图 ‎（1）求证：CG是⊙O的切线 （2）若CD=6，求GF的长 ‎22．如图，等腰△ABC中，AB=BC，将△ABC绕顶点B逆时针方向旋转a度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.‎ 第22题图 ‎ （1）求证：△BCF≌△BA1D ‎（2）当∠C=a度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由 ‎ ‎ ‎ ‎ 六、（本大题共一个小题，共12分）‎ ‎23.如图，点A、点的坐标分别为 （0，3）与（1，2），以点为顶点的抛物线记为：；以为顶点的抛物线记为：，且抛物线与轴交于点．21cnjy.com ‎（1）分别求出抛物线和的解析式，并判断抛物线会经过点吗？‎ ‎（2）若抛物线和中的都随的增大而减小，请直接写出此时的取值范围；‎ ‎（3）在（2）的的取值范围内，设新的函数，求出函数与的函数关系式；问当 为何值时，函数有最大值，求出这个最大值．‎ 第23题图 ‎2017-2018学年上学期期中考试 九年级数学试题答案 温馨提示：1．本试卷共有五个大题，23个小题；‎ ‎ 2．全卷满分120分，考试时间120分钟。‎ 一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）‎ ‎1、B 2、B 3、A 4、C 5、D 6、C ‎ 二、填空题(每小题3分,共18分) ‎ ‎7、（3，﹣4） 8、﹣2 9、 10、10 11、1000 12、②③④‎ 三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）‎ ‎13、（1）（2） 14、＞- ‎ ‎15、‎ ‎16、 ‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎17、∠DCE=900 DE=‎ 四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）‎ ‎18、（1） （2）△=‎ ‎19、（1）；（2），不能达到；（3）2s[来源:Zxxk.Com]‎ ‎20、（1）20 （2）300 ‎ 五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）‎ ‎21、（1）略 （2）‎ ‎22、（1）略（2）菱形 六、（本大题共一个小题，共12分）‎ ‎23、略