第
13
讲
压强和浮力
第1课时 压强
考点
·
梳理知识点
一、压力
1.
定义
:
_____
作用在物体表面上的力叫做压力。
2.
压力的三要素
(1)
作用点
:在
_____
物体表面。
(2)
方向
:垂直于被压物体表面且指向受力物体,并不一定竖直向下。
(3)
大小
:当物体静止在水平面上时,压力大小
_____
重力大小。
3.
影响压力作用效果的因素
:压力大小、受力面积大小。
知识点一
固体压强
垂直
受力
等于
二、压强
1.
定义
:物体所受
_____
的大小与
________
之比叫做压强,通常用字母p表示。
2.
公式
:
________
。
3.
单位
:
______
,简称
___
,符号是
___
。1Pa=
___
N/m
2
,它表示的物理意义是
_____________________________
。
压力
受力面积
p=F/S
帕斯卡
帕
Pa
1
1m
2
面积上物体所受的压力是1N
4.
增大或减小压强的方法
(1)
增大压强的方法
:
①在压力一定时,
_____
受力面积,如用钢丝钳剪铁丝;
②在受力面积一定时,
______
压力,如压路机的碾子质量很大;
③在
______
压力的同时
______
受力面积,如用铁锤大力钉钉子。
减小
增大
增大
减小
(2)
减小压强的方法
:
①在压力一定时,
______
受力面积,如书包背带较宽;
②在受力面积一定时,
______
压力,如桥梁限重;
③在
______
压力的同时
______
受力面积,如在易碎的冰面上行走,采用爬行并丢掉一些负重。
减小
增大
减小
增大
1.
对压力的理解
:
压力不一定是由于物体受到重力而引起的(如用力把木块压在竖直的墙壁上);物体由于受到重力的作用,可以产生压力,但压力不一定等于物体的重力,如斜面上处于静止状态的木块对斜面的压力。
夺分点拨
2.
在利用p=F
/
S进行计算时应注意
:F表示施加在物体上的压力,不一定等于重力,当物体水平静止时,F=G;S是指受力面积,即两个物体相互接触的面积,并不一定等于物体的底面积;F的单位是N,S的单位是m2。
3.
推导公式p=ρgh的应用
:粗细、密度均匀的圆柱体、长方体等规则物体对水平面的压强可用p=F
/
S=G
/
S=ρShg
/
S=ρgh计算。
示例1
共享单车为人们的绿色出行带来便利,车把上凹凸不平的花纹是通过
______________________
来增大摩擦的。小明骑着单车到公园游玩,若小明和单车的总质量是80kg,每个车轮与水平地面的接触面积是25cm
2
,则骑行过程中单车对地面的压强是
________
Pa。(g取10N/kg)
双基突破
增大接触面的粗糙程度
1.6×10
5
一、液体压强的特点
1.
产生原因
:液体由于本身有
______
,所以对支持它的容器底部有压强,同时由于液体具有
_____
性,所以对容器壁也有压强。
2.
液体压强的特点
:在液体内部的同一深度,向各个方向的压强都
______
。深度越深,压强越
___
。液体内部压强的大小还跟液体的密度有关,在深度相同时,液体的密度越大,压强越
____
。
知识点二
液体的压强
重力
流动
相等
大
大
二、液体压强的大小
1.
公式
:
_______
。
2.
单位
:ρ——液体密度(kg/m
3
),h——液体深度(m),p——压强(Pa)。
三、连通器
1.
定义
:上端
_____
,下端
_____
的容器。
2.
原理
:连通器里装的是相同的液体,当液体不流动时,连通器各部分中的液面高度总是
_____
的。
3.
应用
:茶壶、乳牛自动喂水器、船闸、排水管的U形
“反水弯”
等。
p=ρgh
开口
连通
相同
1.
液体对容器底部的压力F和液体自身重力G的比较
:
夺分点拨
2.
对p=ρgh的理解
:
液体压强的大小与液体的密度和深度有关,与液体的质量、容器的形状等均无关。(其中h是指所研究的点到液体表面的竖直距离)
3.
液体对形状不规则的容器底部的压力、压强的计算方法
:
先用p=ρgh计算液体对容器底部的压强,再根据F=pS计算液体对容器底部的压力。
示例
2
如图所示,茶壶质量500g,内装1kg水,则茶壶对水平桌面的压力为
___
N;水面以下10cm深处茶壶侧壁受到的水的压强是
______
Pa。茶壶盖上有一个小孔,茶壶缓缓倾斜,水刚好从壶嘴流出时,壶嘴处水面
________
(选
填“略高于”“略低于”或“相平于”)
壶内水面。(ρ
水
=1.0×10
3
kg/m
3
,g=10N/kg)
双基突破
15
1×10
3
相平于
知识点三 大气压强
一、大气压强的存在
1.
定义
:大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强,简称大气压或气压。
2.
产生原因
:空气受到
_____
作用且具有
____
性,所以空气朝各个方向都有压强。
3.
验证实验
:
________________
。
4.
应用
:用吸管吸饮料、吸盘式挂钩、用注射器从药瓶中吸取药液、活塞式抽水机等。
马德堡半球实验
重力
流动
二、大气压的测量
1.
测量实验
:
_____________
。
2.
标准大气压
:1标准大气压=760mm汞柱产生的压强=1.013×10
5
Pa。
3.
测量工具
:气压计。
4.
大气压与高度的关系
:大气压随高度的升高而
_____
。
5.
大气压与沸点的关系
:液体的沸点随气压的增大而
_____
,随气压的减小而
______
。
托里拆利实验
减小
增大
减小
示例
3
下列现象中不属于应用大气压强的是( )
A.用吸管吸瓶中的饮料
B.捏瘪了的钢笔橡皮袋可以吸上墨水
C.茶壶盖上留有小孔
D.把药液注射进肌肉里
双基突破
D
【解析】
A.用吸管吸瓶中的饮料,人用嘴吸走吸管中的空气后;B.吸管中几乎没有空气,吸管外饮料面上的大气压就把饮料压进吸管,使饮料沿吸管上升进入嘴中;捏瘪了的钢笔橡皮袋中几乎没有空气,外界大气压将墨水压进钢笔中;C.茶壶盖上留有小孔,在倒茶水时,大气压通过小孔压茶水,使水流出来;D.把药液注射进肌肉里,必须用力推活塞,不是应用大气压强工作的。
知识点四 流体压强与流速的关系
1.流体压强与流速的关系:对于流动的液体和气体,在流速大的地方压强
____
,流速小的地方压强
____
。
2.应用:窗外有风吹过,窗帘向外飘;踢足球时的“香蕉球”;打乒乓球时发出的“旋转球”等。
小
大
示例
4
下列能说明流体压强与流速关系的是( )
A.拦河坝设计成下宽上窄
B.玻璃厂用吸盘搬运玻璃
C.高压锅容易把食物煮熟
D.动车站的站台设置安全线
双基突破
D
考法
·
聚焦重难点
焦点
1
压强大小的判断(重点、难点)
样题1
如图所示,水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两容器,分别装有同种液体且深度相同,两容器底部所受液体的压力、压强分别
用F
甲
、F
乙
、p
甲
、p
乙
表示,则( )
A.F
甲
=F
乙
p
甲
=p
乙
B.F
甲
=F
乙
p
甲
>p
乙
C.F
甲
>F
乙
p
甲
=p
乙
D.F
甲
>F
乙
p
甲
>p
乙
A
【解析】
由题意知,两容器中装有同种液体且深度相同,根据p=ρgh可知,两容器底部受到液体的压强相等,即p
甲
=p
乙
;又因为容器底面积相等,根据F=pS可知,两容器底部受到液体的压力相等,即F
甲
=F
乙
。故选A。
1.如图1所示,均匀长方体甲、乙放在水平地面上,甲、乙的底面积分别为S、S′(S>S′),此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90°后,如图2所示,甲、乙的底面积分别为S′、S。关于此时甲、乙对地面的压强p
甲
、p
乙
和对地面的压强变化量Δp
甲
、Δp
乙
的大小关系,下列判断正确的是( )
A.p
甲
Δp
乙
B.p
甲
p
乙
Δp
甲
>Δp
乙
D.p
甲
>p
乙
Δp
甲
<Δp
乙
对应训练
C
【解析】
(1)甲、乙的底面积分别为S、S′(S>S′),甲、乙对地面的压强相等,根据F=pS,可以判断甲对水平地面的压力大于乙对水平地面的压力,所以甲的重力大于乙的重力。甲、乙是长方体,当甲、乙顺时针旋转90°后,甲、乙的底面积分别为S′、S,甲的受力面积减小,甲对水平地面的压力不变,甲对水平地面的压强增大;乙的受力面积增大,乙对水平地面的压力不变,乙对水平地面的压强减小,由于原来甲、乙对水平地面的压强相等,所以旋转后甲对水平地面的压强大于乙对水平地面的压强,即p
甲
>p
乙
。
(2)Δp=p-p′=F
/
S-F
/
S′=F(S′-S)
/
SS′,因为面积变化相同,甲对地面的压力大于乙对地面的压力,所以甲对水平地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量,即Δp
甲
>Δp
乙
。故选C。
焦点
2
压强的计算(重点、难点)
样题
2
如图所示,正方体物A的质量与正方体物块B的质量之比为3∶1,底面积之比为2∶1,那么物块A对物块B的压强p
A
与物块B对桌面的压强p
B
之比p
A
∶p
B
=
_______
。
3∶4
2.甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示,若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成等高的实心圆柱体A、B,把它们并排竖直放在水平地面上,则两圆柱体A、B对水平地面的压强之比是( )
A.4∶1
B.8∶1
C.4∶3
D.1∶2
对应训练
B
样题
3
如图所示,容器中装有深度为10cm,质量为60g的水,已知容器的质量为30g,底面积为5cm
2
,容器底部受到水的压强为
_____
Pa,容器对水平桌面的压强为
_____
Pa。(ρ
水
=1.0×10
3
kg/m
3
,g取10N/kg)
1000
1800
3.如图所示,足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,容器内水的质量为1kg,水的深度为10cm。实心圆柱体A质量为400g,底面积为20cm
2
,高度为16cm。实心圆柱体B质量为m
0
(m
0
取值不确定),底面积为50cm
2
,高度为12cm。(实心圆柱体A和B均不吸水,ρ
水
=1.0×10
3
kg/m
3
,g取10N/kg)
(1)求容器的底面积。
(2)若将圆柱体A竖直放入容器内,求静止时水对容器底部的压强p
1
。
(3)若将圆柱体B竖直放入容器内,求静止时水对容器底部的压强p
2
与m
0
的函数关系式。
解:(1)由ρ=m
/
V得,水的体积:V=m
/
ρ=1000g
/
1g/cm
3
=1000cm
3
,容器的底面积:S
容
=Vh=1000cm
3
/
10cm=100cm
2
;
(2)圆柱体A的密度:ρ
A
=m
A
/
V
A
=400g
/
(
20cm
2
×16cm)=1.25g/cm3>ρ
水
,所以将圆柱体A竖直放入容器内,A将沉底。
假设A竖直放入后,没有被水淹没,且水深度为h
1
,
由体积关系得:(S
容
-S
A
)h
1
=1000cm
3
,
即(100cm
2
-20cm
2
)h
1
=1000cm
3
,
解得:h
1
=12.5cm,因为h
A
>h
1
,所以假设成立。
则静止时水对容器底部的压强:p
1
=ρ
水
gh
1
=1.0×10
3
kg/m
3
×10N/kg×0.125m=1.25×10
3
Pa;
(3)①当ρ
B
≥ρ
水
时,B竖直放入容器内,假设B被水淹没,且水深度为h
2
,
由体积关系得:S
容
h
2
-V
B
=1000cm
3
,
即100cm
2
×h
2
-50cm
2
×12cm=1000cm
3
,
解得:h
2
=16cm,因为h
2
>h
B
,所以假设成立。
则静止时水对容器底部的压强:p
2
=ρ
水
gh
2
=1.0×10
3
kg/m
3
×10N/kg×0.16m=1.6×10
3
Pa,
此时,m
0
=ρ
B
V
B
≥ρ
水
V
B
=1g/cm
3
×50cm
2
×12cm=600g,
所以当m
0
≥600g时,p
2
=1.6×10
3
Pa;
②当0<ρ
B
<ρ
水
时,B竖直放入容器内会漂浮,
由体积关系得:S
容
h
2
-V
排
=1000cm
3
,
则h
2
=(1000cm
3
+V
排
)
/
100cm
2
=(10
-3
m
3
+V
排
)
/
10
-2
m
2
①,
物体B漂浮,物体B受到的浮力和重力相等,
则ρ
水
gV
排
=10
-3
m
0
g,即ρ
水
V
排
=10
-3
m
0
,
则V
排
=10
-3
m
0
/
ρ
水
②,p
2
=ρ
水
gh
2
③,
联立①②③解得:p
2
=(1000+m
0
)Pa,
所以当0”“=”或“<”)
<
>
【解析】
因为完全相同的圆柱形容器中,分别盛有质量相等的两种液体甲、乙,V
甲
ρ
乙
。因为A、B两点以下的体积相等,ρ
甲
>ρ
乙
,所以A、B两点以下的质量A大于B。因为m
甲
=m
乙
,所以A、B两点以上液体的质量:m
A
ρ
乙
′,因为A、B两点到容器底的距离相等,则有A、B两点以下m′
A
>m′
B
,故有m
甲
′>m
乙
′,G
甲
′>G
乙
′,根据p=FS可知,p
甲
>p
乙
。
2.(2013·达州)如图所示,底面积和质量都相同的A、B两容器,装有质量相同的不同液体,放在水平桌面上,则液体对容器底部的压强p
A
________
p
B
,容器对桌面的压强p′
A
_____
p′
B
。(均选填“大于”“等于”或“小于”)
小于
等于
3.(2016·达州)如图所示,轻质细绳将物体A、B通过两个定滑轮分别连在同一弹簧测力计的两端,其中G
A
=20N,G
B
=100N,B是边长为20cm的正方体,整个装置处于静止状态(不计弹簧测力计的重力及滑轮与绳子的摩擦),下列说法正确的是( )
A.弹簧测力计的示数为0N
B.弹簧测力计的示数为40N
C.B物体对支撑面的压力为100N
D.B物体对支撑面的压强为2×10
3
Pa
命题点
2
压强的计算
D
【解析】
(1)物体A由于自身的重力对弹簧测力计施加了一个向右的20N的拉力,因弹簧测力计处于静止状态,水平方向上受到的力是一对平衡力,所以,B也对弹簧测力计施加了一个20N的拉力,则弹簧测力计的示数F=20N,故A、B错误;B受到竖直向上的拉力、竖直向上的支持力和竖直向下的重力,这三个力是平衡力,所以,物体B受到的支持力:F
支持
=G
B
-F=100N-20N=80N,因支持力和压力是一对相互作用力,大小相等,所以,B物体对支撑面的压力:F
压
=F
支持
=80N,故C错误;B对支撑面的压强:p=F
压
/
S
B
=80N
/
(0.2m)
2
=2×10
3
Pa,故D正确。故选D。
4.(2014·达州)小李同学利用如图装置探究“液体内部压强的特点”。
命题点
3
探究液体内部压强的特点
(1)小李检查压强计的气密性时,用手指不论轻压还是重压橡皮膜,发现U形管两边液柱的高度差变化
_____
(选填“大”或“小”),表明其气密性差。小李调节好压强计后,U形管两边液面相平。
小
(2)小李把金属盒分别浸入到甲、乙两图中的两种液体(水和酒精)中,发现图甲中U形管两边液柱的高度差较小,他判断图甲中的液体是酒精,其结论不可靠,原因是没有控制金属盒在液体中的
___________
;他改变图乙中金属盒的深度,其探究情况如图丙所示。
(3)小李应该比较图
_______
,得出金属盒离液面的距离越深,U形管两边液柱的高度差就越大,表示液体的压强就越
____
。
深度相同
乙、丙
大
(4)小李发现在同种液体中,金属盒所处深度相同时,只改变金属盒的方向,U形管两边液柱的高度差不变,表明
。
在同种液体的同一
深度处(或在相同条件下),液体内部向各个方向的压强相等