中考数学总复习专题课件：外接圆与内切圆 11页

三角形、四边形的 内切圆 与 外接圆 填空题： 1、等腰三角形的外心和内心具有怎样的关系？________________。 2、正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高线的比____________。 3、已知⊿ ABC 的周长为12，内切圆的半径为1，则 =______。 4、如图，⊙ I 是⊿ ABC 的 内切圆， D、E、F 是切点，若 AB=6，AC=5，BC=4， 则 BD=_______， AE=_________。 A B C D E F I 5、圆内接四边形 ABCD 中，∠ A， ∠C 的度数之比为1: 3 , 则∠ C=______ 度。 6、如图， ⊙ I 是四边形 ABCD 的内切圆，则 AB+CD_____AD+BC。 A B D C I 7、 如图，点 O 是⊿ ABC 的内心，∠ A=58 0 ， 则∠ BOC=_______。 B C A O 解答或证明： 1、如图， I 为⊿ ABC 的内心，以 I 为圆心的⊙ I 与⊿ ABC 三边分别交于 D、E、F、G、H、K， 求证： DE=FG=KH。 A B C D E F G H K 2、如图，已知：劣弧 AE=40 0 ， 求∠ B+∠D 的度数。 A E D C B 3、如图， ⊙ O 为⊿ ABC 的内切圆， ∠ C=90 0 ，AO 的 延长线交 BC 于点 D，AC=4，CD=1， 求⊙ O 的 半径。 A B C O D 4、如图，圆内接四边形 ABCD 中，对角线 AC⊥BD，AB﹥CD， 若 CD=4， 求弦 AB 的弦心距长。 C A D B 5、如图， ⊿ ABC 内接于⊙ O，AB=AC， 弦 AD 交 BC 于点 E，AE=4，ED=5， (1) 求 AC 长 (2)若 I 为 AD 上的 一点， AI=AC， 求证： I 为⊿ BCD 的内心 E I A B D C O ( 3)若∠ BAC=120 0 ， 求⊿ BCD 的 内切圆的面积。 6、如图， ⊿ ABC 中， AB=5，AC=4，BC=3， ⊙ O 1 是⊿ ABC 的内切圆， ⊙ O 2 与 ⊙ O 1 外切，且与边 AB、BC 都相切， 求⊙ O 1 ，⊙ O 2 半径。 A B C O 2 O 1