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- 2021-11-12 发布
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2017~2018学年第一学期期中教学质量调研测试
初三数学 2017.11
一、选择题
1、方程=0的解是[来源:学.科.网Z.X.X.K]
A、x=0 B、x=3 C、x3或x=-1 D、x=3或x=0
2、用配方法解一元二次方程=5的过程中,配方正确的是( )
A、(x+2)2=1 B、(x-2)2=1 C、(x+2)2=9 D、(x-2)2=9
3、对于二次函数+2的图象,下列说法正确的是( )
A、开口向下 B、顶点坐标是(-1,2)
C、对称轴是x=1 D、与x轴有两个交点
4、二次函数的图象经为(-1,1),则代数式1-的值为( )
A、-3 B、-1 C、2 D、5
5、抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下 表:
从上表可知,下列说法正确的个数是( )
①抛物线与x轴的一个交点为(-2,0) ②抛物线与y轴的交点为(0,6)
③抛物线的对称轴是x=1 ④在对称轴左侧y随x增大而增大
A、4 B、3 C、2 D、1
6、设是抛物线上的三点,则的大小关系为( )
7、抛物线与坐标轴的交点个数是( )
A、3 B、2 C、1 D、0
8、已知是一元二次方程=0较大的根,则下面对的估计正确的是( )
9、已知抛物线的最大值是( )
10.函数与的图象如图所示,有以下结论:
①;②;③;
④当时,;[来源:学科网ZXXK]
其中正确的个数是:( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.是关于的一元二次方程,则 .
12.若抛物线的顶点是,且经过点,则抛物线的函数关系式为 .
13.关于的一元二次方程实数根,则的取值范围是 .
14.设分别为一元二次方程的两个实数根,则 .
15.将抛物线向左平移一个单位,再向下平移三个单位,则抛物线的解析式应为 .
16.抛物线绕坐标原点旋转180º所得的抛物线的解析式是 .
17.如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解是 .
17题图 18题图
18.二次函数的图像如图所示,点位于坐标原点,点在轴的正半轴上,点在二次函数位于第一象限的图像上,若都为等边三角形,则的边长 .
三、解答题(本大题共10小题,共76分,应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)
19.解下列方程:(本题共2小题,每小题4分,共8分)
(1)解方程: [来源:学科网]
(2)解方程:
20.(本题满分6分)
某企业2014年盈利2500万元,2016年盈利3600万元.
(1)求2014年至2016年该企业盈利的年平均增长率;
(2)根据(1)所得的平均增长率,预计2017年该企业盈利多少万元?
21.(本题满分6分)在等腰中,三边分别为,其中,若关于的方程有两个相等的实数根,求的周长.
22.(本题满分6分)已知二次函数[来源:Z|xx|k.Com]
(1)写出二次函数图象的对称轴;
(2)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象(列表、描点、连线);
(3)根据图象,写出当时,的取值范围.
23.(本题满分6分)已知抛物线与轴交于点,,且过点.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线上,并写出平移后抛物线的解析式.
24.(本题满分8分)如图,在矩形中,,
,、分别在轴与轴上,为
上一点,且.
(1)求过点、、的抛物线的解析式;
(2)求出(1)中抛物线与轴的另一个交点坐标.
25.(本题满分8分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加赢利,商场决定采取适当降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若该商场平均每天要赢利1200元,且让顾客尽可能得到实惠,每件衬衫应降价多少元?
(2)求该商场平均每天赢利的最大值。
26.(本题满分8分)关于的方程.
(1)求证:无论为何值,方程总有实数根。
(2)设,是方程的两个根,记,的值能为吗?若能,求出此时的值.若不能,请说明理由.
27.(本题满分10分)如图,抛物线的顶点为,该抛物线与轴交于两点,与轴交于点,且,直线与轴交于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)证明:;[来源:学。科。网Z。X。X。K]
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点,使是等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的点坐标,若不存在,请说明理由.
28.(本题满分10分)一次函数的图像如图所示,它与二次函数的图像交于两点(点在点的左侧),与这个二次函数图像的对称轴交于点.
(1)求点的坐标;
(2)设二次函数图像的顶点为.
①若点与点关于轴对称,且的面积等于3,求此二次函数的关系式;
②若,且的面积等于10,求此二次函数的关系式.
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