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- 2021-11-12 发布
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题号
选择题
填空题
21
22
23
24
25
26
27
总分
得分
河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2018届九年级数学上学期期中试题
一、精心选一选,慧眼识金!(本大题共14小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)
1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ).
A. B. C. D.
2.已知是方程的一个根,则方程的另一个根为( ).
A. B. C. D.
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
4.二次函数的最大值是( ).
A. B. C.1 D.2
5.将抛物线沿y轴向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为 ( ).
A. B. C. D.
6.用配方法解方程,下列配方正确的是 ( ).
A. B. C. D.
7题图
7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若点A(1,y1), B(2,y2)
是图象上的两点,则y1与y2的大小关系是 ( ).
A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能确定
8.已知二次函数的图象和x轴有交点,则k的取值范围是 ( ).
A. k> B. k≥ C. k≥且k≠0 D. k>且k≠0
9. 如图,某农场有一块长40m,宽32m的矩形种植地,为方便管理,准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路,要使种植面积为1140m2,求小路的宽.设小路的宽为x,则可列方程为( ).
A.(40-2x)(32-x)=1140 B.(40-x)(32-x)=1140
C.(40-x)(32-2x)=1140 D.(40-2x)(32-2x)=1140
9题图
10题图
10.已知二次函数的图象如图所示,则下列选项中不正确的是 ( ).
A. B. C.0 < D.
11.抛物线y=3x2,y= -3x2,y=x2+3共有的性质是( ).
A.开口向上 B. 对称轴是y轴 C. 都有最高点 D.y随x的增大而增大
12.学校要组织足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场),计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛,根据题意,下面所列方程正确的是( ).
A. B. C. D.
13. 在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是( ).
14.小明从如右图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象中,
观察得出了下面五条信息:
①;②;③ab>0;
④a+b+c<0;⑤b+2c>0.
你认为正确信息的个数有( ).
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.1个
二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题3分,共18分)
15.已知x=3是关于x的方程的一个根,则 .
16. 若y=是二次函数,则= .
17. 某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降到128元,已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 .
18. 把抛物线向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是 .
19.若抛物线y=x2-5x-6与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为_________.
20.如右图所示,在直角坐标系中,点A(0,9),
点P(4,6)将△AOP绕点O顺时针方向旋转,
使OA边落在x轴上,则PP'= .
三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!共60分)
21.解方程:(共两个小题,每小题6分,共12分)
(1) (2)
22.(本题满分6分)若抛物线与轴只有一个交点,求实数的值.
23.(本题满分6分)已知点(3, 0)在抛物线上,求此抛物线的对称轴.
24. (本题满分6分)如图,不用量角器,在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A1BC1.
25.(本题满分10分)抛物线与直线相交于A、B 两点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若,求的最小值.
26.(本题满分10分) 某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
x(元)
15
20
30
…
y(件)
25
20
10
…
若日销售量y是销售价x的一次函数.
(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;
(2)要使每日销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售的利润是多少元?
27.(本题满分10分)已知,如图抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,
与x轴交于A、 B 两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=4OB.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值.
[来源:学科网ZXXK]
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