辽宁省丹东市第十四中学2019届九年级第二次模拟考试数学试题无答案 6页

辽宁省丹东市第十四中学2019届九年级 第二次模拟考试数学试题 一．选择题 ‎1.相反数倒数是( )‎ A. B. C. 5 D. ‎ ‎2. 据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27．8万，用科学计数法将27．8万表示为（ ）．‎ A. 2．78×106 B. 27．8×106‎ C. 2．78×105 D. 27．8×105‎ ‎3.若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是( )‎ A. 10 B. 9 C. 8 D. 6‎ ‎4.一组数据3，4，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是( )‎ A. 4和2 B. 5和2 C. 5和4 D. 4和4‎ ‎5.以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( )‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列4个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC从中任取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1，其中正确的项是（ ）‎ A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④‎ 二.填空题 ‎9.因式分解：__________．‎ ‎10.如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=_____°．‎ ‎11.不等式组的解集为 ．‎ ‎12.（2011?菏泽）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是　　．‎ ‎13.关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．‎ ‎14.如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距________米.‎ ‎15.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为(－2，－2)，则k的值为________.‎ ‎16.如图，已知直角三角形ACB，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1；过CA1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2；…，这样一直做下去，得到一组线段A1C1，C2A2，…，则线段AnCn=___.‎ 三.解答题 ‎17.计算：．‎ ‎18. 如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点 O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.‎ ‎⑴以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2‎ ‎⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）‎ ‎19. 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩 进行分段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）统计如下：‎ 根据上面提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）在统计表中，a的值为▲，b的值为▲，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；‎ ‎（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ ▲ （填相应分数段的字母）‎ ‎（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？‎ ‎20.在一个不透明口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．‎ ‎（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率；‎ ‎（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平．‎ ‎21.今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1000米，斜坡BC的长为200米，在C点测得B点的俯角为45°，已知A点海拔21米，C点海拔721米.‎ ‎(1)求B点的海拔；‎ ‎(2)求斜坡AB坡角.‎ ‎22.小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔，请根据下列情景解决问题．‎ ‎（1）这个学校九年级学生总数在什么范围内？‎ ‎（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？‎ ‎23.如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E ‎，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．‎ ‎(1)判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎(2)若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．‎ ‎24.为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益(元)会相应降低且与之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．‎ ‎(1)在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？‎ ‎(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数和每台家电的收益与政府补贴款额之间的函数关系式；‎ ‎(3)要使该商场销售彩电的总收益(元)最大，政府应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益的最大值．‎ ‎25.如图1，A，B分别在射线OM，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．‎ ‎ ‎ ‎(1)求证：四边形OCED为平行四边形；‎ ‎(2)求证:△PCE≌△EDQ ‎(3)如图2,延长PC,QD交于点R.若∠MON=150°,求证:△ABR为等边三角形．‎ ‎26.如图①,在平面直角坐标系中,ニ次函数的图像与坐标轴交于A,B,C三点,其中点A的坐标为(-3,0),点B的坐标为(4,0),连接AC,BC.动点P从点A出发,在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动;同时,动点Q从点0出发,在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为t秒.连接PQ ‎（1）填空:b=_, c=_;‎ ‎（2）在点P,Q运动过程中,△APQ可能是直角三角形吗?请说明理由;‎ ‎（3）如图2,点N的坐标为,线段PQ的中点为H,连接NH,当点Q关于直线NH的对称点Q`恰好落在线段BC上时,请直接写出点Q`的坐标