九年级下册数学教案28-1 第2课时 余弦函数和正切函数 人教版 3页

‎28．1锐角三角函数 第2课时 余弦函数和正切函数 ‎[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎【学习目标】‎ ⑴感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。‎ ⑵逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。‎ 重点、难点：‎ ‎【学习重点】‎ 理解余弦、正切的概念。‎ ‎【学习难点】‎ 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。‎ ‎【导学过程】‎ 一、自学提纲：‎ ‎1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？‎ E O A B C D ‎·‎ ‎2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。‎ 已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，‎ 且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．‎ ‎4、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，‎ ‎∠A的对边与斜边的比是 ，‎ ‎现在我们要问：‎ ‎∠A的邻边与斜边的比呢？ [来源:学科网ZXXK]‎ ‎∠A的对边与邻边的比呢？‎ 为什么？[来源:学*科*网]‎ 二、合作交流：‎ 探究：‎ 一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？‎ 如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90o，∠B=∠B`=α，‎ 那么与有什么关系？‎ ‎[来源:学|科|网]‎ 三、教师点拨：‎ 类似于正弦的情况，‎ 如图在Rt△BC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们 把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；‎ 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==．‎ 例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°= ；‎ 当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°= ．‎ ‎ （教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．‎ 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．‎ 例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．‎ 四、学生展示：‎ 练习一：完成课本相关练习 练习二：‎ ‎1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（） ‎ A．B．C．D． ‎ ‎2. 在中，∠C＝90°，如果cos A=那么的值为（） ‎ A．B．C．D． 分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。‎ 其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.‎ ‎3、如图：P是∠的边OA上一点，且P 点的坐标为（3，4）， ‎ 则cosα＝_____________. ‎ 五、课堂小结：‎ 在Rt△BC中，∠C=90°，我们把 锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，‎ 记作sinA，即sinA= =． sinA＝‎ 把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，[来源:Z。xx。k.Com]‎ 记作 ，即 ‎ 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，‎ 记作 ，即 ‎ 六、作业设置：‎ 课本 第68页 习题28．1复习巩固第1题、第2题（只做与余弦、正切有关的部分）．‎ 七、自我反思：‎ 本节课我的收获: ‎