2020九年级数学下册 第28章借助调查做决策 6页

‎28.3　借助调查做决策 ‎2．容易误导读者的统计图 知|识|目|标 ‎1．通过观察、回忆、思考，知道广告宣传中存在不规范的统计图，会识别不规范的统计图．‎ ‎2．通过阅读思考、讨论交流，了解条形统计图常利用纵、横坐标起点非零或单位长度不一致误导读者．‎ ‎3．通过读图、对比、探究，知道扇形统计图中常利用两个容量不同的样本误导读者，增强分析信息的能力，避免画统计图时误导读者．‎ 目标一　会识别不规范的统计图 例1 教材补充例题某县一家电商场对彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品2018年第一季度的销售情况进行了统计，绘制成如图28－3－2所示的两幅统计图，请你根据图中信息解答下列问题： ‎ 图28－3－2‎ 6‎ 这家商场第一季度家电销售的数量为冰箱________台， 洗衣机________台，彩电________台，手机________台．这两幅图在构成上的区别是____________．‎ 目标二　理解条形统计图纵轴起点非零或单位长度 不一致误导读者 例2 教材问题1针对训练图28－3－3是某学生在一次月考后根据全班男、女学生的成绩制成的统计图．请你分析这个统计图是否合理，为什么？‎ 图28－3－3‎ ‎【归纳总结】条形统计图的辨别：‎ ‎(1)在条形统计图和折线统计图中，若单位长度不一致或纵轴起点不同，容易造成比例上的错觉．‎ ‎(2)对两个不同的样本进行比较时，两幅统计图上的纵轴刻度不同，容易造成错觉，‎ 6‎ 这时将两幅图合并成一幅图效果要好得多．‎ ‎(3)在使用立体统计图时，要注意除长方体的高不同之外，长方体的宽度和长度要一致，以免因体积问题造成误解．‎ 目标三　理解两个扇形统计图中样本容量不同会误 导读者 例3 教材补充例题某中学九年级(1)班、(2)班的三好学生人数情况如图28－3－4所示．　‎ 图28－3－4‎ 甲说：“(2)班的三好学生多．”‎ 乙说：“不对，可能(1)班的三好学生多．”‎ 请分析他俩谁说得对，为什么？‎ 6‎ ‎【归纳总结】在分析图表时，应弄清图表的意义，由扇形图只能看出各部分占总体的比例．要比较两种量的大小，无法直接从扇形图中读出，还应考虑各自总量的大小．‎ 知识点　容易误导决策的统计图 媒体信息很多，大多是有益的，但媒体中的信息不一定都可靠，这就需要我们进行全面的分析．在现实生活中，统计图造成的误导屡见不鲜．各种媒体出于不同目的经常利用不规范的统计图表给人们造成错觉，因此要学会对各种媒体提供的图表中可能出现的误导进行鉴别，同时引导学生在具体问题中能够规范地绘制有关图表．‎ 阅读或制作统计图应注意的问题：‎ ‎(1)应根据实际需要选择合理的统计图表．‎ ‎(2)选择统计图表时，应关注直接相关的数据．‎ ‎(3)在画多幅统计图描述不同研究对象时，各图的单位应保持一致，避免因直观造成错觉，必要时，可以把几个研究对象放在同一统计图中描述．‎ ‎(4)在选用立体直方图时，应注意表示不同对象的立体图形的宽度和长度要一致．‎ 如图28－3－5是某商家制作的某市每天的酸奶销售量的小广告中的统计图，看到这个统计图后，有三名同学发表了各自的意见，你觉得他们说得都正确吗？你能从中得到什么启示？‎ 图28－3－5‎ 6‎ 张银：从图形上看，乙种酸奶每天的销售量是甲种酸奶每天的销售量的3倍．‎ 李浩：从数量上看，甲种酸奶每天的销售量是510万袋，乙种酸奶每天的销售量是530万袋．‎ 王菲：从图形上看与从数量上看，这个广告可能误导他人，这是个虚假广告．‎ 6‎ 教师详解详析 ‎【目标突破】‎ 例1　[答案] 100　50　150　200　纵轴的起点不同 例2　[解析] 条形统计图的纵轴是从40%开始的，这个统计图不合理．‎ 解：不合理．因为表示女生及格率的条形的高度正好是表示男生及格率的条形高度的2倍，容易给人留下一个错误的印象，即女生及格率是男生及格率的2倍，而实际上女生的及格率只比男生的高20%.‎ 例3　解：乙说得对．理由：由图知(1)班三好学生占全班总人数的18%，设(1)班总人数为a，则(1)班三好学生人数为18%a.(2)班三好学生占全班总人数的21%，设(2)班总人数为b，则(2)班三好学生人数为21%b.‎ 仅仅由(1)班三好学生的比例小说明(1)班的三好学生人数少，不准确，因为有可能(1)班的总人数多，从而有可能21%b<18%a，所以甲的说法错误，乙的说法正确．‎ ‎【总结反思】‎ ‎[反思] 李浩和王菲的说法正确，张银的说法不正确．本题启示我们阅读统计图时，不仅要读图还要认真地分析图中的数字，防止不规范的统计图使人产生错觉，做出不正确的决策．‎ 6‎