2009中考数学分类汇编-整式 28页

‎3．整式 一、选择题 ‎1.（2009年台湾）已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c)，其中a、b、c均为整数，则a+b+c=？‎ A．-12 B．-32 C．38 D．72 。‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】A ‎2.（2009年台湾）将一多项式[(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c)]，除以(5x+6)后，得商式为(2x+1)，余式为0。求a-b-c=？‎ ‎ A．3 B．23 C．25 D．29‎ ‎【关键词】整式除法运算 ‎【答案】D ‎3.（2009年重庆市江津区） 下列计算错误的是 ( )‎ A．‎2m + 3n=5mn B． ‎ C． D．‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】A ‎4.（2009年重庆市江津区）把多项式分解因式，下列结果正确的是 （ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】A ‎5.（2009年北京市）把分解因式，结果正确的是 A. B. C D ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】D ‎6. （2009年仙桃）下列计算正确的是（ ）． ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【关键词】整式运算性质.‎ ‎【答案】C a a b b a b b 图甲 ‎ ‎ 图乙 ‎7. (2009年四川省内江市) 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）‎ A． ‎ B．‎ C． ‎ D．‎ ‎【关键词】用不同形式的代数式来表示同一部分的面积。‎ ‎【答案】C ‎8.（2009年泸州）化简：的结果是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎9. （2009仙桃）下列计算正确的是（ ）． ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【关键词】整式运算性质.‎ ‎【答案】C ‎10（2009年安徽）下列运算正确的是【 】‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】B ‎11、（2009年安徽）下列运算正确的是【 】‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】B ‎12.（2009·安徽）(-3)2值是（ ）.‎ A.9 B.-9 C.6 D.-6‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】A ‎13（2009·安徽）下列运算正确的是（ ）.‎ A.a2·a3=a6 B. （–a）4=a4 C. a2＋a3=a5 D.(a2)3=a5‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】B ‎14（2009年桂林市、百色市）下列运算正确的是（ ）．‎ A． B． 　 C．·= 　　D． ‎ ‎【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 ‎【答案】B ‎15（2009年郴州市）下列各式计算不正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 ‎【答案】C ‎16(2009年上海市)1．计算的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】幂的乘方 ‎【答案】B ‎17(2009年黄冈市)2．下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】D ‎18（2009重庆綦江）计算a3÷a2的结果是（ ）‎ A．a5 B．a-1 C．a D．a2 ‎ ‎【关键词】‎ ‎【答案】C ‎19．（2009年湖南长沙）下列各式中，运算正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ‎【解析】本题考查了实数的基本计算，包括同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法。其中，同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减；幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；二次根式相加减的前提条件是它们必须是同类二次根式；二次根式的除法法则是：被除式的算术平方根除以除式的算术平方根等于商的算术平方根。运用以上计算法则进行计算，本题只有D选项正确。‎ ‎20．（2009年内蒙古包头）下列运算中，正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】本题考查合并同类项和幂的运算性质，，显然A不正确；，选项B中误把a的指数当作零。，故D不正确。‎ ‎21. （2009陕西省太原市）下列计算中，结果正确的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ 解析：本题考查整式的有关运算，，选项A是错的，，选项B是错的，，选项C是正确的，故选C．‎ ‎【关键词】整式 ‎【答案】C ‎ ‎22．（2009陕西省太原市）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 解析：本题考查整式的加减，由题意列式得-（）=，故选A．‎ ‎【关键词】整式加减 ‎【答案】A ‎ ‎23. （2009襄樊市）下列计算正确的是（ D ）‎ A． 　　 B． C．　 　　D． ‎ 解析：本题考查整式的有关运算，通过计算可知是正确的，故选D。‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】D ‎ ‎24（2009年江苏省）计算的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】B ‎25（2009年江苏省）若，则 ．‎ ‎【关键词】整式求值 ‎【答案】1‎ ‎26（2009年浙江省绍兴市）下列运算正确的是（ ）‎ A．2+=3 B．2=‎1 C．2·=3 D．2÷=‎ ‎ 【关键词】整式的运算 ‎【答案】A ‎27．（2009年绥化市）下列运算正确的是（ ）‎ A． B．　　　C． D．‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】B ‎28（2009年台州市）下列运算正确的是 （　 　） ‎ A． B． ‎ C． Ｄ．‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】C ‎29（2009年台州市）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；‎ ‎③．其中是完全对称式的是(　 　)‎ A．①② B．①③ 　 C． ②③ D．①②③‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】A ‎30（2009桂林百色）5．下列运算正确的是（ ）．‎ A． B． 　 C．·= 　　D． ‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】B ‎31（2009河池）11．下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】A ‎32（2009年娄底）下列计算正确的是( ) A．（a-b）2=a2-b2 B．a2·a3=a5 C． ‎2a+3b=5ab D． 3-2=1 ‎【关键词】幂的运算、二次根式 ‎【答案】B ‎33（2009丽水市）计算：a2·a3＝ （ ）‎ A．a5 B．a‎6 C．a8 D．a9‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】A ‎34（2009恩施市）下列计算正确的是（　　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】C ‎35（2009年广西南宁）把多项式分解因式，结果正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】‎ ‎【答案】C ‎36(2009年鄂州)下列计算中，正确的是（ ）‎ ‎ A、x2＋x4＝x 6 B、2x +3y＝5xy C、(x 3)2＝x 6 D、x 6÷x 3＝x 2‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】C ‎37（2009泰安）（2009泰安）若 ‎（A） （B）-2（C） （D）‎ ‎【关键词】同底数幂 ‎【答案】A ‎38（2009江西）化简的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】整式的加减 ‎【答案】D ‎39（2009年嘉兴市）下列运算正确的是（　▲　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【关键词】整式的乘法 ‎【答案】D ‎40（2009年新疆）下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】整式运算 ‎【答案】A ‎41（2009年南宁市）8.把多项式分解因式，结果正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】因式分解 【答案】C ‎42（2009年湘西自治州）11.在下列运算中，计算正确的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】：D ‎43（2009年清远）计算：（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】幂的运算，整式的运算 ‎【答案】C ‎44（2009年广州市）下列运算正确的是（ ）‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】B ‎45（2009年衡阳市）已知，则的值是（ ）‎ ‎ A．0 B．2 C．5 D．8‎ ‎【关键词】整式求值 ‎【答案】D ‎46（2009年益阳市）下列计算正确的是 A． B． C． D．‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】B ‎47（2009年日照）计算的结果是( ) ‎ Ａ. B. C. 　 D. ‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】D.‎ ‎48（2009年福州）下列运算中，正确的是 （ ） ‎ A.x+x=2x B. 2x－x=‎1 C.(x3)3=x6 D. x8÷x2=x4‎ ‎【关键词】整式的运算, 幂的运算 ‎【答案】A . ‎ ‎49（2009年重庆）计算的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】整式除法 ‎【答案】B．‎ ‎50（2009年宜宾）下列运算正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】B. ‎ ‎51．（2009年广西梧州）下列运算正确的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【关键词】整式运算 ‎【答案】C ‎52（2009年包头）下列运算中，正确的是（ C ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【关键词】整式的运算、乘方 ‎53（2009年莆田）下列各式运算正确的是（ ）答案：B A． B．‎ C． D．‎ ‎【关键词】整式、乘方 ‎54（2009年长沙）下列各式中，运算正确的是（ ）答案：D ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎55(2009年南充)化简的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】整式的乘法 ‎【答案】C ‎56（2009临沂）下列各式计算正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】C ‎57（2009年哈尔滨）下列运算正确的是（ ）．‎ ‎ A．‎3a2－a2＝3 B．（a2）3＝a5 C．a3．A6＝a9 D．（‎2a）2＝‎2a2‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】C．A中，合并同类项可得：‎2 a2；B中，根据幂的乘方的运算性质：底数不变，指数相乘，所以结果应该为：a6；C中，根据同底数幂相乘的性质：底数不变，指数相加，所以结果正确；D考察了积的乘方的运算性质，本题中，2没有乘方，结果应该是‎4 a2．‎ ‎58（2009年牡丹江）下列运算中，正确的个数是（ ）‎ ‎ ①，②，③，④，⑤‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 ‎【答案】A ‎ ‎59（2009年中山）计算结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】A ‎60（2009年牡丹江）若则，，的大小关系是（ ）‎ A． 　　B．　　C． D．‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】C ‎61（2009年漳州）下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】合并同类项、幂的运算 ‎【答案】D ‎62（2009年遂宁）下列计算正确的是 ‎ A.2x+x=x3 B.(3x)2=6x‎2 ‎ ‎ C.(x-2)2=x2-4 D.x3÷x=x2‎ ‎63（2009年凉山州）下列运算正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎64（2009年广州市）下列运算正确的是（ ）‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】B ‎65（2009年衡阳市）已知，则的值是（ ）‎ ‎ A．0 B．2 C．5 D．8‎ ‎【关键词】整式求值 ‎【答案】D ‎3.（2009年益阳市）下列计算正确的是 A． B． C． D．‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】B ‎66(2009年宁德市)下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】D ‎67(2009年河北)下列运算中，正确的是（ ）‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】C ‎68(2009年潍坊)下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】整式,平方根,绝对值 ‎【答案】D ‎69(2009年咸宁市)下列运算正确的是（ ）‎ A．　　　　　B．‎ C． D．‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】B ‎70（09湖南邵阳）下列运算正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【关键词】幂的运算、有理数运算、整式乘法、整式加法 ‎【答案】C ‎71（09湖南怀化）下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C．· D． ‎ ‎【关键词】整式的加、乘、除、乘方 ‎【答案】D ‎72（2009年安徽）3．下列运算正确的是【 】‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【关键词】整式计算 ‎【答案】B ‎73（2009年茂名市）2．下列运算正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【关键词】整式计算 ‎【答案】‎ ‎74（2009年新疆乌鲁木齐市）下列运算中，正确的是（ ）．‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 ‎【答案】D ‎75（2009 年佛山市）数学上一般把记为(　　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】、整式乘法、整式除法 ‎【答案】C ‎76（2009 年佛山市）下列关于数与式的等式中，正确的是(　　　)‎ A．　　　B．　　　C．　　D．‎ ‎【关键词】、整式的加、减、乘、除、乘方【答案】A ‎77 (2009年达州)下列计算正确的是 A.a＋‎2a=‎3a B. ‎3a－‎2a=a ‎ C. aa=a D‎.6a÷‎2a=‎‎3a ‎【关键词】整式运算 ‎【答案】B ‎78. (2009年达州)下列计算正确的是 A.a＋‎2a=‎3a B. ‎3a－‎2a=a ‎ C. aa=a D‎.6a÷‎2a=‎‎3a ‎【关键词】整式运算 ‎【答案】B ‎79（2009年广东省）2．计算的结果是（　　）‎ A．　 B． 　C． D．‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】A ‎80（2009年山西省）下列计算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】有理数运算；整式的运算；整数的负指数幂的运算 ‎【答案】D ‎81（2009年山西省）如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ m n n n ‎（2）‎ ‎（1）‎ ‎【关键词】整式的运算；特殊平行四边形相关的面积问题 ‎【答案】A ‎82（2009年邵阳市）下列运算正确的是（　　）　‎ ‎ A.　 B.‎ ‎ C. D.‎ ‎【关键词】整式的运算；有理数运算；分式的运算 ‎【答案】Ｃ ‎83（2009 年佛山市）数学上一般把记为(　　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】、整式乘法、整式除法 ‎【答案】C ‎84（2009 年佛山市）下列关于数与式的等式中，正确的是(　　　)‎ A．　　　B．　　　C．　　D．‎ ‎【关键词】、整式的加、减、乘、除、乘方【答案】A ‎85（2009辽宁朝阳）下列运算中，不正确的是（ ）‎ A． B．　　　C． D．‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】C ‎86（东营）计算的结果是（ ） ‎ ‎（Ａ） （B） （C） 　 （D）‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】D ‎87（眉山）下列运算正确的是( ) ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【关键词】幂的运算，合并同类项，整式乘法 ‎【答案】C ‎88（眉山）下列因式分解错误的是( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】D ‎89（2009辽宁朝阳）下列运算中，不正确的是（ ）‎ A． B．　　　C． D．‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】C ‎90（东营）计算的结果是（ ） ‎ ‎（Ａ） （B） （C） 　 （D）‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】D ‎91（眉山）下列运算正确的是( ) ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【关键词】幂的运算，合并同类项，整式乘法 ‎【答案】C ‎92（眉山）下列因式分解错误的是( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】D ‎93（2009年崇左）下列运算正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【关键词】整式的运算法则。A应该是指数相加；B、D合并同类项时字母及指数不变；‎ ‎【答案】A ‎94．(2009年云南省)下列计算正确的是（ ）‎ A． B．（-2）3 = 8 ‎ C． D． ‎ ‎【关键词】整式运算 ‎【答案】C ‎95（‎ ‎（2009年崇左）下列运算正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【关键词】整式的运算法则。A应该是指数相加；B、D合并同类项时字母及指数不变；‎ ‎【答案】A ‎（2009年枣庄市）2．若m+n=3，则的值为（ ）‎ Ａ．12 Ｂ． Ｃ．3 Ｄ．0‎ ‎【关键词】求值 ‎【答案】A 二、填空题 ‎1.（2009年台湾） 已知a=1.6´109，b=4´103，则a2¸2b=？‎ ‎ (A) 2´107 (B) 4´1014 (C) 3.2´105 (D) 3.2´1014 。‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】D ‎2（2009年株洲市）分解因式： .‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】‎ ‎3.（2009年株洲市）孔明同学买铅笔支，每支0.4元，买练习本本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元.‎ ‎【关键词】代数式 ‎【答案】‎ ‎4.（2009年泸州）化简：的结果是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】整式的乘法 ‎【答案】A ‎5（2009年泸州）分解因式： ‎ ‎【关键词】分解因式。‎ ‎【答案】‎ ‎6. (2009年四川省内江市)分解因式：。‎ ‎【关键词】分解因式。‎ ‎【答案】-x(x+1)2‎ ‎7（2009年泸州）分解因式： ‎ ‎【关键词】分解因式。‎ ‎【答案】‎ ‎8. (2009年四川省内江市)分解因式：。‎ ‎【关键词】分解因式。‎ ‎【答案】-x(x+1)2‎ ‎9（2009年长春）计算： ．‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】3a 第一个图案 第二个图案 第三个图案 ‎…‎ ‎（第13题）‎ ‎101（2009年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为 ‎ ‎（用含的代数式表示）．‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】2n+2‎ ‎11（2009年锦州）分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】b(a-b)2B ‎12（2009年安徽）因式分解： ．‎ ‎【关键词】三角形三边关系 ‎【答案】B ‎13（2009年长春）计算： ．‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】3a 第一个图案 第二个图案 第三个图案 ‎…‎ ‎（第13题）‎ ‎14（2009年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为 （用含的代数式表示）．‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】2n+2‎ ‎15（2009年锦州）分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】b(a-b)2B ‎16（2009年安徽）因式分解： ．‎ ‎【关键词】三角形三边关系 ‎【答案】B ‎17因式分解： ．‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎18长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m．‎ ‎【关键词】勾股定理 ‎【答案】‎ ‎19（2009年郴州市）因式分解：_______________．‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎20（2009年常德市）因式分解： ．‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎21（2009年桂林市、百色市）因式分解： ．‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎22(2009年黄冈市)8．计算： =________；=________．‎ ‎【关键词】整式乘法,幂的运算 ‎【答案】‎ ‎23 (2009年黄冈市)9．分解因式：=________;．‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】‎ ‎24(2009年安顺)因式分解：______________。‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎25（2009威海）分解因式：（x+3）2-(x+3) ___________． ‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】(x+3)(x+2)‎ ‎26（2009年湖南长沙）因式分解： ．‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】本题考查了因式分解的基本方法----提公因式法。本题只要将原式的公因式2a提出即可。‎ ‎27（2009年浙江省绍兴市）因式分解：＝___________．‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】x（x+y）（x-y）‎ ‎28（2009年浙江省绍兴市）当时，代数式的值是_____________．‎ ‎【关键词】代数式求值 ‎【答案】2‎ ‎29（2009年齐齐哈尔市）已知则____________．‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】72‎ ‎30（2009年深圳市）计算：‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】y ‎31（2009年吉林省）计算=．‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】9‎ ‎32.（2009年杭州市）在实数范围内因式分解= _____________．‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】 ‎ ‎33（2009桂林百色）13．因式分解： ． ‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】x(x+3)‎ ‎34（2009河池）5．分解因式: ．‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】(x+2)(x-2)‎ ‎35（2009柳州）12．因式分解：= ． ‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎36（2009烟台市）若与的和是单项式，则 ．‎ ‎【关键词】同类项 ‎【答案】‎ ‎37（2009恩施市）某班共有个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．‎ ‎【关键词】代数式 ‎【答案】0.55‎ ‎38（2009恩施市）分解因式：____________．‎ ‎【关键词】因式分解、平方差公式 ‎【答案】‎ ‎39（2009年甘肃白银）当时，代数式的值是　　　　．‎ ‎【关键词】整式乘法 ‎【答案】9 ‎ ‎40（2009年广西南宁）计算： ．‎ ‎【关键词】整式除法 ‎【答案】 　‎ ‎41（2009年孝感）对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝ ▲ ，q＝ ▲ ．‎ ‎【关键词】定义运算 ‎【答案】1，–2; ‎ ‎42（2009泰安）（2009泰安）若 ‎（A） （B）-2（C） （D）‎ ‎【关键词】同底数幂 ‎【答案】A ‎43（2009年嘉兴市）因式分解：　　▲　　． ‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎44（2009年新疆）某商品的进价为元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________．‎ ‎【关键词】代数式 ‎【答案】‎ ‎45（2009年天津市）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为本，付款金额为元，请填写下表：‎ x（本）‎ ‎2‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎22‎ y（元）‎ ‎16‎ ‎【关键词】列代数式并求值 ‎【答案】56，80，156.8‎ ‎46（2009年南宁市）14.计算： ．‎ ‎【关键词】整式的运算 【答案】 ‎ ‎472009年湘西自治州）2.用代数式表示“a与b的和”，式子为 ．‎ ‎【关键词】代数式概念 ‎【答案】：a+b ‎（2009白银市）11.当时，代数式的值是　　　　．‎ ‎【关键词】整式的乘法 ‎【答案】9‎ ‎48（2009年济宁市）分解因式： .‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】a（x+1）（x-1）‎ ‎49（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．‎ 图6‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎……‎ ‎-‎ ‎【关键词】规律探索【答案】3n+1‎ ‎50（2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________‎ ‎【关键词】规律探索 ‎【答案】‎ ‎51(2009年济宁市)下列运算中，正确的是 A B C D ‎【关键词】幂的运算性质 ‎【答案】B ‎52分解因式：=_________．‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】x(x-2)2‎ ‎53（2009年福州）（2）化简：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）.‎ ‎【关键词】整式乘法 ‎【答案】原式＝‎ ‎　　　　 ＝．‎ ‎54（2009年福州）已知，则的值是 .‎ ‎【关键词】求代数式的值 ‎【答案】5‎ ‎ ‎ ‎55（2009年福州）分解因式：= 　　　　 ‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】x（x－２）.‎ ‎56（2009年宜宾）因式分解： 。‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ 填空：‎ ‎57(2009年甘肃定西)当时，代数式的值是　　　　．‎ ‎【关键词】整式运算，平方差公式 ‎【答案】9‎ ‎58（2009年广西钦州）分解因式：a2＋‎2a＝_▲_．‎ ‎【关键词】因式分解，提公因式法 ‎【答案】a（a＋2）‎ ‎59（2009年广西梧州）因式分解：＝ ★ ．‎ ‎【关键词】因式分解，公式法 ‎【答案】2（x＋3）（x－3）‎ ‎60（2009年长沙）因式分解： ．答案：‎ ‎【关键词】因式分解 ‎61(2009年本溪)10．分解因式： ． ‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】‎ ‎62(2009宁夏)9．分解因式：　　　　　　． ‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】‎ ‎63(2009宁夏)11．已知：，，化简的结果是　　　　　　．‎ ‎【关键词】多项式乘以多项式 ‎【答案】2‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】 ‎ ‎64（2009临沂）下列各式计算正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】C ‎65．(2009年南充)化简的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】整式的乘法 ‎【答案】C ‎66．（2009年哈尔滨）把多项式x3－4x分解因式的结果为 ．‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】．能提取公因式的要先提因式，然后再利用平方差公式分解．‎ ‎67.（2009年漳州）若，则的值是_______________．‎ ‎【关键词】代数式求值 ‎【答案】2009‎ ‎【关键词】整式的乘除 ‎【答案】C ‎68、（2009年遂宁）分解因式：x3-4x= .‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】x(x+2)(x-2)‎ ‎692009年济南）分解因式： ．‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】(x+3)(x-3)‎ ‎70、2009年济南）计算：‎ ‎【关键词】整式的乘法 ‎【答案】 ==‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】C ‎71、（2009年凉山州）分解因式 ， ．‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】 ‎ ‎72（2009年济宁市）分解因式： .‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】a（x+1）（x-1）‎ ‎73（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．‎ 图6‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎……‎ ‎-‎ ‎【关键词】规律探索 ‎【答案】3n+1‎ ‎74．(2009年河北)若m、n互为倒数，则的值为 ．‎ ‎【关键词】倒数,整式计算 ‎【答案】1‎ ‎75．(2009年潍坊)分解因式： ．‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎76（09湖南邵阳）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克．‎ ‎【关键词】整式乘法 ‎【答案】（或 或）‎ ‎77．（09湖南怀化）因式分解： ．‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎（2009年安徽）12．因式分解： ．‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎78、(2009年达州)分解因式：mn－m＝_______________________.‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】m(n+1)(n-1)‎ ‎79、(2009年达州)若a－b＝1，ab=-2，则(a＋1)(b－1)＝___________________.‎ ‎【关键词】整式计算 ‎【答案】-4‎ ‎80、(2009年达州)分解因式：mn－m＝_______________________.‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】m(n+1)(n-1)‎ ‎81、(2009年达州)若a－b＝1，ab=-2，则(a＋1)(b－1)＝___________________.‎ ‎【关键词】整式计算 ‎【答案】-4‎ ‎82．（2009年广东省）分解因式=__________．‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎83．（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含的代数式表示）．‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎【关键词】代数式概念 ‎【答案】10，‎ ‎84．（2009年山西省）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎……‎ ‎……‎ ‎【关键词】代数式概念 ‎【答案】‎ ‎85（2009年邵阳市） 受甲型H1N1流感的影响，猪肉价格下降了30％，设原来猪肉价格为a元/千克，则现在的猪肉价格为___________元/千克。‎ ‎【关键词】代数式概念 ‎【答案】（或或）‎ ‎86（2009年黄石市）因式分解 ．‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎87（2009年崇左）分解因式： ． ‎ ‎【关键词】因式分解的方法 ‎【答案】‎ ‎【答案】B ‎88、（2009贺州）分解因式： ．‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】‎ ‎89、（2009贺州）计算： = ．‎ ‎【关键词】单项式乘以多项式 ‎【答案】‎ ‎90、（2009贺州）已知代数式与是同类项，则 ．‎ ‎【关键词】同类项 ‎【答案】13 ‎ ‎91．(2009年云南省)一筐苹果总重千克，筐本身重千克，若将苹果平均分成份，则每份重______千克.‎ ‎【关键词】代数式 整式 ‎【答案】 ‎ ‎92.2009年崇左）分解因式： ． ‎ ‎【关键词】因式分解的方法 ‎【答案】‎ ‎93．（2009年赤峰市）下列运算正确的是（ ）‎ A、a2·a=‎3a B.a6÷a2=a‎4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a5‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】B ‎94（2009年赤峰市）分解因式：3x3-6x2+3x= .‎ 三、解答题 ‎1.（2009年北京市）已知，求的值 ‎【关键词】整式化简求值 ‎【答案】‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ 当时，‎ 原式=‎ ‎2（2009年安徽）观察下列等式：，，，……‎ ‎（1）猜想并写出第n个等式；‎ ‎（2）证明你写出的等式的正确性．‎ ‎【关键词】有理数运算、整式的运算、‎ ‎【答案】‎ ‎（1）猜想：‎ ‎（2）证：右边＝＝＝左边，即……8分 ‎3（2009年安徽）计算：||‎ ‎【关键词】有理数相关概念、绝对值、有理数运算 ‎【答案】解：原式＝‎ ‎＝1‎ ‎4（2009威海）先化简，再求值：，其中．‎ ‎【关键词】整式乘法，实数运算 ‎【答案】‎ ‎．‎ 当，时，‎ 原式 ‎5(2009成都)先化简，再求值：，其中。‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】原式=3x2-x3+x3-2x2+1‎ ‎ =x2+1‎ 所以当x=时，原式=4‎ ‎6（2009年湖南长沙）先化简，再求值：‎ ‎，其中．‎ ‎【答案】解：‎ ‎ ‎ ‎ 5分 当，时，‎ ‎ 6分 ‎7（2009年吉林省）在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解 ‎【关键词】整式的运算、因式分解 ‎【答案】解：‎ 或 或 或 ‎8（2009年杭州市）如果，，是三个任意的整数，那么在，，这三个数中，至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】至少会有一个整数 .‎ 因为三个任意的整数a,b,c中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a，b，‎ 那么就一定是整数 .‎ ‎5.（2009年宁波市）先化简，再求值：，其中．‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】解：原式 ‎ ‎．‎ 当时，‎ 原式 ‎9（2009柳州）17．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中． ‎ ‎【关键词】整式化简 ‎【答案】解：原式= 2分 ‎= 4分 当时，原式= 5分 ‎=　 6分 ‎（说明：如果直接求值，没有进行化简，结果正确扣1分）‎ ‎10．（2009年孝感） ‎ 已知：，，求下列各式的值.‎ ‎（1）；（3分） （2）．（3分）‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】解：（1）原式＝ ‎ ‎＝ ＝＝ 12 ‎ ‎（2）原式＝ ‎ ‎＝ ＝＝‎ ‎11（2009年嘉兴市）化简：．‎ ‎【关键词】整式的乘法 ‎【答案】‎ ‎12（2009年南宁市）20.先化简，再求值：‎ ‎，其中 ‎【关键词】整式的运算 ‎ ‎【答案】：‎ ‎=‎ 当时，原式 ‎（‎ ‎13（2009年湘西自治州）17.先化简再计算：，其中=3，=2‎ ‎【关键词】分解因式，分式运算 ‎【答案】解：原式＝‎ ‎ ＝x＋y－2x＋y ‎ ＝－x＋2y ‎ ‎ 因为 x＝3，y＝2‎ ‎ 所以原式＝－3＋4＝1‎ ‎14（2009年衢州）给出三个整式a2，b2和2ab．‎ ‎(1)　当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；‎ ‎(2)　在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．‎ ‎【关键词】整式的运算、因式分解 ‎【答案】解：(1) 当a=3，b=4时， a2+b2+2ab==49． ‎ ‎(2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如，‎ 若选a2，b2，则a2-b2=(a+b)(a-b)． ‎ 若选a2，2ab，则a2±2ab=a(a±2b)． ‎ ‎15（2009年舟山）给出三个整式a2，b2和2ab．‎ ‎(1)　当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；‎ ‎(2)　在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．‎ ‎【关键词】整式的运算、因式分解 ‎【答案】解：(1) 当a=3，b=4时， a2+b2+2ab==49． ‎ ‎(2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如，‎ 若选a2，b2，则a2-b2=(a+b)(a-b)． ‎ 若选a2，2ab，则a2±2ab=a(a±2b)． ‎ ‎16（2009年广州市）先化简，再求值：，其中 ‎【关键词】化简求值 ‎【答案】‎ 解答：‎ ‎17． (2009年甘肃定西)若，，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．‎ ‎【关键词】平方差公式 ‎【答案】解：∵ a=，‎ ‎ b，‎ ‎，‎ ‎∴ a0‎ ‎ 解法二：n2-6n=n(n-6),当n2-6n≥0‎ ‎20（2009年漳州）给出三个多项式：，，．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】情况一：==．‎ 情况二：==．‎ 情况三：==．‎ ‎21（2009年广州市）先化简，再求值：，其中 ‎【关键词】化简求值 ‎【答案】‎ ‎22．(2009年宁德市)计算： ‎ ‎【关键词】平方根,0次方,特殊角的余弦值 ‎【答案】（1）解： 原式＝3＋1－1 ‎ ‎ ＝3 ‎ ‎23(2009）15．计算：‎ ‎【关键词】有理数计算 ‎【答案】‎ ‎24（2009年湖北十堰市）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：‎ ‎（1）a2b+ab2 （2）a2+b2‎ ‎【关键词】因式分解、简单的二元二次方程组的解法 ‎【答案】解法①：‎ ‎（1）………………………3分 ‎（2） ∵‎ ‎∴…………… 6分 解法②：‎ 由题意得 解得： ……………………2分 当时，……………4分 当时，……………6分 说明：（1）第二种解法只求出一种情形的给4分；‎ ‎（2）其它解法请参照上述评分说明给分．‎ ‎25（2009年山西省）计算：‎ ‎【关键词】整式的运算；整式乘法 ‎【答案】解：原式=‎ ‎ =‎ ‎ =．‎