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  • 2021-11-12 发布

2009中考数学分类汇编-整式

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‎3.整式 一、选择题 ‎1.(2009年台湾)已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),其中a、b、c均为整数,则a+b+c=?‎ A.-12 B.-32 C.38 D.72 。‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】A ‎2.(2009年台湾)将一多项式[(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c)],除以(5x+6)后,得商式为(2x+1),余式为0。求a-b-c=?‎ ‎ A.3 B.23 C.25 D.29‎ ‎【关键词】整式除法运算 ‎【答案】D ‎3.(2009年重庆市江津区) 下列计算错误的是 ( )‎ A.‎2m + 3n=5mn B. ‎ C. D.‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】A ‎4.(2009年重庆市江津区)把多项式分解因式,下列结果正确的是 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】A ‎5.(2009年北京市)把分解因式,结果正确的是 A. B. C D ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】D ‎6. (2009年仙桃)下列计算正确的是( ). ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【关键词】整式运算性质.‎ ‎【答案】C a a b b a b b 图甲 ‎ ‎ 图乙 ‎7. (2009年四川省内江市) 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形(>)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )‎ A. ‎ B.‎ C. ‎ D.‎ ‎【关键词】用不同形式的代数式来表示同一部分的面积。‎ ‎【答案】C ‎8.(2009年泸州)化简:的结果是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9. (2009仙桃)下列计算正确的是( ). ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【关键词】整式运算性质.‎ ‎【答案】C ‎10(2009年安徽)下列运算正确的是【 】‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】B ‎11、(2009年安徽)下列运算正确的是【 】‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】B ‎12.(2009·安徽)(-3)2值是( ).‎ A.9 B.-9 C.6 D.-6‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】A ‎13(2009·安徽)下列运算正确的是( ).‎ A.a2·a3=a6 B. (–a)4=a4 C. a2+a3=a5 D.(a2)3=a5‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】B ‎14(2009年桂林市、百色市)下列运算正确的是( ).‎ A. B.   C.·=   D. ‎ ‎【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 ‎【答案】B ‎15(2009年郴州市)下列各式计算不正确的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 ‎【答案】C ‎16(2009年上海市)1.计算的结果是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】幂的乘方 ‎【答案】B ‎17(2009年黄冈市)2.下列运算正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】D ‎18(2009重庆綦江)计算a3÷a2的结果是( )‎ A.a5 B.a-1 C.a D.a2 ‎ ‎【关键词】‎ ‎【答案】C ‎19.(2009年湖南长沙)下列各式中,运算正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】D ‎ ‎【解析】本题考查了实数的基本计算,包括同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法。其中,同底数幂的除法法则是底数不变,指数相减;幂的乘方法则是底数不变,指数相乘;二次根式相加减的前提条件是它们必须是同类二次根式;二次根式的除法法则是:被除式的算术平方根除以除式的算术平方根等于商的算术平方根。运用以上计算法则进行计算,本题只有D选项正确。‎ ‎20.(2009年内蒙古包头)下列运算中,正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】本题考查合并同类项和幂的运算性质,,显然A不正确;,选项B中误把a的指数当作零。,故D不正确。‎ ‎21. (2009陕西省太原市)下列计算中,结果正确的是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 解析:本题考查整式的有关运算,,选项A是错的,,选项B是错的,,选项C是正确的,故选C.‎ ‎【关键词】整式 ‎【答案】C ‎ ‎22.(2009陕西省太原市)已知一个多项式与的和等于,则这个多项式是( )‎ A. B. C. D. ‎ 解析:本题考查整式的加减,由题意列式得-()=,故选A.‎ ‎【关键词】整式加减 ‎【答案】A ‎ ‎23. (2009襄樊市)下列计算正确的是( D )‎ A.    B. C.    D. ‎ 解析:本题考查整式的有关运算,通过计算可知是正确的,故选D。‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】D ‎ ‎24(2009年江苏省)计算的结果是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】B ‎25(2009年江苏省)若,则 .‎ ‎【关键词】整式求值 ‎【答案】1‎ ‎26(2009年浙江省绍兴市)下列运算正确的是( )‎ A.2+=3 B.2=‎1 C.2·=3 D.2÷=‎ ‎ 【关键词】整式的运算 ‎【答案】A ‎27.(2009年绥化市)下列运算正确的是( )‎ A. B.   C. D.‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】B ‎28(2009年台州市)下列运算正确的是 (   ) ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】C ‎29(2009年台州市)若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如就是完全对称式.下列三个代数式:①;②;‎ ‎③.其中是完全对称式的是(   )‎ A.①② B.①③   C. ②③ D.①②③‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】A ‎30(2009桂林百色)5.下列运算正确的是( ).‎ A. B.   C.·=   D. ‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】B ‎31(2009河池)11.下列运算正确的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】A ‎32(2009年娄底)下列计算正确的是( ) A.(a-b)2=a2-b2 B.a2·a3=a5 C. ‎2a+3b=5ab D. 3-2=1 ‎【关键词】幂的运算、二次根式 ‎【答案】B ‎33(2009丽水市)计算:a2·a3= ( )‎ A.a5 B.a‎6 C.a8 D.a9‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】A ‎34(2009恩施市)下列计算正确的是(   )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】C ‎35(2009年广西南宁)把多项式分解因式,结果正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】‎ ‎【答案】C ‎36(2009年鄂州)下列计算中,正确的是( )‎ ‎ A、x2+x4=x 6 B、2x +3y=5xy C、(x 3)2=x 6 D、x 6÷x 3=x 2‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】C ‎37(2009泰安)(2009泰安)若 ‎(A) (B)-2(C) (D)‎ ‎【关键词】同底数幂 ‎【答案】A ‎38(2009江西)化简的结果是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】整式的加减 ‎【答案】D ‎39(2009年嘉兴市)下列运算正确的是( ▲ )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【关键词】整式的乘法 ‎【答案】D ‎40(2009年新疆)下列运算正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】整式运算 ‎【答案】A ‎41(2009年南宁市)8.把多项式分解因式,结果正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】因式分解 【答案】C ‎42(2009年湘西自治州)11.在下列运算中,计算正确的是(  )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】:D ‎43(2009年清远)计算:( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】幂的运算,整式的运算 ‎【答案】C ‎44(2009年广州市)下列运算正确的是( )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】B ‎45(2009年衡阳市)已知,则的值是( )‎ ‎ A.0 B.2 C.5 D.8‎ ‎【关键词】整式求值 ‎【答案】D ‎46(2009年益阳市)下列计算正确的是 A. B. C. D.‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】B ‎47(2009年日照)计算的结果是( ) ‎ A. B. C.   D. ‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】D.‎ ‎48(2009年福州)下列运算中,正确的是 ( ) ‎ A.x+x=2x B. 2x-x=‎1 C.(x3)3=x6 D. x8÷x2=x4‎ ‎【关键词】整式的运算, 幂的运算 ‎【答案】A . ‎ ‎49(2009年重庆)计算的结果是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】整式除法 ‎【答案】B.‎ ‎50(2009年宜宾)下列运算正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】B. ‎ ‎51.(2009年广西梧州)下列运算正确的是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【关键词】整式运算 ‎【答案】C ‎52(2009年包头)下列运算中,正确的是( C )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【关键词】整式的运算、乘方 ‎53(2009年莆田)下列各式运算正确的是( )答案:B A. B.‎ C. D.‎ ‎【关键词】整式、乘方 ‎54(2009年长沙)下列各式中,运算正确的是( )答案:D ‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎55(2009年南充)化简的结果是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】整式的乘法 ‎【答案】C ‎56(2009临沂)下列各式计算正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】C ‎57(2009年哈尔滨)下列运算正确的是( ).‎ ‎ A.‎3a2-a2=3 B.(a2)3=a5 C.a3.A6=a9 D.(‎2a)2=‎2a2‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】C.A中,合并同类项可得:‎2 a2;B中,根据幂的乘方的运算性质:底数不变,指数相乘,所以结果应该为:a6;C中,根据同底数幂相乘的性质:底数不变,指数相加,所以结果正确;D考察了积的乘方的运算性质,本题中,2没有乘方,结果应该是‎4 a2.‎ ‎58(2009年牡丹江)下列运算中,正确的个数是( )‎ ‎ ①,②,③,④,⑤‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 ‎【答案】A ‎ ‎59(2009年中山)计算结果是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】A ‎60(2009年牡丹江)若则,,的大小关系是( )‎ A.   B.  C. D.‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】C ‎61(2009年漳州)下列运算正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】合并同类项、幂的运算 ‎【答案】D ‎62(2009年遂宁)下列计算正确的是 ‎ A.2x+x=x3 B.(3x)2=6x‎2 ‎ ‎ C.(x-2)2=x2-4 D.x3÷x=x2‎ ‎63(2009年凉山州)下列运算正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎64(2009年广州市)下列运算正确的是( )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】B ‎65(2009年衡阳市)已知,则的值是( )‎ ‎ A.0 B.2 C.5 D.8‎ ‎【关键词】整式求值 ‎【答案】D ‎3.(2009年益阳市)下列计算正确的是 A. B. C. D.‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】B ‎66(2009年宁德市)下列运算正确的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】D ‎67(2009年河北)下列运算中,正确的是( )‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】C ‎68(2009年潍坊)下列运算正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】整式,平方根,绝对值 ‎【答案】D ‎69(2009年咸宁市)下列运算正确的是( )‎ A.     B.‎ C. D.‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】B ‎70(09湖南邵阳)下列运算正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【关键词】幂的运算、有理数运算、整式乘法、整式加法 ‎【答案】C ‎71(09湖南怀化)下列运算正确的是( )‎ A. B. C.· D. ‎ ‎【关键词】整式的加、乘、除、乘方 ‎【答案】D ‎72(2009年安徽)3.下列运算正确的是【 】‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【关键词】整式计算 ‎【答案】B ‎73(2009年茂名市)2.下列运算正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【关键词】整式计算 ‎【答案】‎ ‎74(2009年新疆乌鲁木齐市)下列运算中,正确的是( ).‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 ‎【答案】D ‎75(2009 年佛山市)数学上一般把记为(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】、整式乘法、整式除法 ‎【答案】C ‎76(2009 年佛山市)下列关于数与式的等式中,正确的是(   )‎ A.   B.   C.  D.‎ ‎【关键词】、整式的加、减、乘、除、乘方【答案】A ‎77 (2009年达州)下列计算正确的是 A.a+‎2a=‎3a B. ‎3a-‎2a=a ‎ C. aa=a D‎.6a÷‎2a=‎‎3a ‎【关键词】整式运算 ‎【答案】B ‎78. (2009年达州)下列计算正确的是 A.a+‎2a=‎3a B. ‎3a-‎2a=a ‎ C. aa=a D‎.6a÷‎2a=‎‎3a ‎【关键词】整式运算 ‎【答案】B ‎79(2009年广东省)2.计算的结果是(  )‎ A.  B.  C. D.‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】A ‎80(2009年山西省)下列计算正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】有理数运算;整式的运算;整数的负指数幂的运算 ‎【答案】D ‎81(2009年山西省)如图(1),把一个长为、宽为的长方形()沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )‎ A. B. C. D.‎ m n n n ‎(2)‎ ‎(1)‎ ‎【关键词】整式的运算;特殊平行四边形相关的面积问题 ‎【答案】A ‎82(2009年邵阳市)下列运算正确的是(  ) ‎ ‎ A.  B.‎ ‎ C. D.‎ ‎【关键词】整式的运算;有理数运算;分式的运算 ‎【答案】C ‎83(2009 年佛山市)数学上一般把记为(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】、整式乘法、整式除法 ‎【答案】C ‎84(2009 年佛山市)下列关于数与式的等式中,正确的是(   )‎ A.   B.   C.  D.‎ ‎【关键词】、整式的加、减、乘、除、乘方【答案】A ‎85(2009辽宁朝阳)下列运算中,不正确的是( )‎ A. B.   C. D.‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】C ‎86(东营)计算的结果是( ) ‎ ‎(A) (B) (C)   (D)‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】D ‎87(眉山)下列运算正确的是( ) ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【关键词】幂的运算,合并同类项,整式乘法 ‎【答案】C ‎88(眉山)下列因式分解错误的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】D ‎89(2009辽宁朝阳)下列运算中,不正确的是( )‎ A. B.   C. D.‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】C ‎90(东营)计算的结果是( ) ‎ ‎(A) (B) (C)   (D)‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】D ‎91(眉山)下列运算正确的是( ) ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【关键词】幂的运算,合并同类项,整式乘法 ‎【答案】C ‎92(眉山)下列因式分解错误的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】D ‎93(2009年崇左)下列运算正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【关键词】整式的运算法则。A应该是指数相加;B、D合并同类项时字母及指数不变;‎ ‎【答案】A ‎94.(2009年云南省)下列计算正确的是( )‎ A. B.(-2)3 = 8 ‎ C. D. ‎ ‎【关键词】整式运算 ‎【答案】C ‎95(‎ ‎(2009年崇左)下列运算正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【关键词】整式的运算法则。A应该是指数相加;B、D合并同类项时字母及指数不变;‎ ‎【答案】A ‎(2009年枣庄市)2.若m+n=3,则的值为( )‎ A.12 B. C.3 D.0‎ ‎【关键词】求值 ‎【答案】A 二、填空题 ‎1.(2009年台湾) 已知a=1.6´109,b=4´103,则a2¸2b=?‎ ‎ (A) 2´107 (B) 4´1014 (C) 3.2´105 (D) 3.2´1014 。‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】D ‎2(2009年株洲市)分解因式: .‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】‎ ‎3.(2009年株洲市)孔明同学买铅笔支,每支0.4元,买练习本本,每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了 元.‎ ‎【关键词】代数式 ‎【答案】‎ ‎4.(2009年泸州)化简:的结果是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】整式的乘法 ‎【答案】A ‎5(2009年泸州)分解因式: ‎ ‎【关键词】分解因式。‎ ‎【答案】‎ ‎6. (2009年四川省内江市)分解因式:。‎ ‎【关键词】分解因式。‎ ‎【答案】-x(x+1)2‎ ‎7(2009年泸州)分解因式: ‎ ‎【关键词】分解因式。‎ ‎【答案】‎ ‎8. (2009年四川省内江市)分解因式:。‎ ‎【关键词】分解因式。‎ ‎【答案】-x(x+1)2‎ ‎9(2009年长春)计算: .‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】3a 第一个图案 第二个图案 第三个图案 ‎…‎ ‎(第13题)‎ ‎101(2009年长春)用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第个图案中正三角形的个数为 ‎ ‎(用含的代数式表示).‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】2n+2‎ ‎11(2009年锦州)分解因式:a2b-2ab2+b3=____________________.‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】b(a-b)2B ‎12(2009年安徽)因式分解: .‎ ‎【关键词】三角形三边关系 ‎【答案】B ‎13(2009年长春)计算: .‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】3a 第一个图案 第二个图案 第三个图案 ‎…‎ ‎(第13题)‎ ‎14(2009年长春)用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第个图案中正三角形的个数为 (用含的代数式表示).‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】2n+2‎ ‎15(2009年锦州)分解因式:a2b-2ab2+b3=____________________.‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】b(a-b)2B ‎16(2009年安徽)因式分解: .‎ ‎【关键词】三角形三边关系 ‎【答案】B ‎17因式分解: .‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎18长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角,作业时调整为60°角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了 m.‎ ‎【关键词】勾股定理 ‎【答案】‎ ‎19(2009年郴州市)因式分解:_______________.‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎20(2009年常德市)因式分解: .‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎21(2009年桂林市、百色市)因式分解: .‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎22(2009年黄冈市)8.计算: =________;=________.‎ ‎【关键词】整式乘法,幂的运算 ‎【答案】‎ ‎23 (2009年黄冈市)9.分解因式:=________;.‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】‎ ‎24(2009年安顺)因式分解:______________。‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎25(2009威海)分解因式:(x+3)2-(x+3) ___________. ‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】(x+3)(x+2)‎ ‎26(2009年湖南长沙)因式分解: .‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】本题考查了因式分解的基本方法----提公因式法。本题只要将原式的公因式2a提出即可。‎ ‎27(2009年浙江省绍兴市)因式分解:=___________.‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】x(x+y)(x-y)‎ ‎28(2009年浙江省绍兴市)当时,代数式的值是_____________.‎ ‎【关键词】代数式求值 ‎【答案】2‎ ‎29(2009年齐齐哈尔市)已知则____________.‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】72‎ ‎30(2009年深圳市)计算:‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】y ‎31(2009年吉林省)计算=.‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】9‎ ‎32.(2009年杭州市)在实数范围内因式分解= _____________.‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】 ‎ ‎33(2009桂林百色)13.因式分解: . ‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】x(x+3)‎ ‎34(2009河池)5.分解因式: .‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】(x+2)(x-2)‎ ‎35(2009柳州)12.因式分解:= . ‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎36(2009烟台市)若与的和是单项式,则 .‎ ‎【关键词】同类项 ‎【答案】‎ ‎37(2009恩施市)某班共有个学生,其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是________.‎ ‎【关键词】代数式 ‎【答案】0.55‎ ‎38(2009恩施市)分解因式:____________.‎ ‎【关键词】因式分解、平方差公式 ‎【答案】‎ ‎39(2009年甘肃白银)当时,代数式的值是    .‎ ‎【关键词】整式乘法 ‎【答案】9 ‎ ‎40(2009年广西南宁)计算: .‎ ‎【关键词】整式除法 ‎【答案】  ‎ ‎41(2009年孝感)对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:当且仅当a=c且b=d时, (a,b)=(c,d).定义运算“”:(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc).若(1,2)(p,q)=(5,0),则p= ▲ ,q= ▲ .‎ ‎【关键词】定义运算 ‎【答案】1,–2; ‎ ‎42(2009泰安)(2009泰安)若 ‎(A) (B)-2(C) (D)‎ ‎【关键词】同底数幂 ‎【答案】A ‎43(2009年嘉兴市)因式分解:  ▲  . ‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎44(2009年新疆)某商品的进价为元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为__________.‎ ‎【关键词】代数式 ‎【答案】‎ ‎45(2009年天津市)某书每本定价8元,若购书不超过10本,按原价付款;若一次购书10本以上,超过10本部分打八折.设一次购书数量为本,付款金额为元,请填写下表:‎ x(本)‎ ‎2‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎22‎ y(元)‎ ‎16‎ ‎【关键词】列代数式并求值 ‎【答案】56,80,156.8‎ ‎46(2009年南宁市)14.计算: .‎ ‎【关键词】整式的运算 【答案】 ‎ ‎472009年湘西自治州)2.用代数式表示“a与b的和”,式子为 .‎ ‎【关键词】代数式概念 ‎【答案】:a+b ‎(2009白银市)11.当时,代数式的值是    .‎ ‎【关键词】整式的乘法 ‎【答案】9‎ ‎48(2009年济宁市)分解因式: .‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】a(x+1)(x-1)‎ ‎49(2009年益阳市)图6是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成.‎ 图6‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎……‎ ‎-‎ ‎【关键词】规律探索【答案】3n+1‎ ‎50(2009年广州市)如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第个“广”字中的棋子个数是________‎ ‎【关键词】规律探索 ‎【答案】‎ ‎51(2009年济宁市)下列运算中,正确的是 A B C D ‎【关键词】幂的运算性质 ‎【答案】B ‎52分解因式:=_________.‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】x(x-2)2‎ ‎53(2009年福州)(2)化简:(x-y)(x+y)+(x-y)+(x+y).‎ ‎【关键词】整式乘法 ‎【答案】原式=‎ ‎     =.‎ ‎54(2009年福州)已知,则的值是 .‎ ‎【关键词】求代数式的值 ‎【答案】5‎ ‎ ‎ ‎55(2009年福州)分解因式:=      ‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】x(x-2).‎ ‎56(2009年宜宾)因式分解: 。‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ 填空:‎ ‎57(2009年甘肃定西)当时,代数式的值是    .‎ ‎【关键词】整式运算,平方差公式 ‎【答案】9‎ ‎58(2009年广西钦州)分解因式:a2+‎2a=_▲_.‎ ‎【关键词】因式分解,提公因式法 ‎【答案】a(a+2)‎ ‎59(2009年广西梧州)因式分解:= ★ .‎ ‎【关键词】因式分解,公式法 ‎【答案】2(x+3)(x-3)‎ ‎60(2009年长沙)因式分解: .答案:‎ ‎【关键词】因式分解 ‎61(2009年本溪)10.分解因式: . ‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】‎ ‎62(2009宁夏)9.分解因式:      . ‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】‎ ‎63(2009宁夏)11.已知:,,化简的结果是      .‎ ‎【关键词】多项式乘以多项式 ‎【答案】2‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】 ‎ ‎64(2009临沂)下列各式计算正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】C ‎65.(2009年南充)化简的结果是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】整式的乘法 ‎【答案】C ‎66.(2009年哈尔滨)把多项式x3-4x分解因式的结果为 .‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】.能提取公因式的要先提因式,然后再利用平方差公式分解.‎ ‎67.(2009年漳州)若,则的值是_______________.‎ ‎【关键词】代数式求值 ‎【答案】2009‎ ‎【关键词】整式的乘除 ‎【答案】C ‎68、(2009年遂宁)分解因式:x3-4x= .‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】x(x+2)(x-2)‎ ‎692009年济南)分解因式: .‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】(x+3)(x-3)‎ ‎70、2009年济南)计算:‎ ‎【关键词】整式的乘法 ‎【答案】 ==‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】C ‎71、(2009年凉山州)分解因式 , .‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】 ‎ ‎72(2009年济宁市)分解因式: .‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】a(x+1)(x-1)‎ ‎73(2009年益阳市)图6是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成.‎ 图6‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎……‎ ‎-‎ ‎【关键词】规律探索 ‎【答案】3n+1‎ ‎74.(2009年河北)若m、n互为倒数,则的值为 .‎ ‎【关键词】倒数,整式计算 ‎【答案】1‎ ‎75.(2009年潍坊)分解因式: .‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎76(09湖南邵阳)受甲型H1N1流感影响,猪肉价格下降了30%,设原来的猪肉价格为元/千克,则现在的猪肉价格为____________元/千克.‎ ‎【关键词】整式乘法 ‎【答案】(或 或)‎ ‎77.(09湖南怀化)因式分解: .‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎(2009年安徽)12.因式分解: .‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎78、(2009年达州)分解因式:mn-m=_______________________.‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】m(n+1)(n-1)‎ ‎79、(2009年达州)若a-b=1,ab=-2,则(a+1)(b-1)=___________________.‎ ‎【关键词】整式计算 ‎【答案】-4‎ ‎80、(2009年达州)分解因式:mn-m=_______________________.‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】m(n+1)(n-1)‎ ‎81、(2009年达州)若a-b=1,ab=-2,则(a+1)(b-1)=___________________.‎ ‎【关键词】整式计算 ‎【答案】-4‎ ‎82.(2009年广东省)分解因式=__________.‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎83.(2009年广东省)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖 __________块,第个图形中需要黑色瓷砖__________块(用含的代数式表示).‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎【关键词】代数式概念 ‎【答案】10,‎ ‎84.(2009年山西省)下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第个图中所贴剪纸“○”的个数为 .‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎……‎ ‎……‎ ‎【关键词】代数式概念 ‎【答案】‎ ‎85(2009年邵阳市) 受甲型H1N1流感的影响,猪肉价格下降了30%,设原来猪肉价格为a元/千克,则现在的猪肉价格为___________元/千克。‎ ‎【关键词】代数式概念 ‎【答案】(或或)‎ ‎86(2009年黄石市)因式分解 .‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】‎ ‎87(2009年崇左)分解因式: . ‎ ‎【关键词】因式分解的方法 ‎【答案】‎ ‎【答案】B ‎88、(2009贺州)分解因式: .‎ ‎【关键词】分解因式 ‎【答案】‎ ‎89、(2009贺州)计算: = .‎ ‎【关键词】单项式乘以多项式 ‎【答案】‎ ‎90、(2009贺州)已知代数式与是同类项,则 .‎ ‎【关键词】同类项 ‎【答案】13 ‎ ‎91.(2009年云南省)一筐苹果总重千克,筐本身重千克,若将苹果平均分成份,则每份重______千克.‎ ‎【关键词】代数式 整式 ‎【答案】 ‎ ‎92.2009年崇左)分解因式: . ‎ ‎【关键词】因式分解的方法 ‎【答案】‎ ‎93.(2009年赤峰市)下列运算正确的是( )‎ A、a2·a=‎3a B.a6÷a2=a‎4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a5‎ ‎【关键词】幂的运算 ‎【答案】B ‎94(2009年赤峰市)分解因式:3x3-6x2+3x= .‎ 三、解答题 ‎1.(2009年北京市)已知,求的值 ‎【关键词】整式化简求值 ‎【答案】‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ 当时,‎ 原式=‎ ‎2(2009年安徽)观察下列等式:,,,……‎ ‎(1)猜想并写出第n个等式;‎ ‎(2)证明你写出的等式的正确性.‎ ‎【关键词】有理数运算、整式的运算、‎ ‎【答案】‎ ‎(1)猜想:‎ ‎(2)证:右边===左边,即……8分 ‎3(2009年安徽)计算:||‎ ‎【关键词】有理数相关概念、绝对值、有理数运算 ‎【答案】解:原式=‎ ‎=1‎ ‎4(2009威海)先化简,再求值:,其中.‎ ‎【关键词】整式乘法,实数运算 ‎【答案】‎ ‎.‎ 当,时,‎ 原式 ‎5(2009成都)先化简,再求值:,其中。‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】原式=3x2-x3+x3-2x2+1‎ ‎ =x2+1‎ 所以当x=时,原式=4‎ ‎6(2009年湖南长沙)先化简,再求值:‎ ‎,其中.‎ ‎【答案】解:‎ ‎ ‎ ‎ 5分 当,时,‎ ‎ 6分 ‎7(2009年吉林省)在三个整式中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解 ‎【关键词】整式的运算、因式分解 ‎【答案】解:‎ 或 或 或 ‎8(2009年杭州市)如果,,是三个任意的整数,那么在,,这三个数中,至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由.‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】至少会有一个整数 .‎ 因为三个任意的整数a,b,c中,至少会有2个数的奇偶性相同,不妨设其为a,b,‎ 那么就一定是整数 .‎ ‎5.(2009年宁波市)先化简,再求值:,其中.‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】解:原式 ‎ ‎.‎ 当时,‎ 原式 ‎9(2009柳州)17.(本题满分6分)先化简,再求值:,其中. ‎ ‎【关键词】整式化简 ‎【答案】解:原式= 2分 ‎= 4分 当时,原式= 5分 ‎=  6分 ‎(说明:如果直接求值,没有进行化简,结果正确扣1分)‎ ‎10.(2009年孝感) ‎ 已知:,,求下列各式的值.‎ ‎(1);(3分) (2).(3分)‎ ‎【关键词】因式分解 ‎【答案】解:(1)原式= ‎ ‎= == 12 ‎ ‎(2)原式= ‎ ‎= ==‎ ‎11(2009年嘉兴市)化简:.‎ ‎【关键词】整式的乘法 ‎【答案】‎ ‎12(2009年南宁市)20.先化简,再求值:‎ ‎,其中 ‎【关键词】整式的运算 ‎ ‎【答案】:‎ ‎=‎ 当时,原式 ‎(‎ ‎13(2009年湘西自治州)17.先化简再计算:,其中=3,=2‎ ‎【关键词】分解因式,分式运算 ‎【答案】解:原式=‎ ‎ =x+y-2x+y ‎ =-x+2y ‎ ‎ 因为 x=3,y=2‎ ‎ 所以原式=-3+4=1‎ ‎14(2009年衢州)给出三个整式a2,b2和2ab.‎ ‎(1) 当a=3,b=4时,求a2+b2+2ab的值;‎ ‎(2) 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算,使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.‎ ‎【关键词】整式的运算、因式分解 ‎【答案】解:(1) 当a=3,b=4时, a2+b2+2ab==49. ‎ ‎(2) 答案不唯一,式子写对给2分,因式分解正确给2分.例如,‎ 若选a2,b2,则a2-b2=(a+b)(a-b). ‎ 若选a2,2ab,则a2±2ab=a(a±2b). ‎ ‎15(2009年舟山)给出三个整式a2,b2和2ab.‎ ‎(1) 当a=3,b=4时,求a2+b2+2ab的值;‎ ‎(2) 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算,使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.‎ ‎【关键词】整式的运算、因式分解 ‎【答案】解:(1) 当a=3,b=4时, a2+b2+2ab==49. ‎ ‎(2) 答案不唯一,式子写对给2分,因式分解正确给2分.例如,‎ 若选a2,b2,则a2-b2=(a+b)(a-b). ‎ 若选a2,2ab,则a2±2ab=a(a±2b). ‎ ‎16(2009年广州市)先化简,再求值:,其中 ‎【关键词】化简求值 ‎【答案】‎ 解答:‎ ‎17. (2009年甘肃定西)若,,试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小.‎ ‎【关键词】平方差公式 ‎【答案】解:∵ a=,‎ ‎ b,‎ ‎,‎ ‎∴ a0‎ ‎ 解法二:n2-6n=n(n-6),当n2-6n≥0‎ ‎20(2009年漳州)给出三个多项式:,,.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.‎ ‎【关键词】整式的运算 ‎【答案】情况一:==.‎ 情况二:==.‎ 情况三:==.‎ ‎21(2009年广州市)先化简,再求值:,其中 ‎【关键词】化简求值 ‎【答案】‎ ‎22.(2009年宁德市)计算: ‎ ‎【关键词】平方根,0次方,特殊角的余弦值 ‎【答案】(1)解: 原式=3+1-1 ‎ ‎ =3 ‎ ‎23(2009)15.计算:‎ ‎【关键词】有理数计算 ‎【答案】‎ ‎24(2009年湖北十堰市)已知:a+b=3,ab=2,求下列各式的值:‎ ‎(1)a2b+ab2 (2)a2+b2‎ ‎【关键词】因式分解、简单的二元二次方程组的解法 ‎【答案】解法①:‎ ‎(1)………………………3分 ‎(2) ∵‎ ‎∴…………… 6分 解法②:‎ 由题意得 解得: ……………………2分 当时,……………4分 当时,……………6分 说明:(1)第二种解法只求出一种情形的给4分;‎ ‎(2)其它解法请参照上述评分说明给分.‎ ‎25(2009年山西省)计算:‎ ‎【关键词】整式的运算;整式乘法 ‎【答案】解:原式=‎ ‎ =‎ ‎ =.‎