初中数学中考总复习课件PPT：23尺规作图 10页

第 23 课时　尺规作图 考点梳理 自主测试 考点一 　 尺规作图 1 . 定义 只用没有刻度的 直尺 和 圆规 作图叫做尺规作图 . 2 . 步骤 (1) 根据给出的条件和求作的图形 , 写出已知和求作部分 ; (2 ) 分析 作图的方法和过程 ; (3) 用直尺和圆规进行作图 ; (4) 写出作法步骤 , 即作法 . 考点二 　 五种基本作图 1 . 作一条线段等于已知线段 ; 2 . 作一个角等于已知角 ; 3 . 作已知角的 平分线 ; 4 . 过一点作已知直线的垂线 ; 5 . 作已知线段的 垂直平分线 . 考点梳理 自主测试 考点三 　 基本作图的应用 1 . 利用基本作图作三角形 (1) 已知三边作三角形 ; (2) 已知两边及其夹角作三角形 ; (3) 已知两角及其夹边作三角形 ; (4) 已知底边及底边上的高作等腰三角形 ; (5) 已知一条直角边和斜边作直角三角形 . 2 . 与圆有关的尺规作图 (1) 过不在同一直线上的三点作圆 ( 即三角形的外接圆 ) . (2) 作三角形的内切圆 . 考点梳理 自主测试 1 . 图中的尺规作图是作 ( 　　 ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. 线段的垂直平分线 B. 一条线段等于已知线段 C. 一个角等于已知角 D. 角的平分线 答案 : A 2 . 已知 ∠ AOB , 求作射线 OC , 使 OC 平分 ∠ AOB , 作图的合理顺序是 　　　　　 .  ① 作射线 OC ; ② 在 OA 和 OB 上分别截取 OD , OE , 使 OD=OE ; ③ 分别以 D , E 为圆心 , 大于 DE 的长为半径作弧 , 在 ∠ AOB 内 , 两弧交于 C. 答案 : ②③① 考点梳理 自主测试 3 . 如图 , AB , AC 表示两条相交的公路 , 现要在 ∠ BAC 的内部建一个物流中心 . 设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等 , 且到公路交叉处点 A 的距离为 1 000 m . (1) 若要以 1 ∶ 50 000 的比例尺画设计图 , 求物流中心到公路交叉处点 A 的图上距离 ; (2) 在图中画出物流中心的位置 P. 命题点 1 命题点 2 命题点 1 　 基本作图 解 : 如图 , ∠ AOB 即为所求作的角 . 命题点 1 命题点 2 命题点 1 命题点 2 命题点 2 　 基本作图的运用 【例 2 】 已知 : 如图 , 在 △ ABC 中 , ∠ A= 30°, ∠ B= 60° . (1) 作 ∠ B 的平分线 BD , 交 AC 于点 D ; 作 AB 的中点 E ( 要求 : 尺规作图 , 保留作图痕迹 , 不必写作法和证明 ); (2) 连接 DE , 求证 : △ ADE ≌ △ BDE.   (1) 解 : 如图 , 作出 ∠ B 的平分线 BD ; 作出 AB 的中点 E. (2) 证明 : ∵ ∠ ABD= ∠ ABC= × 60° = 30°, ∠ A= 30°, ∴ ∠ ABD= ∠ A , ∴ AD=BD. 又 AE=BE , DE=DE , ∴ △ ADE ≌ △ BDE. 命题点 1 命题点 2 命题点 1 命题点 2 变式训练 如图 , 在圆周上有一只蜘蛛 , 图中 A , B 是被蛛网暂时困住的两只苍蝇 . 因为蜘蛛必须在圆周上某个位置作停留 , 同时 , 又想保持对两只苍蝇最近且等距离的监视 . 则蜘蛛应停留在圆周的何处 ? 请作图表示 . 解 : 作图如图 , 作法 : ① 连接 AB ; ② 作 AB 的垂直平分线 MN , 交圆于 P , Q 两点 , 则距线段 AB 距离较近的点 P 就是要求的点 .