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- 2021-11-16 发布
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《解方程》教案
教学内容
数学书P67页例1及“做一做”中相关部分练习。
教学目标
1、结合具体图例能根据题目找到等量关系列出方程。
2、会根据等式不变的规律解形如X±a=b的方程,掌握解方程的格式和写法。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
4、结合具体题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
5、进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重点
会解形如x±a=b的方程,并检验。
教学难点
理解形如x±a=b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学过程
一、导入新课
上一节课,我们学习了什么?
等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢?
学习这些规律有什么用呢?从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习
1、教学例1
出示例1,从图中可以获取哪些数学信息?图中表示了什么样的等量关系?能用一个方程来表示这一等量关系吗?
x是多少方程的左右两边才相等呢?也就是求盒子中一共有多少个皮球。学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路:
(1)利用加减法的关系:9-3=6。
(2)想6+3=9,所以x =6。
(3)把9分成6+3,想x +3=6+3,所以x =6。
(4)利用等式的基本性质,从方程两边同时减去一个3,左右两边仍然相等。就能得出X=6。
对于这些不同的方法,分别予以肯定。说明第(4)种用到了等式的性质,是解方程的方法之一,所以要重点掌握。
谁再来回顾一下我们是怎样解方程的?
师板书:x+3-3=9-3
化简,即得:x=6
问:左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问:x=6带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值,因此不带单位。
2、认识、区别方程的解和解方程。
像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=6就是方程x+3=9的解。而求方程的解的过程叫做解方程。刚才,我们板书的过程就是求方程解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢?(方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目的。)
3、检验的方法及格式
怎么判断x =3是不是方程的解呢,还需要验算。怎样验算呢?(将x=3代入方程之中看左右两边是否相等)
小结:通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数,左右两边仍然相等。不过需要注意的是,在书写的过程中写的都是等式,而不是递等式。
三、巩固练习
独立完成P70页练习十五第1题。
四、小结
通过这节课学到了什么?还有什么问题?