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- 2021-11-16 发布
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《方程的意义》
一、课题名称 :《简易方程—方程的意义》
二、教学目标:
知识与技能:使学生理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系。
过程与方法:通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,培养他们的合作意
识。
情感、态度与价值观:让学生感受方程与生活的密切联系,发展其抽象思维能力
和符号感。
三、教学的重点和难点:
教学重点:理解和掌握方程的意义。
教学难点:弄清方程和等式的异同。
四、教学方法:观察、分析、分类、抽象、概括和交流
教学准备:多媒体,天平。
五、教学过程
(一)情境导入
1.创设情境:同学们,你们听过《曹冲称象》的故事吗?
教师简单介绍《曹冲称象的故事》
2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢?
(让大象和石头的重量相等,再称石头的重量。)
3.是的。那么你们知道吗,在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物
体。今天就先来认识其中的一种:天平。
(二)互动新授
1.出示天平:
让学生说一说对天平有哪些了解?
让学生自由发言,可能会说:天平有两个托盘,中间有指针;天平一边放物品一
边放砝码,物品的重量与砝码的重量相等。
教师做补充:天平可以称量物体的质量,还可以判断两个物体的质量是否相等;
使用天平一般是左盘放物体,右盘放砝码;指针在中间说明天平平衡。
2.合作探究。
(1)在天平的右边放一个 1009 的砝码,怎样才能让天平平衡呢?
让学生自主思考、交流操作,得出:在天平的左边放 2 个 509 的砝码就可以保
持平衡。
用算式表示:50+50=100。
让学生观察式子,等号左边与右边相等,这样的式子就是一个等式。(板书:等
式)
(2)把一个杯子放在天平的左边,右边放 100g 的砝码,让学生观察天平说一说发
现了什么。
引导学生通过观察发现:现在天平平衡,说明空杯子重 100g。
质疑:如果我往杯子里倒些水,观察天平现在的情况。
(在空杯里加一杯水后天平不平衡了。)
一杯水的重量是多少,怎样表示?
引导学生思考:你们知道一杯水有多重吗?(不知道)
如果要你现在表示这杯水有多重,你有办法吗?
学生思考,小组讨论得出:一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。
追问:如果用未知数 x 来表示水的重量,那么杯子和水一共有多重,又该怎样表
示呢?
学生汇报:100+x(师板书)
(3)再次让学生观察现在的天平(天平右边放 10g 砝码),发现了什么?
(天平两边不平衡)
哪边重一些呢?你们能用数学算式来表示吗?
学生回答:100+x>100。
怎样让天平两边平衡呢?(加砝码)
教师在右边依次加一个 100g 的砝码,加两个 100g 的砝码让学生观察,并说一
说天平的情况。
学生分组讨论,教师巡视指导
汇报时引导学生用式子表示:100+x >200 100+x <300。
并引导学生说明这杯水的重量大于 200g,小于 300g。
让学生继续操作,怎样才能使天平平衡呢?
引导学生把右边的砝码换成 250 g,使天平左右两边平衡。这说明了什么?
(一杯水的重量等于 250g)
(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗?
学生自主思考,再全班交流汇报:100+x =250(师板书)
引导学生观察比较这三个算式有什么不同?
100+x >200 100+x
小结:前面两个算式两边不相等,后面一个算式两边是相等的。
师引导:像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。(板书:等式)
(5)让学生比较 50+50=100 与 100+x =250 两个等式,有什么不同?
学生自主思考,并交流得出:第一个等式没有未知数 x ,第二个等式含有未知数
x 。
教师小结:像 100+x =250 这样的含有未知数的等式,称为方程。(板书:方程)
(6)引导学生思考:是不是所有的等式都是方程?(不是。)
那么,方程有哪些特点?
归纳小结:方程的特点:是一个等式,且含有未知数。
(三)巩固拓展
1.让学生仿照课本情境图,自己试着写一些方程。
注意指导学生:方程一定是等式,并含有未知数。
2.完成教材第 63 页“做一做”第 1 题。
先让学生说一说什么样的式子是方程,再自主判断,最后集体交流。
3.完成教材第 63 页“做一做”第 2 题。先说一说图意,再写方程表示数量关
系。
如:第一幅图天平的左边有两个重量是 x g 的球,右边是一个重 50g 的砝码,
也就是两个 x g 的球的重量是 50g,列方法表示为 2x=50。第二幅图是一条线
段分成了两部分,一部分是 x,一部分是 73,这两部分总数是 166,即 x+73=166。
(四)课堂小结
师:这节课你学会了什么?有哪些收获?
引导总结:1.像 100+x =250 这样含有未知数的等式叫做方程。
2.方程有两个重要条件:一个是等式,一个是含有未知数。
3.方程一定是等式,等式不一定全都是方程。
作业:教材第 66 页练习十四第 1、2、3 题。
六、板书设计: