二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图 7页

‎ ‎ 二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图 ‎ 一、判断题 ‎ ‎1.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。 ‎ ‎2.判断对错．‎ 三个小正方体不管怎样叠放在一起，体积总是不变的.‎ ‎3.判断题．‎ 四个小正方体可以拼成一个大正方体．‎ 二、填空题 ‎ ‎4. 一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是________平方厘米．‎ ‎5.下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的．它们的体积各是多少立方厘米.‎ ‎________立方厘米 ‎________立方厘米 ‎6.用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体，它的体积是________立方厘米． ‎ 三、单选题 ‎ ‎7.选择截面的形状连起来是 ‎ ‎（1）（   ） ‎ A.                                   B.                                   C. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）（   ） ‎ A.                                   B.                                   C. ‎ ‎（3）（   ） ‎ A.                                   B.                                   C. ‎ ‎8.将一根半径为5厘米的圆木锯成3段，表面积增加（　　）平方厘米．‎ A. 3.14×52×3                     B. 3.14×52×6                     C. 3.14×52×4                     D. 3.14×5×2×6‎ ‎9.用两个棱长为20厘米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（  ）‎ A. 体积变大，表面积变小                                       B. 体积变小，表面积变大 C. 体积不变，表面积变大                                       D. 体积不变，表面积变小 四、解答题 ‎ ‎10.有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．‎ ‎（1）共有________种切法． ‎ ‎（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？ ‎ 五、综合题 ‎ ‎11.将整箱装有28块正方体木块的积木：‎ ‎（1）如果拼成一个大的长方体图案，有几种拼法？‎ ‎（2）可以拼成一个大的正方体图案吗？设计一下这样做至少需要几箱子这样的积木？‎ 六、应用题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12.一根12米长的长方体木料，侧面是正方形，把木料锯成各6米长的两段后，表面积增加了32平方分米，求原来木料的表面积． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、判断题 ‎1.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】虽然形状发生了变化，但是体积没有变化。所以正确。 ‎ ‎【分析】注意形状发生变化后，所占空间的大小没有发生变化。‎ ‎2.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：三个小正方体不管怎样叠放，体积总和都是三个小正方体的体积之和，体积总和不变，原题说法正确. 故答案为：正确 ‎【分析】把几个小正方体拼在一起组成一个新的图形，体积总和是不变的，这与拼摆的方法无关.‎ ‎3.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：8个完全相同的小正方体可以拼出一个大正方体，原题说法错误. 故答案为：错误 ‎【分析】8个相同的小正方体可以拼出一个大正方体，摆2层，每层4个小正方体可以拼成一个大正方体.‎ 二、填空题 ‎4.【答案】100‎ ‎【解析】【解答】解：60×2﹣（60÷6）×2‎ ‎=120﹣20‎ ‎=100（平方厘米）．‎ 答：这个长方体的表面积是100平方厘米．‎ 故答案为：100．‎ ‎【分析】两个正方体拼在一起组成原来的长方体，减少了2个面，所以只要用两个正方体的表面积之和减去2个面的面积即可．‎ ‎5.【答案】 11；12 ‎ ‎【解析】【解答】解：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米.(1)共有11个小正方体，体积就是11立方厘米；(2)共有12个小正方体，体积就是12立方厘米. 故答案为：11；12‎ ‎【分析】棱长1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，由此判断出小正方体的个数即可计算物体的体积.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎6.【答案】 12 ‎ ‎【解析】【解答】解：1×1×1×12=12(立方厘米) 故答案为：12‎ ‎【分析】无论如何拼，拼出的长方体的体积都是12个正方体的体积之和，由此用1个正方体的体积乘12即可求出长方体的体积.‎ 三、单选题 ‎7.【答案】（1）C （2）A （3）B ‎ ‎【解析】【解答】(1)竖直切开后是切面是长方形的； (2)与圆形底面平行切开后切面是圆形； (3)与左右面平行切开后切面是长方形. 故答案为：C；A；B ‎【分析】把立体图形切开后的切面都是平面图形，根据立体图形的特征及切开的方法判断切面是什么图形即可.‎ ‎8.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：3.14×52×4，‎ ‎=3.14×25×4，‎ ‎=314（平方厘米），‎ 答：表面积增加314平方厘米．‎ 故选：C．‎ ‎【分析】根据题干，将一根半径为5厘米的圆木锯成3段，切割后的表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，圆木的底面积为：3.14×52=78.5平方厘米，由此即可求出增加的表面积．‎ ‎9.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】解：把小正方体拼组后粘合部分减少了2个小正方体的面的面积，长方体的体积还是这两个正方体的体积之和，‎ 所以拼组长方体后的体积不变，表面积减少了。‎ 故选：D。‎ ‎【分析】根据两个小正方体拼组长方体的方法可得：把小正方体拼组后粘合部分减少了2个小正方体的面的面积，长方体的体积还是这两个正方体的体积之和，由此即可进行选择。此题考查了两个正方体拼组长方体的方法的灵活应用，要注意表面积是怎么减少的。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 四、解答题 ‎10.【答案】（1）解：3 （2）解：24×12×4 =288×4 =1152(平方厘米) 答：平行于长24厘米、宽12厘米的面切，这样长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加的最多，表面积最多增加了1152平方厘米. ‎ ‎【解析】【分析】长方体有3组面，可以平行于任意一组面切，切面的面积越大，切成的长方体的面积之和就增加的越多，由此计算即可.‎ 五、综合题 ‎11.【答案】 （1）解：由分析可得：‎ ‎①28=28×1×1，即28个正方体排成一行；‎ ‎②28=7×4×1，即拼成的大长方体为：长7个正方体，宽4个正方体，高1个正方体；‎ ‎③28=7×2×2，即拼成的大长方体为：长7个正方体，宽2个正方体，高2个正方体；‎ 答：拼成一个大的长方体图案，有3种拼法．‎ ‎（2）解：是否拼成一个大的正方体，就看能否找到一个数的立方等于28的倍数；‎ ‎14×14×14=2744，28×98=2744；‎ 答：可以拼成一个大的正方体图案，这样做至少需要98箱子这样的积木．‎ ‎【解析】【解答】解：（1）由分析可得：‎ ‎①28=28×1×1，即28个正方体排成一行；‎ ‎②28=7×4×1，即拼成的大长方体为：长7个正方体，宽4个正方体，高1个正方体；‎ ‎③28=7×2×2，即拼成的大长方体为：长7个正方体，宽2个正方体，高2个正方体；‎ 答：拼成一个大的长方体图案，有3种拼法．‎ ‎（2）是否拼成一个大的正方体，就看能否找到一个数的立方等于28的倍数；‎ ‎14×14×14=2744，28×98=2744；‎ 答：可以拼成一个大的正方体图案，这样做至少需要98箱子这样的积木．‎ ‎【分析】（1）用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把28写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法．（2）用小正方体木块拼成一个大的正方体，计算块数时用边长的立方，据此找出一个数的立方等于28‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 的倍数，是几倍就需要几箱，求至少需要几箱子，找最小的数就看．解答本题的关键是理解拼出长方体、正方体的方法；难点是第二问的计算，找到一个数的立方数等于28的倍数，运用计算器比较容易解决．‎ 六、应用题 ‎12.【答案】解：32÷2=16（平方分米） 16=4×4 4分米=0.4米 （12×0.4+12×0.4+0.4×0.4）×2 =（4.8+4.8+0.16）×2 =9.76×2 =19.52（平方米） 答：原来木料的表面积是19.52平方米 ‎ ‎【解析】【分析】每截一次就增加2个长方体的侧面，由此可求得长方体的侧面积，进一步得到侧面的边长，然后利用长方体的表面积公式即可解决问题．抓住表面积增加部分求出长方体侧面的边长是解本题的关键．‎ ‎ ‎