二年级下册数学教案 1 有余数的除法 北京版 7页

指导思想与理论依据 2011 版《数学课程标准》指出：数学课程应面向全体学生，符合学生的认知规律， 并适应学生个性发展的需要。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴 含的数学思想方法。课程内容应有利于学生的体验与理解、思考与探索，引发学生的数 学思考，使学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算等活动过过程，并注重培养 学生良好的数学学习习惯。 教学背景分析 教学基本信息 课题 《有余数除法》 是否属于 地方课程或校本课程 否 学科 数学 学段： 低段 年级 二年级 相关 领域 数与代数 教材 书名： 义务教育教科书 出版社：北京出版社 出版日期： 2017 年 1 月 学习内容分析： 《有余数的除法》是北京版二年级下册第一单元的内容，分为两个层次：第一层次是例 1，通过 操作，让学生初步感知并建立“余数”的概念，掌握有余数的除法横式的写法和读法及有余数除法 算式的意义；第二个层次是例 2 和例 3，联系除法的含义，用有余数除法解决简单的实际问题，学 习有余数的除法竖式的写法，理解算式表示的具体含义，初步学习试商的方法，理解“余数要比除 数小”的道理。 本节课的教学内容是例 1，这部分学习内容是表内除法知识的延伸和扩展，也是今后学习多 位数除法及进一步应用除法解决问题的基础，它在除法运算中是不可或缺的，具有承上启下的作用。 我也对比了人教版和北师大版的教材，三个版本的教材都是都通分一分或是撘一搭这样直观的动 手操作，体会平均分物时除了有正好分完的情况，还会出现剩余的情况，从而形成 “剩余”的表象。 由此可见，动手操作在学习这一内容中的重要性。 学生情况分析： 学生在上学期已经知道了除法的意义，掌握了《表内除法》，《表内除法》主要是研究“正好 分完”的情况；而《有余数的除法》主要是研究“分后还有剩余”的情况。学生虽然在实际生活中 有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。二年级的学生形象思维占据主 导地位，对于“余数”这一概念仅从描述中很难理解其本质。因此，如何设计适当的教学环节使学 生理解“余数”的内涵至关重要。 学生具备根据教师的具体要求进行平均分，但在分的过程中会发现 “分不完有剩余” 的情况， 从而在原有认知上产生“冲突。”怎么办呢？并通过分一分、摆一摆等方式多方位体验有余数除法的 含义。生活中，我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况，一种是“正好分完”，另一种 是“分后还有剩余”，这两种情况是在实践中自然产生的。 我的思考： 1. 学具直观操作 2. 制造认知冲突 3. 理解余数含义 联系学生已有的知识和经验，通过直观的动手操作，从而发现“平均分后有剩余”的情况，与 “平 均分分完” 这一原有认知产生冲突，从而获得鲜明的表象，建立“余数”的概念。 教学目标(内容框架) 【知识技能】 使学生经历把平均分后有剩余的过程抽象为有余数除法的过程，初步理解有 余数的除法以及余数的含义。 【数学思考】 通过操作、观察、对比、交流，使学生发现生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，初步 培养学生全面思考问题的意识。 【问题解决】 体验与组员合作交流，探究新知，解决问题的过程；并回顾和描述过程。 【情感态度】 体会有余数的除法与生活的密切联系，培养综合运用数学知识的能力，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点： 通过平均分的活动，抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义。 教学难点： 初步理解有余数除法的意义 教学过程(文字描述) 一． 游戏导入，激发兴趣 师：孩子们，咱们经常在校园里见面，可是肖老师还是第一次走进我们二（3）班，知 道我来干什么吗？其实老师还想和你们显摆一下我的超能力，想见识一下吗？ 生： 师：投影上有这么多水果，而且每个水果都对着一个数字编号，只要你说出水果的编号， 老师就能凭借这种超能力告诉你编号对应的水果！咱们试试看！（出示 PPT 带编号的 水果） 【游戏规则】学生说水果编号。（4 次） 师：厉害吧！你想有这样的超能力吗？其实呀，这是数学知识的秘密，只要你这节课仔 细观察，认真思考，就会有所感悟，甚至获得厉害的超能力。 【设计意图】抓住学生好奇心强这一特点，“超能力”猜水果，引发学生一探究竟的强 烈愿望，自然进入新知的学习中。 二． 实物操作，初步感知 1.老师分，学生观察，回答问题 师：老师手里有几块橡皮，想送给刚才勇敢举手给老师提编号的同学，其他同学也请 睁大双眼看仔细，记录老师的一举一动，成为我们班的最强大脑，你也有机会站 起来发言。 师：都看清楚了吗？现在请你闭上眼睛回忆一下：老师一共分了几个橡皮？分给了几 个同学？每个同学分到几个？分完了吗？剩余几个？现在睁开眼睛，拿出你的学 习单，填写学习单第一题的第一行。 2.小组合作，动手操作，感知余数。 师：老师给你们准备了一些学具，想试着分一分吗？以学习小组为单位，按活动要求 进行活动： 活动一要求： 1. 请每个小组 1 号同学打开透明袋子，数出圆片个数 2. 将袋子中圆片的个数告诉组员们 3. 将这些圆片平均分给你和每个组员。 （如果有困难，请同组成员帮忙） 4. 请每个人将得到的数据填在学习单上, 然后将学具交给 1 号同学。 3.分享、交流，巩固过程。 （1） 平均分 9 个圆片： 师：一共多少个小圆片？平均分给几个人？每人分到几个？全部分完了吗？剩余几 个？ 生 1:9 小圆片，平均分给 4 个人，每人分到 2 个，剩余 1 个 师：为什么不分了？ 生 1：剩余 1 个，不够继续平均分了 师：分完后有剩余，这样的平均分怎样用除法算式表示呢？ 生 1：8÷4=2 生 2：9÷4=2 生 3：用 9÷4=2……1 教师对比纠错。体会平均分后有剩余的情况，可以用生 3 这样的算式来表示。 师：像这种平均分完后有剩余的情况可以用这样的除法算式表示。9÷4=2……1； 错误的同学赶快改正确，写正确的同学之间说一说每个数字的含义。 【指名说】“9”表示圆片个数；“4”表示分给 4 个人；“2”表示每人分到 2 个；“1” 表示剩余的 1 个 师：现在你能用除法算式表示平均分完后有剩余的情况了吗？我们试一试。 活动二要求： 1. 请每个小组 2 号同学打开红色袋子，数出圆片个数 2. 告诉组员红色袋子中圆片个数。 3. 将两个袋子中的圆片合起来后，再平均分给你和每个组员。 （如果有困难，请同组成员帮忙） 4 . 请每个人将得到的数据填在学习单上后，将手中的学具交给 2 号同学。 （2）平均分 10、11、12 个圆片（每组情况不同） ○教师巡视， ○学生展示，说说算式含义 ① 10÷4=2……2 追问：两个“2”的含义一样吗？分别表示什么？这个算式的含义是什么？ ②11÷4=2……3 追问：这个算式表示什么意思？再添几个就没有余数了？（1 个） ③12÷4=3 【设计意图】开放的操作活动，让学生亲历分的过程，利用学具自主探索，感知余数的 含义，为“余数”概念的形成起到表象支撑的作用，为抽象出“余数”概 念打下坚实的基础；将分的结果填写在表格内，实现了由直观抽象到符号 抽象的过渡，达到知识的内化。 4. 学生分类 师：请同学们看黑板，这是我们所有组平均分圆片的情况。观察每次平均分的 结果，你能根据不同特点，将这几个除法算式分成两类吗？ 【思考】为什么这样分？有什么相同点或是不同点吗？两人之间互相说说。 【学生交流】分成哪两类，怎样分的？有什么相同点或是不同点。 【明确】我们发现，一类是我们学过的除法算式；还有一类是带尾巴的除法算 式，这个小尾巴有个名字——余数。有余数的除法是我们这节课学习的新知识。 师：同学们还记得除法算式里每个部分的名称吗？（被除数、除数、商、余数） 像这样的算式，我们就可以读作：9 除以 4 商 2 余 1。（齐读）同桌互相把剩下的 两个算式读一读。 【设计意图】培养学生归纳、分类的意识和能力。同时巩固除法的意义，并为和 有余数除法作对比打好基础，有利于对平均分两种情况的理解。 三． 拼摆图形，深入感知 师：通过刚才分小圆片，我们认识了除法中的一位新成员：余数。接下来，我们动起手 来拼摆图形，继续加深对余数的认识。 1.摆一摆 师：老师先了解一下，你们都熟悉哪些图形？ 生：三角形、正方形、长方形、圆形、五边形…… 师：接下来，我们就来拼摆我们熟悉的图形。 每人 9 根小棒，把这些小棒平均分，并拼摆图形，可以摆什么图形？摆几个？ 预设 1：三角形 3 个 预设 2：正方形（菱形） 2 个余 1 根 2.作品展示、交流 【设计意图】通过借助直观的学具验证活动， 摆三角形，无剩余；摆其他图形（正方 形），产生余数，既是对余数的巩固强化，也是拓展渗透，小 棒根数相同，但产生的余数会不同。 四． 巩固提高 1. 根据图式，写出对应的除法算式，并想一想：每个数字表示什么？ 算式： 【设计意图】考查学生对有余数除法的理解，并能根据图示正确列式，理解每 个数字所表示的意思。 2. 根据算式 7÷2=3……1 编一个数学问题。（文字或画图表示都可以）。 【设计意图】考察学生是否能够读懂算式的含义，并能结合生活说一个符合算式的实 际问题，同时也激发学生对生活的观察，对数学的兴趣，感受数学与生活 的密切关系。 五． 课堂小结 总结学习收获，呼应课前游戏， 蕴伏探索规律知识点。 教学特色及反思 一、 教学特色 1. 借助有趣的活动导入，激发学生进入学习兴趣 2. 精心预设活动，凸显数学化过程 3. 多种操作活动，帮助学生体验过程，实现直观抽象到符号抽象 二、 教学反思 我认为本节课的不足之处有两点： 1. 在分圆片活动的分享交流过程中，应在板书中具体出示图示，你们是怎样分的？ 随着学生的叙述，再次展示学生分的过程和结果，使学生具备更加直观的映像， 再次感受余数的产生过程。 2. 本课的内容较多，而动手操作需要给学生充足的时间观察和思考，导致检测习题 不能完成，是否可以把这种随堂检测安排在课后实施？这也是我的一个疑惑。