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- 2021-11-20 发布
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《三角形的内角和》教学设计
教材分析:
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后进行
的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索
与发现,安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过
程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的
思路。概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、拼、折等活动,让学生探索、实验、发
现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是 180°。
学情分析:
1、通过前面的学习,学生已经掌握了三角形的一些基础知识。如掌握了锐角、直角、
钝角、平角的概念;知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。认识长方形、正方
形,知道他们的四个角都是直角,认识了三角形,知道了三角形根据角分,有锐角三角形、
直角三角形和钝角三角形。已经知道了等腰三角形和正三角形。具备了探索三角形内角和的
知识与技能基础。
2、已经有不少学生知道了三角形内角和是 180°的结论,但是很可能都知其然不知其
所以然。因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是 180 度。
教法学法
《三角形的内角和》一课,重要的是通过自主探索与合作交流使学生经历知识的形成过
程,领悟转化思想在解决问题中的应用,以及在探索过程中,培养学生实事求是、敢于质疑
的科学态度,同时,在不同方法的交流中,开拓思维、提升能力。基于以上理念,本节课,
我准备引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法,并在教学过程
中谈话激疑,引导探究;组织讨论,适时地启发帮助。使教法和学法和谐统一在“以学生的
发展为本”这一教育目标之中。
教学目标
[知识与技能目标]
1、让学生亲自动手,发现,证实三角形的内角和等于180度。
2、并能初步运用这一性质解决有一些实际问题。
[过程与方法目标]
在经历“观察、测量、撕拼、折叠”的验证过程中培养学生观察能力,归纳能力、合作能力
和创造能力。
[情感、态度与价值观目标]
使学生在数学活动中获得成功的体验,增强学好数学的自信心。
教学重点:验证三角形内角和是 180°。
教学难点:引导学生应用不同的方法探究并验证“三角形内角和是 180°”这一结论。
教具准备:课件
学具准备:每位学生都用信封装有直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,剪刀一把。
每人准备量角器一个。
教学过程:
一、情境导入,激疑引新。
(出示一段金字塔的视频,最后定格在一个金字塔上。)
你们看,它的每个面都是等腰三角形,有科学家量出它的两个底角都是 64°,但是它
有一百多米高,你们有办法知道顶角的度数吗?
本节课我们就来探究三角形里的奥秘。(板书:三角形的内角和)
什么是内角?什么又是内角和?三角形的内角和里究竟藏着什么样的秘密呢?它的内
角和究竟是不是 180°呢?(板书:180°?猜想)这是你们的猜想,不过这一结论正不正
确我们还需要进行验证。
【“思维是从惊讶和问题开始的。”学生的创新想法、创造活动往往来自对某个问题的
兴趣和好奇心,而兴趣和好奇心又往往来自教师创设的问题情境。因此,教师要有意识地设
疑,使学生因“疑”生奇,因“疑”生趣,去积极探究创新。这样引入问题恰好可以利用学
生的这种认知冲突,激发学生的学习兴趣。】
二、探究新知,实践验证。
1.验证三角形的内角和
请同学们从桌上的学具袋中拿出三角形和小剪刀,以小组为单位进行验证。
【心理学家皮亚杰指出:“活动是认识的基础,智慧从动作开始。”引导学生在动手操
作感知中,亲身体验新知识产生、形成的探究过程,能有效地调动学生多种感官参与学习活
动,培养学生的实践能力、创新意识。】
下面请同学们将你们刚刚的发现来汇报一下。
测量法。
师:直接量的方法挺好,能简单、直接地进行验证。但是测量时会产生误差。我们只能
知道三角形的内角和在 180°左右,究竟是不是一定为 180 度呢,有更好的方法来验证吗?
剪拼(或撕拼)法。
师:这组同学将三角形的内角撕下来再拼在一起,拼成了一个什么角?我们来测一测,
看它是不是平角。这两条边在同一条直线上,也就证明了三角形的内角和是 180°。
折拼法。
师:这组同学不是将三角形的三个角撕下来,而是先将一个角折下来,使三角形的顶
点落在经过这个顶点的高与底边的垂足上,再将另外两个角也进行对折,使三个角的顶点重
合,这样我们就可以发现,三角形的内角和也是 180°。
刚刚这两组同学都将三角形的三个内角组合起来,转化成了一个平角,从而验证了三
角形的内角和是 180°这一结论。
【通过自主探索与合作交流使学生经历知识的形成过程,领悟转化思想在解决问题中
的应用,以及在探索过程中,培养学生实事求是、敢于质疑的科学态度。在不同方法的交流
中,开拓思维、提升能力。】
2.感受三角形的内角和与形状及大小的关系。
感受三角形的内角和与三角形的大小无关。
教师出示一大一小但形状相同的两个三角形,问:这两个三角形的内角和哪个大?
教师拖动三角形的任意一个顶点,三角形的形状就会发生变化。三角形的三个内角不
管怎样变化,它的内角和总是不变。
3.揭疑。
现在同学们还记得老师上课时抛出的问题吗?现在你们知道金字塔顶角的度数了吗?
4.出示帕斯卡的资料。
你们知道吗? 帕斯卡为科学作出了巨大的贡献,在我们以后学习的知识中,也有很多
是帕斯卡发现和验证的,他 12 岁就发现三角形内角和是 180 度。同学现在还没有 12 岁,说
明你们也具备了当科学家的潜质哦!
三、游戏反馈,升华内化。
游戏:以小组为单位,选派三个人,每人报一个度数,使三个内角能组成一个三角形。
老师把度数输入电脑,电脑就会画出相应的三角形,如果三角形的度数和不是 180°,电脑
就会跳出“这样的三角形我不会画”的画面。
刚刚同学们都玩得很开心,是因为你们都知道了三角形的内角和是 180°。是啊,今天
你们的表现都很出色,不仅学到了知识,更重要的是经历了猜想——验证——得出结论——
应用的科学探究过程。
四.全课小结。
同学们,说说你们今天有什么收获?
(老师以微课的形式进行总结,并出示思维拓展题。)
【数学家苏霍姆林斯基说:在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自
己是一个发现者、探索者。在儿童的精神世界里,这种需要特别强烈。因此,当学生对产生
疑问并急于了解其中的奥秘时,教师应该充分相信学生的认知潜能,鼓励学生自主探索。】
五.板书设计
三角形的内角和
猜想 ? 是 180°
验证 结论
量、撕拼、折拼 三角形的内角和是 180°
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