人教版小学数学四年级上册第三单元《角的度量》全单元备课（单元备课+课时备课） 19页

第三单元《角的度量》单元备课 教学 内容 ‎ 本单元属于“图形与几何”领域，主要的教学内容有：认识线段、射线和直线；用量角器量角、角的分类、画角等。其中，有关线段、角的初步认识等内容，学生在第一学段已经学习过，但当时的学习是初步的，属于直观认识。本单元则是在学生原有认知的基础上，对这些内容加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识，注重对操作步骤的整理与归纳，使学生感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。‎ 教 材 分 析 ‎ 本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。‎ 教 学 目 标 ‎1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。‎ ‎2.使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。‎ 重 点 难 点 教学重点：段、直线、射线的区别与联系和角的度量。‎ 教学难点是：用量角器量角的方法。‎ 教 学 措 施 ‎1.通过让学生观察从小孔射出的手电筒的光线，直观描述了什么是射线和直线。教学时要把握好这节课的教学重点。这节课的重点应该放在教学直线和射线的认识上﹐关键要让学生搞清楚直线、射线和线段的联系与区别（从端点个数、延长情况、度量情况区别），可以让学生把讨论的结果整理成一个表格。‎ ‎2.认识角的概念，会说出角各部分的名称对于“角”学生有了一定的基础，已经知道了角的各部分的名称。应着重在射线概念的基础上说明角的含义。角的表示法是一种规定，可以直接告诉学生，也可以让他们自学书本，注意角的书写符号与小于号的区别。‎ ‎3.角的度量 第一个层次，是介绍量角器和角的度量方法。‎ 第二个层次，让学生通过对两组角的度量，进一步明确:角的大小要看两边叉开的大小，与所画的边的长短无关。可以给予学生自主学习的空间，首先，可以让每个学生画一个角，同桌间比较角的大小。引导学生先自己尝试量一量所画角的度数。并归纳量角的方法。关于量角的具体步骤，教材给学生留出了思考和探究的空间，需要教师加以补充说明。尤其是引导学生如何理解量角器上两排刻度的用处。‎ ‎4、教给学生画角的方法 ‎(1)画角注意两重合。（量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合）‎ ‎(2）提醒学生画角时标出教的符号及度数。‎ 课 时 安 排 ‎《直线、射线、线段》--------------------1课时 ‎《角和角的度量》------------------------1课时 ‎《角的分类》----------------------------1课时 ‎《画角》--------------------------------1课时 教学内容 线段、直线、射线 课型 新授课 教学目标 ‎1.结合具体情境了解直线、射线、线段的特征、区别与联系。‎ ‎2.了解两点确定一条直线的原理，并应用它解决一些实际问题。‎ ‎3.培养学生关于线段、直线、射线的空间观念。‎ ‎4.体会生活中处处有数学，增强学习数学的兴趣。‎ 重点难点 了解直线、射线、线段的特点；线段、直线、射线三者之间的区别与联系。‎ 教学准备 直尺、三角尺 教学过程 二次备课 ‎【复习导入】‎ 提问:关于线段我们学过哪些知识？‎ 指名回答:引导学生回忆所学的知识。‎ 教师指出:从这节课开始，我们学习线段、直线、射线有关知识。‎ 板书课题:线段、直线、射线 ‎【新课讲授】‎ ‎1.认识线段的特征。（下面的板书填在一个表里）‎ 出示线段（长4分米）。提问:谁来告诉大家，黑板上的图形叫什么？（板书:线段）‎ 提问:线段要怎样画？（按学生的回答画线段）。画线段时，开始和结束都要注意什么？‎ 提出:线段是直的，有两个端点，是有限长的，我们可以用直尺量出线段的长度。‎ 谁能量一量黑板上的线段，告诉大家，它的长是多少。现在看老师再来画一条5分米长的线段。‎ ‎2.认识射线。‎ 如果把线段的一端无限延长（老师延长第二条线段），就得到一条射线。（板书:射线）‎ 把射线和线段比一比，它有什么特点？‎ 指出:射线也是直的，它只有一个端点，另一方没有端点，可以无限地延长下去，是无限长的。‎ 直尺或三角尺可以画出射线，先点一点，再沿着尺的一边画射线，请大家在练习本上画一条射线。‎ 谁再来说一说，射线有哪些特点？射线可以量出长度吗？为什么？‎ 指出:射线只有一个端点，是无限长的，所以不能量出它的长度。‎ ‎3.认识直线。‎ 现在，我们把线段两端无限延长（边说边把第三条线段延长），得到一直线。（板书:直线）‎ 大家把线段、射线、直线的特点比一比，有什么相同和不同的地方？直线有哪些特点？‎ 谁来说一说，用直尺或三角尺怎样画直线？要不要点上点？为什么？ 直线可以量出长度吗？为什么？‎ 请大家在练习本上画一条直线。‎ ‎4.提出问题。 ‎ 师:直线、射线和线段三者之间有什么联系和区别？请大家以小组为单位进行探究，并完成下面记录卡。‎ ‎（1）全班交流 让各组展示交流讨论结果。 ‎ 通过交流，引导学生进一步认识:‎ ‎①直线:无限长（不可度量），没有端点。‎ ‎②线段:有限长（可以度量），有两个端点。‎ ‎③射线:无限长（不可度量），只有一个端点。‎ ‎（2）动手探究 让学生探究以下四个问题，并组织交流。‎ ‎①经过任意一点可以画多少条直线？‎ ‎②经过两点可以画几条直线？‎ ‎③通过画，你发现了什么？‎ ‎④想想看，生活中有“两点确定一条直线”的例子吗？‎ ‎【课堂练习】‎ ‎1.我会看:下图中哪些是直线？哪些是线段？哪些是射线？‎ ‎2.火眼金睛。‎ ‎（1）一条线段长4厘米，一条直线长4米。（ ）‎ ‎（2）射线是直线的一半 。（ ）‎ ‎（3）直线向两方无限延伸 。（ ）‎ ‎（4）线段是直线的一部分 。（ ）‎ ‎（5）线段有2个端点，射线没有端点。（ ） ‎ ‎（6）直线比射线长。（ ）‎ ‎3.下图中共有几条线段？‎ 有的学生可能忘记组合的线段，利用学生交流解决。师生共同总结:由左向右依次按顺序找。做到既不重也不漏。‎ ‎4.教材39页“做一做”。‎ ‎【课堂小结】‎ 提问:这节课你学习了什么？你有什么收获？‎ 小结:认识线段、射线、直线，学会画线段、射线、直线，知道了三者间的联系与区别。‎ 课堂检测 ‎1.直线上两点间的一段叫做（ ），线段有（ ）个端点。‎ ‎2.( )、( ）都可以无限延长，其中( ）没有端点，( ）只有一个端点。‎ ‎3.线段是直的，有（ ）个端点;将线段向两个方向无限延长，就形成了（ ）线;从线段的一个端点向一个方向无限延长，就得到一条（ ）线。‎ ‎4.过一点可以画出（ ）条直线，过两点只能画出（ ）条直线;从一点出发可以画（ ）条射线。‎ 板书设计 教学内容 角和角的度量 课型 新授课 教学目标 ‎1.让同学通过观察、操作，初步认识角，知道角的各局部名称，会初步比较角的大小。使学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序，知道角的大小的计量单位“度”，认识的角的大小。‎ ‎2.使学生初步掌握量角的方法，初步学会用量角器量角。‎ ‎3.培养同学初步的观察能力和动手操作能力，发展数学思维和创新意识。‎ ‎4.让同学初步感受数学与生活的联系，在学习活动中获得积极的情感体验,培养互助协作的精神。‎ 教学重点难点 ‎1.协助同学形成角的正确表示，初步建立角的概念。‎ ‎2.通过直观感知，笼统画出角的几何图形并理解角的大小与边的长短无关。‎ 教学准备 课件、三角板、五角星、投影仪、红色木条做的一个角、师生每人准备一个量角器。‎ 教学过程 二次备课 ‎【复习导入】‎ 谈话:看老师手中拿的是什么？（三角尺）把你的三角尺拿出来，你能找一找它身上的角吗？再用手摸一摸哪里有角。‎ ‎【新课讲授】‎ 一、认识角 ‎1.认识角。‎ 课件显示:钟面、剪刀、长方形、五角星。‎ 谈话:它们都是角的好朋友，从带来的这些物体中能找出它们身上的角吗？再摸一摸。‎ 在课件上把这些物体的其他局部隐去，留下角的轮廓。让同学仔细观察这些角有一样的地方吗，根据同学的叙述写上角各局部的名称。‎ 追问:一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。‎ ‎2.做一个角。‎ 谈话:我们已经认识了角，能用自身灵巧的小手做一个角吗？（每个小组都有多种可做角的材料）‎ 用你喜欢的方法做一个角，感觉你做的角与同桌做的角大小怎样？展示一下你做的角。‎ ‎3.角的大小比较。‎ ‎（1）提问:能使你做的角变得再大一些吗？你是怎么办的？能把它变得小一些吗？又是怎么得到的？‎ ‎（2）课件演示例3钟面图（7时、3时、2时、7时20分）。谈话:观察钟面上的时针和分针形成的角，有没有看出哪个角最大？哪个角最小？你知道角的大小和什么有关吗？‎ 二、认识量角器 ‎1.认识角的计量单位。‎ 说明:量角的大小，要用到量角器。这就是一个量角器。我们先来认识一下量角器。‎ 提问:量角器是什么形状的?我们来看这个半圆，从0开始到180为止。这个半圆被平均分成了多少份?‎ 说明:把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。也就是说计量角的单位是“度”。(板书:度)写“度”可以用一个小圆圈来表示，此为“1度”，我们这样写。（板书:1°）领学生读“1°”。‎ 追问:计量角的单位是什么?“1°”‎ 的角有多大?指出:计量角的单位是“度”，用符号“°”。‎ ‎2.认识量角器的结构。‎ ‎(1)把半圆分成180等份，每一份是1°，这样的10份所对的角是10度的角，这样的60份所对的角是60度的角，这样的90份所对的角是90度的角。‎ ‎(2)请同学们继续观察，量角器上这个小圆点叫做量角器的中心。再仔细观察，量角器上有几圈刻度?外圈的刻度0~180°是按怎样排列的?内圈呢?‎ 指出:量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0~180，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0～180°同学们看明白了吗?‎ ‎(3)外圈的刻度线，从左边起看到零刻度线了吗? 拉出10、30、90、120、180，让学生说出是多少度。‎ 提问:谁能从左边起找出外圈50的刻度线，请你拉这根线来表示。谁再来找出90的刻度线?‎ 再请哪位同学来找出外圈125的刻度线?180呢?外圈的刻度会找了吗?‎ ‎(4)从右边起，内圈的刻度怎样找呢?现在谁用线来拉一拉，表示出内圈0的刻度线?45呢?80呢?90呢?‎ 再指名学生用拉线的方法找出140、180的刻度线。内圈的刻度会找了吗?‎ ‎(5)请同学们拿出自己的量角器。与老师这里的一样吗?你的量角器上的中心在哪里?‎ 大家一起来找量角器上的刻度。从左边起，找零刻度线、45刻度线、135刻度线、180刻度线。再从右边起，找0、10、135、180 刻度线。(老师巡视)‎ 三、教学角的量法 ‎1.自学课本。我们已经认识了量角器，能指出量角器上的度数。怎样用量角器量一个角的度数呢?请大家看课本。从111页倒数第二行看起，到例1完。看完后告诉老师，量角要分几步，哪几步?‎ ‎2.提问:量角要分几步进行?哪两步?‎ 指出:可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数”。‎ 教师用小黑板出示:‎ 两重合:量角器中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合。‎ 一看数:看角的另一条边所对的刻度数。‎ ‎3.请大家和老师一起来量这个角的度数。‎ 先要把量角器放在角的上面，然后做到“两重合”。‎ 再看另一条边对的刻度数。现在知道这个角多少度吗?你是怎样看出来的?为什么要看内圈?‎ ‎4.教学例1。‎ ‎（1）操作讨论。‎ 让学生按要求量出例题中两组角的大小。再与同伴讨论自己的发现。‎ ‎（2）交流、发现。‎ 指名汇报，通过交流，引导学生理解以下两点:‎ ‎①角的大小与角的两边画的长短没有关系。‎ ‎②角的大小要看两边叉开的大小，叉开越大，角越大。‎ ‎【课堂练习】‎ ‎1.完成第39页下面“做一做”。‎ ‎2.教材第41页“做一做”。‎ ‎3.教材第44页第2、4题。‎ ‎【课堂小结】‎ 提问:这节课你学习了什么？你有什么收获？‎ 小结:知道角是由一点引出两条射线所组成图形。一点为角的顶点，两条射线为角的边。 ‎ 课堂检测 ‎1.量一量 ‎ ________cm ________mm ‎ ∠1=________°‎ ‎ ∠2=________°‎ ‎2.用量角器量出下面每一个角的度数．‎ ‎     ‎ 板书设计 教学内容 角的分类 课型 新授课 教学目标 ‎ 1.使学生知道1直角＝90°,1平角＝180°,1周角＝360°,以及钝角与锐角的度数范围，并能根据角的度数区分这几类角，理解这几类角的关系。‎ ‎2. 使学生经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的概念表象，完成从直观到抽象的认知过程。 3. 使学生在学习过程中，积累丰富的数学基本活动经验。‎ 教学重点难点 ‎1.掌握角的分类。‎ ‎2.理解周角的概念。‎ 教学准备 PPT 教学过程 二次备课 ‎【复习导入】‎ 回顾复习：一副三角尺上的几个角分别是什么角  请学生直接指出相关的角，并说明理由：以直角为标准，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。‎ ‎　【新课讲授】‎ ‎1.认识直角的度数。‎ ‎(1)教师:你能说一说见过的哪些角是直角吗?(板书:直角)‎ ‎(2)请你指一指三角尺上的直角。‎ 直角是多少度呢?请大家用量角器量一量三角尺上的直角，然后告诉老师，你量出直角是多少度。‎ 直角是多少度?(板书:直角是90°)‎ 教师:数学书封面的一个角是多少度?课桌面的一个角是多少度?黑板面的一个角是多少度?为什么这些角都是90°?‎ 你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗?为什么?‎ ‎(3)画出下列图形。（教师画出图形）‎ 教师:这个角是多少度?为什么?你是怎样知道它是直角的?‎ 指出:我们已经学过，凡是标有这个符号“┐”的角就是直角。‎ ‎2.认识平角。‎ ‎(1)再请同学们想一想，怎样的图形叫做角?‎ 请看老师来画一个角。先点一个点，再用直尺，从这点出发向相反的方向画两条射线。‎ 教师:这个图形是角吗?为什么?(边提问边在上面表示出)‎ ‎(2)谁来指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里?‎ 这个角与以前看到过的角比较，你能看出它的两条边有什么特点?‎ 现在请大家看一看，这个小木条组成的角，(把两条小木条旋转成一个平角)它的两条边也有什么特点?‎ 像这样，两条边在一条直线上的角，就叫做平角。(板书:平角)‎ ‎(3)一个平角是多少度可以怎样知道呢?‎ 请大家一起来量黑板上的平角，看看是多少度。‎ 请大家在练习本上画一个平角，再量一量自己画的平角是多少度。‎ 教师:你们量得平角的度数都是180°吗?？‎ 指出:平角是180°。(板书:平角是180°)‎ ‎(4)你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗?‎ 请同学们每人拿出准备的一张纸，先对折一下，再对折一下，使刚才折出的边重合。‎ 教师:现在折出的这个角是什么角?它是多少度?‎ 现在我们把第二次折的打开，现在以折痕相交的点作为顶点，这是一个什么角?它由几个什么角组成?‎ 教师:1个平角等于几个直角?(板书:1平角＝2直角)‎ 请你们在课本第42页上“1周角＝ 平角＝ 直角”的横线上填上数。‎ ‎3.认识锐角和钝角。‎ ‎(1)我们已经知道了直角和平角，还知道了直角是90°，平角是180°。请同学们仔细比较下面角的大小，你能不能根据这些角的大小，把它们分成几类呢?‎ 出示图:提问:你把这里的角分成几类?你是怎样分的?‎ ‎(2)同学们分得很好。现在来看一下，∠1、∠5是什么角?‎ ‎∠2、∠6的大小有什么特点? ‎ ‎∠3、∠4有什么特点?‎ 那么，像∠2、∠6这样小于90°的角叫做什么角呢?‎ 像∠3、∠4这样的角，不仅大于90°，而且小于180°，它们又叫做什么角呢?‎ 出示课本第43页第1题。‎ 先量一量这里每个角的度数，再看一看各叫什么角。‎ 教师:谁来说一说，看书后你知道了什么?(板书:锐角、钝角)‎ 出示锐角、钝角的定义，让学生读一读。‎ ‎4.认识周角。‎ ‎(1)如果把这一条边继续按这样的方向旋转，这是不是一个角?这个角从哪条边到哪条边?‎ 把这一条边继续按这样的方向旋转，(演示)当两条边重合时，这还是一个角。(用手势指示)‎ 教师:想一想，从刚才开始到旋转成现在的角，这一边绕端点旋转了多少?‎ 指出:这一条边绕它的端点旋转了一周，所成的也是一个角。这样的角，我们把它叫做周角。‎ ‎(2)现在我们用这里的两根小木条来旋转，如果把每根小木条都看作一条射线，看看每次得到怎样的角。‎ 依次演示出直角、平角，分别让学生说一说各是什么角。‎ 如果把这条射线继续旋转，(演示)这是不是一个角?(用手势指示)为什么?‎ 我们继续把这条射线绕着端点旋转，(演示)当这条射线绕着端点旋转一周，所成的角叫做什么角?‎ ‎(3)根据刚才用小木条旋转成的周角，周角可以这样画出来。(画图)‎ 指着图说明:一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角，是周角。‎ 每个同学自己说一说，什么样的角叫做周角，再看一看书上怎样说的，然后告诉老师。‎ 出示周角定义。‎ ‎(4)说明:周角是360°。(板书:周角是360°)‎ 请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比，一个周角等于几个平角?等于几个直角?‎ ‎(5)用小木条组成的活动角演示，从锐角起，旋转出锐角、直角、钝角、平角、周角，让学生说明每次是什么角，为什么。‎ ‎　 【课堂练习】‎ ‎1.“做一做”第1题。‎ 请同学们说一说第1题里每个角各是什么角，为什么。‎ ‎2.教材第46页第11题。‎ ‎【课堂小结】‎ 提问：这节课你有什么收获？‎ 小结：知道了角的分类，有锐角、直角、钝角、平角、周角。‎ 课堂检测 板书设计 教学内容 画角 课型 新授课 教学目标 ‎1.使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。‎ ‎2.培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。‎ ‎3.培养学生自学能力。‎ 重点难点 ‎1.会用量角器按指定度数画角。‎ ‎2.培养学生动手操作能力。‎ 教学准备 PPT 教学过程 二次备课 ‎【复习导入】‎ ‎1.填空:‎ ‎（1）直角的一半是（ ）角。‎ ‎（2）平角除以2是（ ）角。‎ ‎（3）平角大于（ ）角、（ ）角、（ ）角。‎ ‎（4）（ ）角大于直角小于平角。‎ ‎（5）5种角从小到大的顺序是:‎ ‎（ ）＜（ ）＜（ ）＜ ()＜（ ）‎ ‎2.画一画。‎ 教师:怎样画角？‎ 指名回答后，教师强调:画角时先点上一点，从这一点画出两条直线，便画得一个角。‎ 让学生随意画一个角，并量出它的度数，与同伴互相检查一下。‎ ‎　【新课讲授】‎ ‎1.明确画角的工具。‎ 教师:画线段时用什么工具？谁能告诉我，要画一个指定度数的角（如65°的角）要用什么工具?‎ 学生回答后，教师指出:我们已经认识了量角器，这节课我们就来学习怎样用量角器画指定度数的角。‎ 板书课题:画角 ‎2.教学例3。（出示课本例3的主题图）‎ ‎（1）小组讨论:‎ 让学生在小组内讨论65°角的画法，并尝试画出65°的角。‎ ‎（2）教师示范，学生观察。‎ 教师先在黑板上示范。（边示范边说明操作步骤）画出一个65°的角，要求学生认真的观察，留下具体印象，尽量记住操作程序。‎ ‎（3）教师示范，学生跟学。‎ 教师再示范一遍，让学生自己动手在练习本上按照教师画角的步骤一步一步地画。‎ ‎①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点完全重合，零刻度线与射线和射线完全重合。‎ 教师要注意巡视并观察学生可能出现的问题，如量角器的中心与射线的端点是否完全重合，再如零刻度线与射线是否完全重合。‎ ‎②对着量角器65°刻度线的地方点上一个点。‎ ‎③以画出的射线的端点为端点，过65°的刻度线，再画一条线。‎ ‎（4）指导看书。‎ 让学生自学课本第42页，进一步理解并掌握画角的步骤和方法。‎ ‎　【课堂练习】‎ ‎1.课本第44页练习七中的第5题。‎ 先让学生按题意要求进行操作，并与同伴交流自己的想法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。‎ ‎2.课本第45页练习七中的第6题。‎ 学生独立完成后，教师组织学生进行演示和交流。‎ 全班交流时，教师可追问:用一副三角板，还可以画出哪些度数的角？‎ ‎（120°、135°、30°、60°、90°180°、105°）‎ ‎【课堂小结】‎ 提问：这节课你有什么收获？‎ 小结：学会了用量角器画角，有些角度可以用三角板画。‎ 课堂检测 1、 请你用量角器画出15°80°90°75°的角。‎ 2、 板书设计