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- 2021-11-23 发布
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除数接近“几十五”的试商
教学内容: 小学数学四年级上册69-71页
教学目标
1. 进一步研究三位数除以两位数的试商方法,探索并掌握除数接近“几十五”的试商的方法和技巧,解决日常生活中的实际问题。
2.通过观察、比较、分析、概括等活动理解除数接近“几十五”的除法的算理,合理掌握试商方法。
3.在解决问题的过程中,培养良好的学习习惯,增强学习的信心。
教学重难点
教学重点:掌握除数接近“几十五”的除法计算方法。
教学难点:笔算除法准确合理的选择试商方法。
教具、学具
教师准备:多媒体课件
教学过程
一、创设情境,提出问题
谈话:同学们,上节课我们解决了除数是两位数除法的计算方法。想一想:运用“四舍五入”法试商时如何进行调商呢?怎样判断商大了还是商小了?
学生交流,回忆旧知。
将除数看作整十数去试商。
采用“五入法”试商,把除数看大了,初商可能偏小,需要把商调大。
采用“四舍法”试商,把除数看小了,初商可能偏大,需要把商调小。
计算时,如果余数大于除数说明商小了,如果商与除数的积比被除数大,说明商大了。
师谈话:今天,我们继续学习笔算除法的有关知识,相信大家会有精彩的表现!
教师媒体出示:
7
你会列竖式计算“216÷36”和“804÷44”吗?
二、自主学习,小组探究
课件出示探究提示。
学生根据探究提示独立思考
探究提示
⑴看一看,这两道算式的除数有什么特点?与前面学习的有什么不同?
⑵想一想,把除数分别看成多少试商比较好?
⑶试一试,在小组内交流自己试商的过程,如果让你选择一种适合自己的试商方法,你会选择哪种,为什么?
三、汇报交流,评价质疑
1. 学生展示汇报“216÷36”的试商方法。
找同学板书列竖式计算的过程,讲解试商方法,学生可能会出现下面情况:
① 把36看作40,216看作200来试商,因为200除以40,大约是5,所以初次商5,用5乘36后,发现余数等于除数,所以商小了,调商6。
质疑:你用什么方法试商的?
学生交流:除数个位大于5,采用五入法试商, 调一次商。
② 把36看作35,35×6=210,如果商5的话,商就小了,可能商是6。
35 6
36 2 1 6
2 1 6
0
质疑:通过上面种两试商方法,你们有什么发现?
学生交流:
如果采用“五入法”试商需要调商;如果把除数36看成35来试商,不需要调商。
2.学生展示汇报 “ 804÷44”试商方法。
①生1:因为44的个位上小于5,所以把44看作40试商,虽然80里面有两个40,但是商2就大了,改商1,这样十位上试商调一次,个位上试商调一次。
②
7
生2:把44看做45来试商,十位上商1,1个44是44,余下36,将个位上的4拉下来组成364,在个位上商8,8个44是352,最后结果是商18余12。
45 1 8
44 8 0 4
4 4
3 6 4
3 5 2
1 2
质疑:如果让你选择,你会选择哪种试商方法?为什么?
学生交流:三位数除以两位数,除数接近几十五的,我们把除数看成“几十五”来试商,比较方便。
3、比一比,说一说:
师进一步质疑:
三位数除以两位数,在什么情况下用“四舍五入”法试商比较好?在什么情况下用“几十五”法试商比较好?
师适时总结:
像除数“18”和“22” 这样接近整十数的数,我们可以用“四舍五入”把它看成整十数来试商。
像除数“36”和“44”这样除数接近几十五的,我们可以把它看成“几十五”来试商比较简便。
四、抽象概括,总结提升
刚才,我们研究了除数接近“几十五”的计算方法,想一想你有哪些收获?
(生先独立思考,再交流总结。)
除数接近几十五(个位上的数字是4或6)的除法,可以根据被除数和除数的特点灵活试商。既可以把除数用“四舍五入”法看作整十数来试商,也可以把除数看作“几十五”,直接确定商。但是用“四舍五入”法试商,商大了需要调小,商小了需要调大;把除数看做“几十五”来试商,往往能很快的找到商。虽然这种试商方法相对比较简单,但也要根据自己的实际情况,选择适合自己的方法,有时也要根据题目的特点来确定,适合的才是最好的。
7
五、巩固应用,拓展提高
刚才,我们研究了除数接近“几十五”的试商方法,大家掌握的怎么样呢?老师带来几道题,相信大家会有更精彩的表现!
1.计算并验算。
144÷24 272÷34 224÷56 739÷46
本题主要是巩固学生对试商的掌握。
采用以下方式处理
(1)学生独立列竖式计算。
(2)同桌交流试商过程,并说明理由。
(3)找四位同学到黑板板书交流计算过程。
(4)师质疑“通过计算这四道题目,你们认为采用哪种试商方法简单一些。
2.课本70页第6题。
学校礼堂每排有35个座位,四年级共有245名学生,至少需要多少排座位?
这题在解决实际问题的过程中巩固笔算除法的计算方法。
采用以下方式处理
(1)独立审题列式解答,在计算的过程中列出竖式
(2)交流解题思路
“每排有35个座位,至少需要多少排”就是求245里面有多少个35?所以
用除法计算。
(3)交流试商过程。
3.四年级举行“5分钟夹豆子”比赛,记录表如下:
7
第一组和第二组平均每人各夹了多少颗?
采取以下方式处理:
(1)独立审题列式解答;
(2)交流解题思路:总颗数÷人数=平均每人夹的豆子数
(3)交流试商过程,哪组夹的豆子多?
4、算一算,哪家工厂平均每天生产的多?
本题在巩固常见的数量关系的过程中进一步练习笔算除法
采用如下方式处理
(1)说一说本题中运用的等量关系式是什么?
总件数÷天数=平均每天生产的件数
(2)列横式、竖式计算,注意除数的特点合理试商
5、安居工程要为432户居民解决住房问题。如果每栋楼有两个单元,每个单元有24户,一共需要盖多少栋这样的楼?
采用以下方式处理
(1)根据每栋楼两个单元,每个单元24户,能求出什么?(每栋楼有48户)
(2)要求“一共要盖多少栋这样的楼?”,实际上是求432里面有几个48?
(3)学生列式计算,讲出算理。
7
板书设计:
除数接近“几十五”的试商
试商方法:四舍法、 五入法、 “几十五”法
易大 易小 一次定商
调小 调大 不需要再调商
设计说明
1.教案设计的亮点之处有:
(1)在除数是两位数笔算除法教学中,试商是比较难的知识,尤其是除数接近“几十五”的试,商学生学起来比较枯燥,而且还易错。但是,这是这部分知识非常关键,同时它也是学好小数除法的基础,所以,掌握好这部分知识对于学生来说非常重要。在教学中,我充分发挥学生的主体作用,放手让学生自主探索计算方法,同时在表扬鼓励中激发学生学习的热情。
(2)习题设计尽量避免枯燥的计算,多采用解决问题的形式,让学生感受成功的喜悦。
2.使用建议
在学生掌握了计算法则和基本的试商方法后,可以结合题目中数字特点,教一些灵活方法。当除数接近整十数时,通常用首位试商法,即“四舍五入”法,把除数看成与它接近的整十数进行试商。教给学生四舍商易大,初商可减“1”及五入商易小,初商可加“1”的规律。当除数个位上的数是4、5、6时,也可以看成几十五直接口算。当被除数的前两位是除数的一半或略大于除数时,就在后一位商5,当学生掌握了这些试商调商的规律,还要引导学生在计算中慢慢体会如何正确应用,不断积累经验,增强试商的准确性,提高试商的速度。
3.需破解的问题
7
学生对笔算除法的计算一直是个难点,学习中除了扎实的训练外,教师还应该共同探索一个更好的解决方法,让孩子乐学。
7
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