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- 2021-11-24 发布
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《 垂 直 与 平 行 》教学设计
教学内容: 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》
四年级上册 64~65 页的内容。
教学目标: 知识与技能:
1.结合具体情境,通过动手操作,了解同一平面内两条直线
的两种位置关系。
2、知道“互相平行”“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。
3、能正确判断互相垂直和互相平行。
过程与方法:
1.培养学生周密思考的习惯,渗透数学推理。
2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方
法。
情感、态度与价值观:
1、学以致用的习惯。
2、体会数学的应用与美感。
教学重点: 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的
含义,发展学生的空间想象能 力。
教学过程:
课前谈话:
师:知道什么是关系吗?如我和你们是师生关系。
师:人和人之间存在关系,数学中也有关系。
今天我们要研究数学中的一种特殊 关系。
一、谜语导入
1、认识“同一平面”
师出示一个用纸折成的长方体纸筒。每个面上各写了一个字
(无始无终)
师:每个字在相同的面吗? 然后展开长方体,
师:现在四个字在几个平面上?
生:同一平面上。
猜谜语
师:用“无始无终”打一个我们学过的图形。
生:直线。 师:为什么是直线? 生:因为直线没有端点,
可以向两边无线延长。 师:今天我们就来研究同一平面内
两条直线的位置关系。
2、探究与归纳
1、明确任务主动探究 课件出示学习任务:把纸看着平面,
用两种不同颜色的笔画两条直线; 看看, 同一平面内的两
条直线的位置是怎样的?
2、学生动手画出同一平面内两条直线,师提醒孩子:还有
其他画法吗?画 好的同学看看小组内同学画的,交流交流。
3、展示各种情况,进行分类
师:画完了吗?哪位同学愿意上来把你的想法展示给大家看
看? (个人展示,将画好的图拿上来交流) 师:仔细观察,
你画的跟他一样吗?有不一样的,可以上来补充。 师:同
学们的想象力可真丰富,画出来这么多种情况。你能把他们
分分类吗?为了叙述 方便,我们可以先给这些作品编上号。
出示 7 组直线, ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 师:你能根据直线
的位置关系把这七组直线分类吗?
生 1:①和④交叉了分为一类 ②③⑤⑥⑦没有交叉分为一类。
(1)认识相交 师:刚才老师听到一个词“交叉”,两条直
线“交叉”了,也就是两条直线相碰了,用数学语 言应表
述为两条直线“相交”了。
生 2:①②③④⑥相交了分为一类 ⑤ ⑦没有相交分为一类,
因为③⑥两条直线无限延长后也会相交。 师:③⑥两条直
线无限延长后真的会相交吗?学生动用验证。
师:③⑥两条直线无限延长后真的相交了,③⑥两条直线也
可以和①⑤分为一 类。 师:两条直线相交的点,叫着交点,
有几个交点?
(2)认识平行 师:剩下的⑤ ⑦,想象一下,延长后会不
会相交?有没有交点? 像这样,在同一平面内不相交的两
条直线就叫平行。 总结:同一平面内两条直线的位置关系
不是相交就是平行。
三、深化对垂直与平行的理解
1、揭示垂直的概念 师:咱们再来看看两条直线相交的情况。
刚才有同学说,两条直线相交形成 了角,有哪些角?(锐角、
钝角、直角 ) 出示两个小棒,转转看,你发现了什么? 师:
下面请你按角的大小,把相交的情况再分分类。 生:②和 ④
两条直线互相垂直了。 师:你怎么知道? 生:用量角器或
三角板量 师:同学们真不简单,知道用科学的方法验证,
让我们一起来量一量,(用三角板的直角去量) 动态演示:
2、看书第 65 页自学并提出要求:画出关键句 师:相交成
直角的两条线叫什么? 师:像这样的两条直线,我们就说
这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直 线的垂
线。 (板书:成直角互相垂直)(课件出示垂直的概念)
3、巩固:
说说这组线的关系。a b 师:如图中,我们可以说:直线 a
和直线 b 互相垂直,直线 a 是直线 b 的垂线, 直线 b 是
直线 a 的垂线,它们的交点叫做“垂足”。 4、揭示平行的
含义
师:②④两条直线无限延长后真的不相交吗?动手验证一下。
学生活动后汇报: 生:不会相交,因为我把两条直线无限
延长之后没有相交。 课件动态演示: 师:你还有什么其他
的方法可以验证这两条直线不相交? 借助方格图,课件演
示,发现这两条直线之间的距离相等。
5、 看书第 65 页自学:什么叫平行?
师:在数学上,不相交的两条直线就叫做平行线,也可以说,
这两条直线互相 平行。(板书:互相平行)(课件出示平行
的概念) 师:“互相”是什么意思呢? 生:必须有 2 条或 2
条以上的直线,才说互相,一条直线不能说互相平行。 师:
同学们真了不起,发现了在同一平面内不相交的两条直线是
平行线,也 可以说这两条直线互相平行。如图中,直线 a 和
直线 b 互相平行,直线 a 叫做 直线 b 的平行线,直线 b
叫做直线 a 的平行线。
6、 思考:为什么平行要强调“同一平面 ”? 实物演示并
讲解。
四、巩固练习,提升对垂直与平行的认识
1、选一选:判断下面各组两条直线的位置关系
2、双杠题中的平行
师:从体育器材双杠中,你可以找到多少组平行的木条?
生 1:双杠的两条横杠互相平行。
生 2:双杠的横杠和支架互相垂直。
生 3:对角支架 生 4:
3、长方体中的垂直与平行
师:长方体你们认识吗?请你在长方体里找找互相平行和垂
直的线段, 前提是先确定一个平面。 学生边找边说。
师:同学们说的很好,那这样两条线段,你能说说他们的位
置关系吗? 实物演示。 师:他们相交吗?平行吗?
生:不相交,也不平行。
师:刚才我们说不相交的两条直线叫做平行,那么他们又为
什么不平行呢?
师:要注意,刚才同学们说的两条直线的位置关系都是在同
一个平面内, 而这两条直线不在同 一个平面内。所以,我
们要给今天的内容加上一个前提:同一平面。
5、课堂总结
师:这节课,你有什么收获
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