四年级上册数学教案-5平行与垂直-人教版 (2) 6页

《 垂 直 与 平 行 》教学设计 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》 四年级上册 64～65 页的内容。 教学目标： 知识与技能： 1.结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线 的两种位置关系。 2、知道“互相平行”“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。 3、能正确判断互相垂直和互相平行。 过程与方法： 1．培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理。 2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方 法。 情感、态度与价值观： 1、学以致用的习惯。 2、体会数学的应用与美感。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的 含义，发展学生的空间想象能 力。 教学过程： 课前谈话： 师：知道什么是关系吗？如我和你们是师生关系。 师：人和人之间存在关系，数学中也有关系。 今天我们要研究数学中的一种特殊 关系。 一、谜语导入 1、认识“同一平面” 师出示一个用纸折成的长方体纸筒。每个面上各写了一个字 （无始无终） 师：每个字在相同的面吗？ 然后展开长方体， 师：现在四个字在几个平面上？ 生：同一平面上。 猜谜语 师：用“无始无终”打一个我们学过的图形。 生：直线。 师：为什么是直线？ 生：因为直线没有端点， 可以向两边无线延长。 师：今天我们就来研究同一平面内 两条直线的位置关系。 2、探究与归纳 1、明确任务主动探究 课件出示学习任务：把纸看着平面， 用两种不同颜色的笔画两条直线； 看看， 同一平面内的两 条直线的位置是怎样的？ 2、学生动手画出同一平面内两条直线，师提醒孩子：还有 其他画法吗？画 好的同学看看小组内同学画的，交流交流。 3、展示各种情况，进行分类 师：画完了吗？哪位同学愿意上来把你的想法展示给大家看 看？ （个人展示，将画好的图拿上来交流） 师：仔细观察， 你画的跟他一样吗？有不一样的，可以上来补充。 师：同 学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。你能把他们 分分类吗？为了叙述 方便，我们可以先给这些作品编上号。 出示 7 组直线， ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 师：你能根据直线 的位置关系把这七组直线分类吗？ 生 1：①和④交叉了分为一类 ②③⑤⑥⑦没有交叉分为一类。 （1）认识相交 师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直 线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语 言应表 述为两条直线“相交”了。 生 2：①②③④⑥相交了分为一类 ⑤ ⑦没有相交分为一类， 因为③⑥两条直线无限延长后也会相交。 师：③⑥两条直 线无限延长后真的会相交吗？学生动用验证。 师：③⑥两条直线无限延长后真的相交了，③⑥两条直线也 可以和①⑤分为一 类。 师：两条直线相交的点，叫着交点， 有几个交点？ （2）认识平行 师：剩下的⑤ ⑦，想象一下，延长后会不 会相交？有没有交点？ 像这样，在同一平面内不相交的两 条直线就叫平行。 总结：同一平面内两条直线的位置关系 不是相交就是平行。 三、深化对垂直与平行的理解 1、揭示垂直的概念 师：咱们再来看看两条直线相交的情况。 刚才有同学说，两条直线相交形成 了角，有哪些角?(锐角、 钝角、直角 ) 出示两个小棒，转转看，你发现了什么？ 师： 下面请你按角的大小，把相交的情况再分分类。 生：②和 ④ 两条直线互相垂直了。 师：你怎么知道？ 生：用量角器或 三角板量 师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证， 让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量） 动态演示： 2、看书第 65 页自学并提出要求：画出关键句 师：相交成 直角的两条线叫什么？ 师：像这样的两条直线，我们就说 这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂 线。 （板书：成直角互相垂直）（课件出示垂直的概念） 3、巩固： 说说这组线的关系。a b 师：如图中，我们可以说：直线 a 和直线 b 互相垂直，直线 a 是直线 b 的垂线， 直线 b 是 直线 a 的垂线，它们的交点叫做“垂足”。 4、揭示平行的 含义 师：②④两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。 学生活动后汇报： 生：不会相交，因为我把两条直线无限 延长之后没有相交。 课件动态演示： 师：你还有什么其他 的方法可以验证这两条直线不相交？ 借助方格图，课件演 示，发现这两条直线之间的距离相等。 5、 看书第 65 页自学：什么叫平行？ 师：在数学上，不相交的两条直线就叫做平行线，也可以说， 这两条直线互相 平行。（板书：互相平行）（课件出示平行 的概念） 师：“互相”是什么意思呢？ 生：必须有 2 条或 2 条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。 师： 同学们真了不起，发现了在同一平面内不相交的两条直线是 平行线，也 可以说这两条直线互相平行。如图中，直线 a 和 直线 b 互相平行，直线 a 叫做 直线 b 的平行线，直线 b 叫做直线 a 的平行线。 6、 思考：为什么平行要强调“同一平面 ”？ 实物演示并 讲解。 四、巩固练习，提升对垂直与平行的认识 1、选一选：判断下面各组两条直线的位置关系 2、双杠题中的平行 师：从体育器材双杠中，你可以找到多少组平行的木条？ 生 1：双杠的两条横杠互相平行。 生 2：双杠的横杠和支架互相垂直。 生 3：对角支架 生 4： 3、长方体中的垂直与平行 师：长方体你们认识吗？请你在长方体里找找互相平行和垂 直的线段， 前提是先确定一个平面。 学生边找边说。 师：同学们说的很好，那这样两条线段，你能说说他们的位 置关系吗？ 实物演示。 师：他们相交吗？平行吗？ 生：不相交，也不平行。 师：刚才我们说不相交的两条直线叫做平行，那么他们又为 什么不平行呢？ 师：要注意，刚才同学们说的两条直线的位置关系都是在同 一个平面内， 而这两条直线不在同 一个平面内。所以，我 们要给今天的内容加上一个前提：同一平面。 5、课堂总结 师：这节课，你有什么收获