三年级上册数学单元测试-8数学百花园 北京版（含答案） 7页

三年级上册数学单元测试-8。数学百花园 一、单选题 1.5、0、3 这三个数字组成的不同的三位数共有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 3 2.某县的电话号码是一个七位数，已知前三位数是固定数 610，那么该县最多可安装电话（ ）部． A. 610 部 B. 9999 部 C. 10000 部 D. 1000 部 3.有 16 支球队采用单循环制，一共要赛（ ）场。 A. 16 B. 240 C. 120 D. 136 4.由 2、3、4 三个数可以组成（ ）个三位数． A. 3 B. 6 C. 4 二、判断题 5.4 件上衣和 3 条裤子搭配成一套衣服，共有 12 种搭配方法。 6.小明有 2 条裤子和 3 双鞋，一共有 5 种搭配方法。 7.从四个人选 2 人参加比赛有 6 种不同选法。 三、填空题 8.如果 1 个梨的重量等于 2 个苹果的重量，1 个苹果的重量等于 3 个桃的重量。一个梨的重量等于________ 桃的重量。 9.妈妈看中不同款式的 3 件上衣和 4 条裤子，如果她要买一件上衣和一条裤子，她有________种买法。 10.用数字 6、9、8 可以组成________个不同的三位数，其中最大的和最小的相差________。 11.4 人去划船，每次只能坐 2 人，有________种不同的坐法． 12.一次排球淘汰比赛，共有 13 个队参加，有________个队轮空。 四、解答题 13.国庆节，星星要去芳芳家，街道路线如图，共有多少种走法？ 14.将 3、5、7、8 这四张数字卡片搅拌均匀后，任意抽出 2 张．抽出的两张数字卡片上的数字之积是双数 的可能性大，还是数字之积是单数的可能性大？ 3×5=15 3×7=21 3×8=24 5×7=35 5×8=40 7×8=56 15.用数字 组成没有重复数字的正整数． （1）能组成多少个五位数？ （2）能组成多少个正整数？ （3）能组成多少个六位奇数？ （4）能组成我少个能被 整除的四位数？ （5）能组成多少个比 210345 大的数？ （6）求三位数的和． 五、应用题 16.学校举行青少年法律知识竞赛，共有 8 人参加比赛，其中 4 名男生，4 名女生，要求一男一女组成一队. （1）共有多少种组队方案？ （2）若 A、B 两同学已成一队，还有多少种组队方案？ （3）若男 B，D 不能一队，有多少种组队方案？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】 组成的不同的三位数有 503、530、305、350，共 4 个。 故答案为：A。 【分析】百位上的数字不能是 0，所以只能是 5 和 3，是 5 的三位数有 2 个，是 3 的三位数有 2 个，共 4 个三位数。 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：剩下 4 位，每一位上都有 10 个数字可以选择，一共是： 10×10×10×10=10000； 答：该县最多可安装电话 10000 部． 故选：C． 【分析】前三位数是固定数 610，那么还剩下 4 位，每一位上都有 0﹣9 一共是 10 个数字可以选择，四个 10 的积就是可以按照的全部电话数． 3.【答案】 C 【解析】【解答】16×(16-1)÷2 =16×15÷2 =120(场) 故答案为：C 【分析】根据单循环比赛的公式计算，单循环比赛的场数=队数×(队数-1)÷2. 4.【答案】 B 【解析】【解答】解：由 2、3、4 三个数可以组成的三位数有：234、243、324、342、423、432，共 6 个。 故答案为：B。 【分析】组成三位数，可先选择一个数作百位，变换十位、个位，再另选一个数作百位，变换十位、个 位，依次写完所有情况即可。 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】【解答】解：4 条上衣和 3 条裤子搭配成一套衣服，共有 12 种搭配方法。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】每件上衣都会有 3 种搭配方法，因此用 4×3 即可求出搭配方法的总数。 6.【答案】错误 【解析】【解答】解：2×3=6(种)，一共有 6 种搭配方法，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】1 条裤子有 3 种搭配方法，因此用 3 乘裤子的条数即可求出搭配的种类. 7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：从四个人选 2 人参加比赛有 6 种不同选法。 故答案为：正确。 【分析】从四个人选 2 人参加比赛，可以先从这四个人中选 1 个人参加比赛，一共有 4 种可能，然后再 从剩下的 3 个人中选出 1 个人，一共有 3 种可能，所以一共有 4×3÷2=6 种不同的选法。 三、填空题 8.【答案】6 【解析】【解答】1 个梨的重量等于 2 个苹果的重量 2 个苹果的重量等于 6 个桃的重量 1 个梨的重量等于 6 个桃的重量 【分析】根据整数四则混合运算、简单的等量代换问题，即得结果。 9.【答案】 12 【解析】【解答】3×4=12（种） 故答案为：12。 【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配 4 条不同的裤子，那么 3 件上衣就可以 搭配 3×4=12 种不同的买法。 10.【答案】 6；297 【解析】【解答】 用数字 6、9、8 可以组成 986、968、896、869、698、689 这 6 个不同的三位数，最大 的数是 986，最小的数是 689，它们的差是 986-689=297. 故答案为：6；297。 【分析】先用列举法写出组成的 6 个三位数，然后用最大的减去最小的即可解答。 11.【答案】 6 【解析】【解答】（4﹣1）×4÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 故答案为：6。 【分析】此题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法来求解，握手次数总和的计算方法：握手次数= 人数×（人数-1）÷2，据此列式解答。 12.【答案】2 【解析】【解答】解：第一场 1 支队伍轮空，比赛 6 场淘汰 6 队，剩下 7 队 第二场 1 支队伍轮空，比赛 3 场淘汰 3 队，剩下 4 队 第三场淘汰比赛 2 场淘汰 2 队，剩下 2 队 第四场，比赛一场淘汰 1 队，得出冠军。 故答案为：2. 【分析】在进行淘汰赛时，是两队两队进行淘汰，现在共有 13 支球队，两两组合时，则有一支球队轮空， 再根据剩下球队的队数求出轮空的队数即可。 四、解答题 13.【答案】 解：路线如下： ①星星家→C→D→芳芳家； ②星星家→A→D→芳芳家； ③星星家→A→B→芳芳家． 共三种走法． 【解析】【分析】从星星家向下走只有一条路可走就到芳芳家； 从星星家向右走的话有两种走法，走到点 A 处可以继续向右走，也可以向下走到芳芳家，据此解答即可． 14.【答案】 解：抽出的两张数字卡片上的数字之和是双数的可能性和单数的可能性相等。 【解析】【分析】把所有两个数的乘积计算出来，然后判断积是单数和双数的个数，单数和双数的个数相 同，可能性就相等。 15.【答案】 （1）解：因为万位上的数字不能是 ，所以万位上的数字的排法有 种，其余四位上的排 法有 种，所以，共可组成 个五位数． （2）解：组成的正整数，可以是一位、二位、三位、四位、五位、六位数，相应的排法依次有 ， 所以，可组成 个正整数． （3）解：首位与个位的位置是特殊位置， 是特殊元素，先选个位数字，有 种不同的选法； 再考虑首位，有 种不同的选法；其余四个位置的排法有 种． 所以，能组成 个六位奇数． （4）解：能被 整除的四位数的特殊是末两位数是 或 ，这两种形式的四位数依次是 和 个． 所以，能组成 个能被 25 整除的四位数． （5）解：因为 210345 除首位数字 以外，其余 个数字顺次递增排列，所以，210345 是首位数是 的 没有重复数字的最小六位数，比它小的六位数是首位数为 的没有重复数字的最小六位数．比它小的六位 数是首位数为 的六位数，共有 个，而由 0、1、2、3、4、5 组成的六位数有 个． 所以，大于 210345 的没有重复数字的六位数共有 （个） （6）解：由 0、1、2、3、4、5 组成无重复数字的三位数共有 （个）. 个位数字是 的三位数有 （个），同理个位数字是 2、3、4、5 的三位数都各有 16 个，所以， 个位数字的和是 ；同样十位上是数字 1、2、3、4、5 的三位数也都各有 个， 这些数字的和为 ；百位上是数字 1、2、3、4、5 的三位数都各自有 个， 这些数字的和为 ． 所以，这 100 个三位数的和为 【解析】【分析】（1）第一步：0 不能放在万位，所以万位上有 5 种排法；第二步：从剩下的 5 个数中选 4 个数进行排列。最后把两步的排法乘起来即可； （2）本题可以分 6 种情况：第一种：一位数；第二种：两位数；第三种：三位数；第四种：四位数；第 五种：五位数；第六种：六位数。最后把每种情况的排法加起来即可； （3）符合条件的个位是 1、3、5，所以第一步：排个位数字；第二步：排十万位数字，不能选 0；第三步： 把剩下的 4 个数字进行全排列。最后把每一步的排法乘起来即可； （4）符合题意的能被 25 整除的数的最后两位数是 25 或 50，所以分为两种情况：第一种：最后两位数是 25；第二种：最后两位数是 50。最后把这两种情况的排法加起来即可； （5）组成的六位数中，十万位上的数比 2 小的只有 1，一共有 个；这 6 个数字组成的六位数有 个， 所以比这个数大的数=6 个数字组成的六位数 的个数 -十万位上的数比 2 小的数 的个数 -1； （6）因为这是一个三位数，所以三位数的和=个位上数字的和×1+十位上数字的和×10+百位上数字的和 ×100。 五、应用题 16.【答案】 （1）解：4×4=16（种） 答：共有 16 种组队方案. （2）解：（4－1）×（4－1） =3×3 =9（种） 答：还有 9 种组队方案. （3）解：4×4－1 =16-1 =15（种） 【解析】【分析】本题考查的主要内容是排列组合的应用问题，根据实际情况进行排列即可.