三年级上册数学教案 等量代换 北京版 (2) 5页

等量代换 教学目标：‎ 1、 通过观察、猜测，能初步感受、掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。‎ 2、 在观察、操作、分析推理的过程中，明确等量可以进行代换，培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。‎ 3、 引导学生用不同等量代换的方法去解决问题，经历策略的形成过程，获得解决问题的成功经验。‎ 4、 感受数学就在身边，使学生在解决问题中不断反思，感受等量代换在解决特定问题中的价值，提高学生的学习兴趣和信心。‎ 教学重点：初步掌握等量代换的方法 教学难点：学会运用等量代换的方法解决简单的生活问题或数学问题。‎ 教学过程：‎ （一） 引入 师：同学们，你们还记得曹冲称象的故事吗？‎ 我们先来看一个小视频，看看曹冲是怎样称出大象的质量的？‎ 视频中为什么说石头的重量就是大象的重量？‎ 生：因为大象到那个印那，石头也到那个印那，他们就是相等的，所以视频中说石头的重量就是大象的重量。‎ 师：说的太好了！石头和大象的质量是相等的，在数学中，我们把这船石头和这头大象叫做一对等量。（板书：等量）大象太大了没法称，曹冲就把大象换成和等量的石头去称，得出了大象的质量，小曹冲这一换就解决了大问题。‎ 今天，我们就用这种方法来解决新的数学问题。‎ （二） 新授 1、 初识等量代换。‎ 师：我们先来观察这幅图，你发现等量了吗？‎ 生：小猫的质量和小鸭的质量是相等的。‎ 师：为什么相等？‎ 生：因为天平两边平衡，所以左右两边物体的质量是相等的。‎ 师：（所以）所以我们就可以说1只小猫的质量等于1只小鸭的质量（板书：1只猫＝1只鸭）‎ 师：这幅图中，你又发现等量了吗？‎ 生：1只小猫的质量和1只小狗的质量是一对等量。（板书：1只猫＝1只狗）‎ 师：结合这两幅图，你能发现新的等量吗？‎ 生：1只小鸭的质量等于1只小狗的质量。‎ 师：这又是为什么呢？（可以让其他生说）‎ 生：因为1只小猫的质量＝1只小鸭的质量，1只小猫的质量＝1只小狗的质量。所以1只小鸭的质量＝1只小狗的质量。（板书：1只鸭＝1只狗）‎ 师：你说的对，我们以右边这幅图为例，他说小鸭等于小狗，你们同意吗？这里的小猫怎么变成小鸭的呢?‎ 预设1‎ 生：我用这只小鸭代替了这只小猫。得出一只小鸭子的质量等于一只小狗的质量。‎ 师：为什么小鸭能代替小猫呢？‎ 生：因为1只小猫的质量＝1只小鸭的质量 师：也就是说小猫的质量和小鸭的质量是一对（等量），我们就可以用小鸭替换小猫，（同时，老师课件操作把鸭子和猫调换位置）是这个意思吗？（是）在数学上，我们把这种方法叫等量代换。（板书：代换）通过把等量一代换，我们就知道小鸭等于小狗了。‎ 在这道题里，等量代换可不止这一种，谁发现了？‎ 预设2‎ 生：不知道。‎ 师引导：我们看这幅图呢？你们说小鸭等于小狗，这里的小猫怎么变成小狗的?（学生同上，说出另一种代换思路。）‎ 生：可以用小狗替换小猫，（同时，老师课件操作把小狗和猫调换位置）是这个意思吗？这样一换，也能知道小鸭等于小狗了。‎ 师小结：虽然题目中，小鸭和小狗没有直接比较，但是他们都和中间量小猫是等量，这里不论是用小鸭代换小猫，还是用小狗代换小猫，都是运用等量代换来解决了这个问题。‎ 1、 深入探究。‎ 师：下面我们接着用等量代换再来解决一个新的问题，请看这幅图，你们能找到等量吗？‎ 生：2只小猫的质量＝1只小狗的重量。‎ 师：那这幅图呢？‎ 生：2只小狗的质量＝1只小羊的质量。‎ 师：那如果想知道2只小羊的质量等于几只小猫，思考一下，你可以怎样想？（给时间思考）快把你的想法记录到学习单上。开始！‎ 生：反馈 师：好了，停一下，咱们先让……说说他的思考过程，其他同学，放下笔，坐直，看看谁能听懂他的想法。‎ 预设1：‎ 生：因为两只小猫＝一只小狗，所以四只小猫＝两只小狗，又因为两只小狗＝一只小羊，所以一只小羊＝4只小猫，所以两只小羊＝8只小猫。‎ 师：谁听懂了，谁再说说？‎ 生：重复 师小结：这道题中小羊和小猫没有直接关系，我们需要通过中间量小狗来确定关系，但是两个天平中小狗的数量不一样，能直接换吗？（不能）怎么办呢？（把一只小狗变成两只小狗就知道两只小狗的质量等于四只小猫），（拽变换图，画箭头）现在能换了吗？（能）谁接着说？‎ 预设2：‎ 师：老师这里还有一种思路，你们看看能不能看懂。‎ 生：因为两只小猫＝一只小狗，又因为两只小狗＝一只小羊，这里是两只小狗，一只小狗＝两只小猫，另一只小狗＝两只小猫，所以一只小羊＝四只小猫，所以两只小羊＝八只小猫。‎ 师：谁听懂了，谁再说说？‎ 生：重复 师小结：他这里是分别用两只小猫代换了一只小狗，也能解决这个问题。‎ 预设3：‎ 师：我们再来看看这种思路你能看懂吗？‎ 生：因为两只小猫＝一只小狗，两只狗＝一只羊，所以两只羊＝四只狗，所以四只狗＝八只猫，所以两只小羊＝8只小猫。‎ 师：这样从问题入手去思考，可以不可以？（可以）‎ 师：不管用哪种等量代换的方法，我们都通过中间量小狗，找到了小羊和小猫的关系，解决了问题。‎ ‎（看时间，如果有时间 可以让孩子说说。）‎ （一） 巩固练习 师：那同学们，这道题，你能运用等量代换的方法独立解决吗？你可以自己圈一圈、画一画、然后把你的想法写下来，听清要求了吗？开始。‎ 生：反馈 通过观察，我先把左、右两边相同的部分是两个梨和两个苹果划去，那剩下的部分也是相等的，也就是一个苹果，等于2个梨，又因为一个梨重80克，所以一个苹果重160克。‎ 师小结：他把天平两边同时划掉相同数量的水果，让我们一下就看出来一个苹果的质量等于两个梨的重量。这个方法好不好？（好）‎ ‎（四）联系实际 师：同学们，我们现在如果需要一件物品，可以花钱去买，古代最开始的时候没有钱，人们如果需要其他的东西，就要通过等量代换去交换物品，在以前他还有另外的一个名字，叫以物易物。易 就是交换的意思。你们看，如果你养了一只绵羊，那么你就可以用一只绵羊去和别人换两把斧子，如果我养了一头奶牛，就可以用一头奶牛去和别人换10把斧子，那我们来思考一下，我可以用一头牛换你的几只小羊呢？‎ 生：我可以用一头牛换5只小羊 师：为什么呢？‎ 生：因为一只绵羊去和别人换两把斧子，一头奶牛去和别人换10把斧子，5只绵羊等于10把斧子，所以一头奶牛等于5只绵羊。‎ 师：这里是用谁代换了谁？‎ 生：一只羊代换两只把斧子，一只羊代换两只把斧子……我们就知道了，一头牛等于5只小羊 师：生活中的等量代换也有很多用处，比如丝绸之路上，中国的商人用丝绸、瓷器和茶叶等物品，能换回来很多中国没有的珠宝、香料和别的地方的特产。‎ （五） 课堂总结 今天的内容学习完了，谁来说说你有什么收获？‎ 通过今天的学习，你有什么新的问题吗？‎ 下课！‎