三年级上册数学教案-8 等量代换｜北京版 (3) 8页

教学基本信息 课题 等量代换 是否属于 地方课程或校本课程 否 学科 数学 学段： 第一学段 年级 三年级 相关 领域 数与代数 教材 书名：数学 出版社：北京出版社 出版日期：2 年 月 教学设计参与人员 姓名 单位 联系方式 设计者 徐凤霞 刘家店中心小学 ‎61971032‎ 实施者 徐凤霞 刘家店中心小学 ‎61971032‎ 指导者 课件制作者 其他参与者 指导思想与理论依据 ‎“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换的思想在教材中是第一次出现，也是学生第一次接触，而它又是一个非常抽象、非常难以理解的内容，它需要学生有一定的思维能力。等量代换的思想也是数学知识里一个非常重要的内容，在学生今后的学习当中经常会用到。本课利用天平、跷跷板平衡的原理，解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的数学思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为后继学习打下基础。‎ 8‎ 教学背景分析 教学内容：义务教育教科书北京课改班三年级数学上册85页数学百花园 “等量代换”。‎ 学生情况：首先，三年级学生的思维还处于具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，由于“等量代换”需要抽象地想象替换，所以对处于这一阶段的三年级学生来说，有一定的困难。只有根据这个年龄段学生的思维特点来组织教学才能让学生有所收获。学生只通过静态观察、抽象思考去感受和理解这种思想方法比较困难，需要教师组织学生通过动手操作、合作交流等活动，获得直接经验，在动态中具体感受这种思想方法。其次，少数思维能力较强的学生在解答此类问题时，有可能选用抽象计算的方法得出答案，而忽略或冲淡等量代换的思考方法，这时教师要进行适时的引导，把握学生思考的方向，引导学生用等量代换的方法来思考和解决问题。‎ 教学方式：讨论、合作、交流 教学手段：鸿合白板 技术准备：鸿合白板课件、课堂学习材料 ‎ 教学目标(内容框架)‎ ‎1、学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题，初步体验等量代换的数学思想方法。‎ ‎2、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换另一个量，从中认识到“换”是按一定规则进行，解决问题时应找到这个代换的规则。‎ ‎3、让学生初步体验等量代换给人们生产，生活带来的便利和现实价值 教学重点：利用天平或跷跷板平衡的原理，使学生理解等量代换的原则和算理，掌握解决等量代换问题的基本方法，能正确解决实际问题。为突出重点，设计了猜测、再动手操作验证、展示交流等活动，让学生亲身体验等量代换的过程，初步理解等量代换的思想。‎ 教学难点：能在解决问题的过程中，理清各数量之间的关系，并利用每两个量之间的相等关系，建立可传递的多个等式，从而解决等量代换的问题。为突破难点：本课重点介绍了“中间量”的概念，引导学生在解决等量代换问题时首先要先找出中间量，并通过图文并茂、动画演示等实践活动帮助学生理解量与量之间的关系。‎ 8‎ 教学过程(文字描述)‎ ‎ 一、创设情境，初步体会等量关系 ‎ 出示画面：‎ 看到这个画面，你想起了什么故事呢？‎ 学生讲《曹冲称象》故事。‎ 师：明明是要称大象的，为什么称的确是一块一块的石头呢？‎ 生答。‎ 师小结：通过曹冲称象这个故事，我们发现在只有在两个量相等的条件下，就可以把它们互相替换。在数学中，这种方法有个响亮的名字，齐读课题：(板书：等量代换)‎ 等量代换就是相等的量之间可以互相代替、交换。‎ 今天这节课我们就来一起研究和感受等量代换在解决问题中的重要作用。‎ 老师知道同学们都很喜欢小动物，下面就让我们一起走入小动物的世界，让小动物陪我们一起学习。‎ ‎【设计意图：借助学生熟悉的历史故事，建构了数学模型，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，感知等量代换在解决实际问题时存在的价值。】‎ 二、深入探究，感受推理 ‎ ‎1、出示天平图：‎ 这是天平，当天平保持平衡时，说明左右两边的物体质量是相等的。‎ 你从上面的这幅图中知道了什么数学信息？板书结合两幅图的信息，你发现了什么？‎ 追问：你还知道了什么？ ‎ 小猫的体重=小鸭的体重  小猫的体重=小狗的体重 所以： 小鸭的体重 =小狗的体重      ‎ 学生利用平板演示思考过程。 ‎ ‎   【设计意图：等量代换的前提条件是存在“等量”，让学生建立等量的概念，明确“等”是“换”的前提。这样为学生探究新知奠定了基础】          ‎ ‎2、我们再来看看还有哪些小动物到我们班上来了，看这两幅图，你能从中知道什么?‎ 预设：两只狗=4只猫，一只羊等于4只猫等 8‎ 你是怎么想的？‎ 同桌交流想法，把你的想法有条理的，简明的说给同桌听。‎ 两人一组，一人说，一人展示，利用平板演示代换过程 师小结：从图上看，猫和羊体重的关系好像没有关系，但通过分析就发现他们都和狗有关系，借助狗这个中间量，通过完整的数学分析，找到了羊和猫之间的关系。‎ 师小结：看来等量代换也没有那么神秘，而且很有意思。‎ ‎【设计意图：直接出示例题，让学生根据已知条件进行简单的推理，在“一只羊和四只猫同样重”中，教师借用天平的原理，通过仔细观察前两张天平图中的信息，让学生感知事物之间存在等量关系，建立了清晰的等量关系表象，为后面的操作推理、数形结合推理和想象推理奠定了基础。】‎ 下面我们再来看：小动物的数量逐渐多起来了，你还能看明白吗？‎ 出示： ‎ 谁能根据图意提个我们能解决的问题？‎ 生答 师出示问题：1只猫=（ ）只鸡 拿出学习资料，选择喜欢的方式，写出自己思考过程。‎ ‎ 要求：‎ ‎(1)利用图上的信息和天平，圈圈、画画、写写。‎ ‎(2)把你解决问题的过程用最简洁的方式记录下来。‎ 根据情况让学生展示交流。‎ 师小结：刚才的思考过程，有的同学是用文字，有的用示意图，还有用算式的，我认为都可以。一会我们还有机会分析和思考，用自己喜欢的方式来分析，不仅仅想着答案，还要想怎样把自己的想法表达的更清楚，更准确。‎ ‎【设计意图：以学生自主探究为主，放手让他们自己观察，充分地与小伙伴交流，并让学生展示换的过程，激发学生的学习兴趣，让学生用自己喜欢的方式，将自己的想法表示出来，并于全班交流。把操作、思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象。使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生可感受的形式呈现出来，再内化为自己的认识，为后续学习打下基础。】‎ 三、应用代换，解决问题 ‎ ‎1、其实，我们前面的动物朋友也可以用图形来表示。出示下题，要想找到正方形和三角形的相等关系，你想请谁来帮忙?‎ 试一试： □=○+○+○                  ‎ ‎          ○=△+△                     ‎ ‎          □=(  )个△    ‎ 独立完成。‎ 同桌交流后，平板展示思考过程。‎ 8‎ ‎【设计意图：将图示、文字转为抽象的图形，很好地体现了数形结合的思想，能考察学生能否将等量代换的思想运用到解决实际问题中去。通过练习，让他们真正的运用数学知识解决问题，体验到数学的应用价值。】‎ 过渡：这个问题也没有难住大家，下面的问题可就更复杂了，敢挑战吗？‎ ‎2、学习材料二：‎ 从图上你都知道什么了? (出示图)       ‎ 同桌交流，用简洁清晰的语言说出自己的想法。‎ 到前面展示自己的想法 ‎【设计意图：从无序变得有序,渗透一一对应的思想,从相等的整体中去掉相等的部分,剩下的仍然相等,引导学生在这个过程中找到等量关系,这也是等量代换在二元一次方程中换元法的应用。】‎ ‎3拓展延伸 8‎ 教师带领学生看懂题意。‎ 课下请大家独立思考，用自己喜欢的方式找到答案后，到老师处换一个漂亮的小印章。‎ 四、联系现实生活，感悟等量代换的作用 ‎1、在现代社会中，等量代换在我们日常生活中发挥着重要作用，虽然现在有货币帮助人们进行买卖，但是依然有像古时候一样以物换物的形式，只不过说法变了，现在叫易货。现在互联网时代还有专门的易货交易网站。‎ 出示网站照片：比如汇源果汁作为中国果汁产业的龙头企业，专门成立易货贸易部，用自己的果汁产品换取数以百计的汽车、价值几千万元的冰箱和展示柜等产品。通过易货交易不仅节省了购买这些产品的现金，降低了财务成本，而且销售了产品，实现了利润。‎ 前两天老师看到了这样一则信息。‎ 出示信息： ‎ ‎1）1棵生长了五年的大树能制造出约50千克纸;‎ ‎2）回收大约60千克废纸能再生50千克纸;‎ 看到上面这些信息，你想说些什么?‎ 小结：真没想到， 回收60千克废纸就相当于保护了1棵生长了五年的大树。其实，据我了解，每张废纸可以回收再生两次，而且还可以节约大量的造纸原料。希望大家珍惜用纸，并积极把废纸回收起来，循环再利用。‎ ‎【设计意图：等量代换策略在现实生活中的实例介绍，拓宽了学生的视野，让数学思想方法回归生活。通过对实际生活自然、合理的沟通、联系和推理，使学生发现隐藏在其中的重要结论，既解决了问题又使学生受到了思想教育。】‎ 五、课堂总结 通过今天的学习，我们学会了用等量代换的方法解决问题，体会了等量代换的数学思想。随着我们一天天长大，学到更多的知识，我们将会发现等量代换在我们日常生活中的重要作用。希望同学们能在今后的学习和生活中运用等量代换的方法解决问题 ‎。‎ 8‎ 学习效果评价设计 评价方式：‎ 教师激励表扬式的评语和肢体语言相结合，同激发孩子的学习积极性。‎ 评价量规：‎ 项目 A级 B级 教师 评价 个人 评价 听课情况 认真听课，不走神 听课比较认真，偶有走神 参与小组讨论、合作学习情况 能参与小组讨论，基本能清楚表达自己的观点。‎ 和小组同学没有交流 发言情况 能举手发言、说出自己的想法。‎ 不敢举手发言，思维游离课堂之外。‎ 教学反思 ‎ 在这一课的教学设计中，从学生熟知的故事《曹冲称象》引入“等量代换”的思想，激发学生的学习兴趣。虽然孩子们都知道曹冲称出大象的方法，但只限于感性的认识，对里面所蕴涵的数学思想并没有提到理性的高度。通过这节课学习，我觉得学生对此已经有了清晰的认识。然后结合故事内容，引导学生深入的理解课题含义，让学生明白相等的量才能进行代换，“等”是“换”的前提。‎ ‎ 本课主线是从“体验等量关系”、“感受方法的多样性”、“运用等量代换的思想方法”。教学全过程是以问题为核心，组织开展学习活动，激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。‎ 在例题的操作中，这个环节应在学生动手操作的基础上，多让学生说一说代换的过程，加深学生的理解，初步建立等量代换的思想。‎ 这次课虽然结束了，但留给我的却是深深地思考：首先是驾驭课堂的能力和课堂应变能力还有待提高，今后应从这方面多下功夫；其次是课堂的语言组织能力，应尽量做到精辟，简洁；还有就是备课还要备学生，尤其是要多预设一些学生可能出现的情况，以免措手不及。这节课觉得自己说的太多，没能大胆放手让学生自己去思考，还有就是要让每个学生都能找到适合自己的解题思路，这些都是值得我深思的地方。‎ 8‎ 评课：‎ 龚素君：“只有教数学的人才能被数学的美丽深深吸引，学数学的人才能被数学的魅力而深深的打动。” 新课伊始， 徐老师直接呈现一张直观的天平比轻重的简图，问：“同学们玩过跷跷板吗？从画面中你知道了什么？”简洁的问题，把学生的思维直接引入课堂，让我们一开始就感受到她的风格。简洁清晰的教学思维，能让学生感受到数学学科所具有的独特的简约之美。当学生的回答按照教师的预设一步一步接近时，教师顺其自然地揭示出本课的课题：等量代换。整个环节丝丝入扣，循序渐进，再次让我们感受到数学的简洁之美，同时也领略了徐老师的看似简单实质不简单的所在。‎ 李小华：在抽象推理时，徐老师充分应用了天平的直观，使学生能借助表象进行抽象的推理。在推理过程中，徐老师并不让学生的思维停留于直观。“看谁能把自己的想法清楚、明白地表示出来。小组合作，可以画一画、算一算、写一写，只要能让别人看明白你的想法。”正是这样的学习任务，使课堂不再是个别优等生独舞的舞台，使每个学生获得静静思考的机会，使不同学生个性化的思维方式得以呈现，并转化为充满生命活力的教学资源。‎ 刘慧斌：在动手操作探究代换策略时，充分体现了徐老师以学生为本的课堂教学风格。当学生将自己的想法用自己的方式表达出来时，教师让学生展现自己最最原本的想法和表达方式，而不是将学生的表达形式千篇一律成一种风格。正像日本的数学家米山国藏所说：“作为知识的数学，出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学精神、数学的思路和研究方法等，随时随地发生作用，使他们终身受益”。‎ 邢兰香：取材广泛、富有层次性和探究性。不论是新课的引入到巩固练习中的习题选择，教师都注意发挥文本优势，既尊重教材，又灵活运用驾驭教材。‎ 王铁峰：“等量代换”是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。它有广泛的应用，是今后进一步学习数学的基础，可以培养学生良好的逻辑思维能力。本节课，徐老师还很好地调动了学生已有的知识经验，使学生对“等量代换”的思想理解更加丰厚。不仅于此，学生通过操作、观察、思考与交流等活动，积累了一定的数学活动经验，突显课堂教学的可操作性、创新性、科学性、思考性、互动性。让全体学生初步感受到数学思维训练的魅力，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望。‎ 8‎