五年级下册数学教案 4长方体与正方体的体积 沪教版 (1) 4页

长方体与正方体的体积【教学内容】上海市九年义务教育课本小学数学五年级第二学期（试用本）：P48《长方体与正方体的体积》共三课时，本课为第一课时。【教学目标】1.使学生经历长方体、正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体计算的体积公式，并能正确计算长方体、正方体的体积。2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。【教学重点】1.从数长方体所含体积单位个数，到计算长方体所含体积单位的个数，得到长方体体积计算公式。2.从长方体的体积计算公式出发，根据正方体是特殊的长方体，得出正方体的体积计算公式。【教学难点】理解导出长方体体积公式的过程。【教学技术与学习资源】计算机、PPT、长方体和正方体的教具与学具。【教学过程】一、复习导入，新旧联系1、出示用棱长1厘米的正方体拼成的长方体，它的体积是多少？2、出示两个长方体，分别说一说它们的体积是多少？ 1、揭示课题：今天我们继续探讨关于长方体和正方体的体积的问题。（板书：长方体和正方体的体积）【设计意图：先出示2个由不同数量1立方厘米搭成的长方体，让学生直观数出长方体的体积，即从体积单位的个数得到体积，再出示一个缺少信息的长方体，激发学生学习的探索欲，并引出学习内容。】一、探究新知，实践验证探究一：长方体的体积计算公式推导（A）出示长方体A（1）思考：长方体A里有多少个1cm³的正方体预设：通过测量得出长方体的长、宽、高。【设计意图：在长方体信息缺失的情况下，让学生产生困惑，通过认知矛盾引发思考，使学生去回忆已学过的知识内容，真正开始去思考长方体体积计算的算理。】（2）小实践：动手摆一摆ü动手操作：用任意个数的小正方体搭出4个长方体。ü观察分析：借助搭建的长方体，记录数据，完成表格。正方体个数体积（cm3）长（cm）宽（cm）高（cm）长方体1长方体2长方体3长方体4（3）汇报数据，教师随机板书，学生观察分析小组讨论，尝试归纳：从表格中你发现体积与长、宽、高有何关系？板书：长方体体积=长×宽×高（4）公式学习： 用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，字母表达式是：V=abh（1）出示长方体A，计算体积。规范格式，正确计算。（板书计算过程）【设计意图：这一环节的设计从“提出疑问”“动手操作”、“观察分析”、“分组讨论”“归纳总结”这样的自主学习方式，让学生充分参与知识的形成过程，让他们更好的理解“导出长方体体积公式的过程”。结合小实践的探究结果，运用知识迁移把根据体积单位个数求出长方体体积变成可以直接利用长、宽、高的长度计算长方体体积，从而自发的理解长方体计算公式的由来。】探究二：正方体的体积计算公式推导（1）出示正方体B，直接计算，说说理由。（B）（2）归纳正方体的体积计算公式板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长（3）公式学习：用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，字母表达式是：V=a·a·a或者V=a³（随机辨析3a与a³的区别）【设计意图：通过长方体计算公式的学习，观察到长方体的长、宽、高都相等时，它就变成了正方体，很自然地过渡到求正方体的体积。由具体计算感知长方体体积公式类推出正方体体积公式。在练习中，随机发现问题，给与学生思考空间，学生更感兴趣。】一、知识迁移，巩固拓展1、求出下列长方体的体积10cm15cm15cm2.4cm15cm2.4cm2、计算饼干盒的体积，这个礼物袋合适吗？ 20cm4cm20cm【设计意图：通过给饼干盒挑合适的盒子，利用情境迁移策略，在完成课标要求的基础上，使学生自觉把数学公式与生活实际联系，提高解决生活问题的能力。本节课只探究了长宽高与体积的关系，但实际上面积和体积也有关系，所以在拓展部分加以延伸，为后面学习体积公式的变形打下基础，】3、把1立方厘米的小正方体装入一个长为4厘米，宽为3厘米，高为2.5厘米的长方体盒子，装满整个盒子最多能装几块？四、回顾课堂，归纳总结这节课你收获了什么？板书设计:长方体和正方体的体积长方体的体积=长×宽×高解：V=abhV=abh=6×5×3=90（立方厘米）正方体的体积=棱长×棱长×棱长解：V=a³V=a³=4×4×4=64（立方厘米）布置练习：书P50页内容