五年级上册奥数课件- 火车过桥 苏教版 20页

2021/6/11火车过桥（第一讲） 2知识铺垫：在你们的印象中，火车是什么样子的？火车相比较其他交通工具，最大的不同是什么？车身很长大家猜一猜，火车在行程中会有什么问题？车头到终点了，车身还没到终点 3知识铺垫：如果要求火车全部通过一段路程，应该是以车头通过为标准，还是以车身用过为标准？假如小旗子所在的地方就是终点站，火车全部通过了吗？没有现在时候通过了吗？全部通过 4思考：火车过桥问题中，路程和其他的行程问题有什么不同？例如：2000米200米一列火车长200米，经过一座2000米的铁路，要求车身全部通过，火车一共要行多少米？思路解析：我们可以找一个位置作为参考！车头车头一共需要行驶多少米的路，才能使全身全部通过？你能计算出车头一共行驶了多少米吗？2000+200=2200（米） 5公式总结：火车过桥问题中，总路程是什么？总路程=车身+桥长我们以前学过的路程公式是什么？总路程=速度×时间车身+桥长=速度×时间 6一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需要多少时间？例1你能画图理解吗？150米20米/秒450米要求的是什么？你还记得公式吗？时间=路程÷速度车身+桥长20现在你能求出时间了吗？时间=（150+450）÷20=600÷20=30（秒） 71.一列火车长200米，每秒行40米，全车通过一座1000米长的大桥，需要多少时间？你能画图理解吗？200米40米/秒1000米要求的是什么？你还记得公式吗？时间=路程÷速度车身+桥长40现在你能求出时间了吗？时间=（200+1000）÷40=1200÷40=30（秒） 2021/6/182.一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个小山洞需40秒。这个山洞长多少米？你能画图理解吗？360米15米/秒40秒要求的是什么？你还记得公式吗？路程=速度×时间1540现在你能求出时间了吗？路程=15×40=600（米）这个路程包括哪些部分？车身+山洞长山洞长=600-360=240（米） 9一列火车通过一个长530米的隧道要40秒，以同样的速度通过一座长380米的大桥要用30秒，求这辆火车的速度及车长。例2有哪些已知条件？现在这两个条件有什么是相同的？速度相同这两个条件有什么是不同的？路程不同时间不同路程相差多少米？530-380=150（米）时间相差多少秒？40-30=10（秒）现在你能求出什么？速度=150÷10=15（米/秒）现在你能求出车长了吗？（车身+530）=15×40=600（米）车身=600-530=70（米） 101.一列火车通过2040米的桥需用60秒，以同样的速度通过1720米的隧道需用52秒，求这辆列车的速度和车长。有哪些已知条件？现在这两个条件有什么是相同的？速度相同这两个条件有什么是不同的？路程不同时间不同路程相差多少米？2040-1720=320（米）时间相差多少秒？60-52=8（秒）现在你能求出什么？速度=320÷8=40（米/秒）现在你能求出车长了吗？（车身+2040）=60×40=2400（米）车身=2400-2040=160（米） 112.一列火车通过600米的桥需用20秒，以同样的速度通过3000米的隧道需用80秒，求这辆列车的速度和车身长。有哪些已知条件？现在这两个条件有什么是相同的？这两个条件有什么是不同的？路程不同路程相差多少米？3000-600=2400（米）时间相差多少秒？80-20=60（秒）现在你能求出什么？速度=2400÷60=40（米/秒）现在你能求出车长了吗？（车身+600）=20×40=800（米）车身=800-600=200（米） 123.一列火车长500米，经过一个站台，用了10秒。火车以同样的速度通过一条铁路50秒，这条铁路长多少米？根据已知条件，你能求出什么？速度=500÷10=50（米/秒）根据已知条件，你能求出什么？总路程=50×50=2500（米）这总路程是由哪些部分构成？车身+铁路车身=2500-500=2000（米） 134.一列火车长450米，车身通过铁道旁的一棵树，用了9秒。火车以同样的速度通过一条隧道（从车头进隧道到车尾离开隧道）用了300秒，这条隧道长多少米？根据已知条件，你能求出什么？速度=450÷9=50（米/秒）根据已知条件，你能求出什么？总路程=50×300=15000（米）这总路程是由哪些部分构成？车身+隧道车身=15000-450=14550（米） 14在300米长的环形跑道上，甲乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？要求的是什么？两个人各自的跑的距离要想求距离，我们必须要知道什么？题目中已经给出了两个人的（）速度还要知道（）时间你能画图理解并求出时间吗？300米甲乙4.4米/秒5米/秒这是行程中的什么情况？追及问题追及时间追及时间=追及距离÷速度差?5-4.4你知道现在追及距离是多少吗？在什么情况下甲能追上乙？甲比乙多跑了（）一圈300米追及距离为300米现在你能求出追及时间了吗？追及时间=300÷（5-4.4）=500（秒）此时，它们各跑了多少米？甲：5×500=2500（米）乙：4.4×500=2200（米）例3 15在300米长的环形跑道上，甲乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？甲：5×500=2500（米）乙：4.4×500=2200（米）他们分别都跑了多少圈？甲：2500÷300=8（圈）……100（米）乙：2200÷300=7（圈）……100（米）所以，现在他们距离起跑线多少米？100米 161.小林和爸爸在400米长的环形跑道上散步，他们同时从同一地点出发，爸爸每分钟走20米，40分钟后第一次追上小林，小林每分钟走几米？要求的是什么？小林的速度题目中已经给出了小林的（）时间如果能求出小林的路程，能求出速度吗？根据已知条件，你能求出什么？爸爸的路程=20×40=800（米）小林的路程和爸爸的路程有什么关系？在什么情况下爸爸能追上小林？爸爸比小林多跑了（）一圈400米小林的路程=800-400=400（米）小林的速度=400÷40=10（米/秒） 172.小林和爸爸在400米长的环形跑道上散步，他们同时从同一地点出发，爸爸每分钟走20米，40分钟后第一次追上小林，小林每分钟走几米？要求的是什么？小林的速度你能画图理解吗？400米爸爸小林20米/分钟这是行程中的什么情况？追及问题速度差=追及距离÷追及时间?40你知道追及距离是多少吗？在什么情况下爸爸能追上小林？爸爸比小林多跑了（）一圈400米追及距离为400米现在你能求出速度差了吗？速度差=400÷40=10（米/秒）速度差速度差=爸爸的速度-小林的速度小林的速度=20-10=10（米/秒） 183.在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时从同一起点按顺时针方向跑步，哥哥每隔12分钟追上妹妹一次。若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为逆时针跑，则两人每隔4分钟相遇一次，哥哥和妹妹的速度分别是多少？你能画图理解吗？600米哥哥妹妹12分钟在什么情况下哥哥能追上妹妹？哥哥比妹妹多跑了（）一圈600米追及距离为600米追及问题这是行程中的什么情况？现在你能求出什么？速度差=600÷12=50（米/分）600米哥哥妹妹4分钟在什么情况下哥哥能遇到妹妹？哥哥和妹妹共跑了（）一圈600米相遇路程为600米相遇问题这是行程中的什么情况？现在你能求出什么？速度和=600÷4=150（米/分） 194.在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时从同一起点按顺时针方向跑步，哥哥每隔12分钟追上妹妹一次。若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为逆时针跑，则两人每隔4分钟相遇一次，哥哥和妹妹的速度分别是多少？速度差=600÷12=50（米/分）速度和=600÷4=150（米/分）现在你能求出什么？哥哥速度-妹妹速度=50（米/分）哥哥速度+妹妹速度=150（米/分）相加2×哥哥+0=200（米/分）哥哥速度=200÷2=100（米/分）妹妹速度=150-100=50（米/分） 205.甲乙丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米，如果甲乙丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多远？根据已知条件，你能求出什么？甲这个时候跑了多少米？100米乙这个时候跑了多少米？80米丙这个时候跑了多少米？60米要求的是什么？乙距离终点还差多少米？20米丙距离终点还差多少米？40米乙跑20米的时间，丙能跑多远？80米含有几个20米？4个如果也把60米分成4等份，每一份是多少米？60÷4=15（米）所以当乙到达终点时，丙还距离终点多少米？40-15=25（米）