四年级下册数学教案 -4三角形的认识 ︳青岛版 (4) 2页

《三角形的认识》教学设计【教学目标】1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。2.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。【教学重难点】理解三角形的含义，会在三角形的三条边上画高。【教具、学具准备】多媒体课件、三角板、磁性小棒、三角形教具【教学过程】一、课题引入。（课件）老师：这些中外建筑巧夺天工，独树一帜，从中你找到了什么平面图形？学生：三角形(PPT出示三角形)老师：对，这些建筑的某些面是三角形的，这些三角形完全一样吗？（手指）老师：它们都叫三角形，那它们是有什么共同的地方吗？观察一下，说说你的理解。学生：三条边、三个角、三个顶点老师：是的，这就是我们对三角形最初的印象。今天我们继续来探索三角形的奥秘。板书课题。二、理解三角形的定义老师：同学们，请看，这里有一个点A、一个点B。连接这两个点你能画出什么图形？学生：一条线段或一条直线（是直线吗？因为连接了AB两个端点，所以这里是线段）。老师：是的，两点之间可以得到一条线段。想象一下，如果老师再自己确定一个点C，你想把C点放在什么位置？连接三个点会得到什么图形？把你想到的画在学习单上。学生：（画图形）老师：可以汇报了吗？你连出了什么图形？学生：三角形师：谁能上黑板来摆一摆？师：老师这里有A、B两个点，C点你自己来摆。（用三个磁铁代表三个点）生：学生摆磁铁C。师：请你用手比划一下你得到的图形。生比划三角形。师：你得到了什么图形？师：还得到了什么图形吗？学生：三条线段。老师：先从A点出发，线段AB连到线段BC，再连到线段CA，（停顿，从A出发，又停在了A上）你发现了什么？学生：我发现又回到了A点，重合了。我发现这是一个封闭图形。我发现首尾相连……（最精彩）我发现这三条线段围成了一个三角形。老师：首尾相连，形成封闭图形，我们在数学里可以把它说成“围成”？（板书：围成）老师：刚才C点在这儿，C点还可以在哪？结论还会一样吗？老师：都是三角形吗？有不同的吗？展示不同的。老师：为什么他画出来的是一条线段？学生：点C的位置影响老师：这是一种特殊情况，因为这三个点在同一条直线上，所以还是得到了一条线段AC。师：请大家思考一下，3个点在什么情况下，才能得到三条线段，三条线段进而围成一个三角形？师：有不同意见吗？生：补充说明，3个点不在同一条直线上。老师：你的意思是不在同一直线上的3条线段，才能围成一个三角形。这真是一个了不起的发现。老师：通过刚才的探究，谁能用刚才我们学到的这两个关键词来说一说，什么样的图形叫三角形?生：由三条线段围成的图形叫做三角形。师：请同学思考一下，如果现在老师请你制作一个三角形，你需要老师提供什么？生：三条线段师：为什么你只需要三条线段？生：因为三条线段围起来，就得到了三个角，围起来的三个角就有3个顶点。（相机板书）师：还发现了三角形的特征和定义之间的本质关系，老师要为你们点赞！三、用字母表示三角形。老师：为了便于表达，通常我们用大写字母ABC分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以读作：三角形ABC（板书）老师：这个顶点读作点A，这个呢？这条边读作AB，顶点和边可有意思了，它们是相互对应的。（板书：对应）顶点A的对边是BC边，点B的对边是？点C呢？板书：顶点对边ABCBACCAB老师：也就是说每个顶点都有它对应的边。老师：除了用字母ABC表示，我们还可以用其他字母表示三角形。 师：接下来我们继续研究三角形顶点和对边之间的关系。四、认识三角形的高和底。老师把这几个三角形做出来了，我们可以将这三个顶点分别记作ABC,我们就可以说这是三角形ABC,你能说说三角形ABC有多高吗？【诶，回答之前想想咱们经常说身高，这个高指的是什么？】那你认为这个三角形的高在哪里？应该是从什么位置到什么位置？如果我们来测量具体是测量哪一段？你能把它画出来吗？【指名学生画，画高方法】老师：老师现在把这个三角形换一个姿势，它有多高呢？这种姿势下的三角形的高你觉得是从什么位置到什么位置呢？再换一个位置呢？老师：大家的想法各不相同，大家看看他们指出的高。师：你觉得三角形的高应该满足什么条件？生：顶点到对边的垂直线段。 生：垂直线段。 老师：请看屏幕，我们已经知道了AD是    ABC的高，现在旋转了一下，AD还是三角形的高吗？ 师：是的举手，不是的举手，还要很多同学不确定，大家讨论一下。生：小组讨论。 老师： 有想法了，谁先来说？ 生：发表意见。 师：谁还想说？还有想说的吗？ 师：大家都同意吗？现在还觉得不是的有没有？都同意了。AD还是三角形ABC的高。 师：AB边有高吗？AD是底边AB的高吗？  生：不是。 师：那你认为底边AB的高怎么画？  生：从C出发向AB做垂线。 老师：我请电脑老师来画一下。 师：那你觉得三角形应该有几条高？ 生：3条 师：为什么有3条高？ 生：3个顶点，对应3条边， 师：如果以AC为底边，你能做出它的高吗？练习卡第二题，开始 师：来我们看一下，（请一个学生展示）。 师：三角尺怎么摆放？你把练习本转过来了，那它这个三角形画在黑板上怎么办？ 生：转尺子 师：这样可以吗？是底边AC的高了吗？ 看来三角形不但有三条边、三个角、三个顶点，还有3条高。那我们以后在画高的时候一定要看清楚，他是以哪一条边为他的底。板书：3条高。 老师：看来同学们对三角形的高了解的很透彻了，我们来看看这个三角形的高。【共同完成】   看来直角三角形非常特殊。直角三角形的直角边互为底和高。 老师：这两个三角形的底和高各不相同，都是从线段外一点画到线段上的一条垂线。如果让这些三角形只留下底和高，你有什么发现？画一条顶点到对边的垂线段。 板书：顶点 垂直线段 对边 老师：多么深刻的认识啊，同学们联系之前学习的图形，如果这是三角的高，你还能把这一条想象成哪些图形的高？ 老师：同学看来啊，画三角形、平行四边形、梯形的高都是一样的，都是从顶点到对边的一条垂直线段。 老师：如果顶点在这，BC边在这，你能画出它的垂线吗？ 老师：你能想象出这个三角形吗？ 老师：那么这个三角形高的位置和之前的有什么不同？看来三角形的高可能在三角形的里面、重合或外面。 五、回顾与反思： 师：在今天的学习中，我们通过观察了解了点、线、面之间的关系，并由此归纳出了三角形的定义；通过动手操作，学会了画三角形的高和底；最后通过联系之前学过的平行四边形和梯形的知识理解了高的本质。其实我们学数学不但要学知识还应该掌握方法。