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- 2021-12-06 发布
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人教版小学数学五年级上册全册课件
全册
(全单元)
第九册总复习
第九册
第一,三单元 小数的乘法和除法
第二单元 位置
第五单元 简易方程
第四单元 可能性
第七单元
数学广角
第六单元
多边形面积的计算
第一单元
小数乘法复习
第一,三单元 小数的乘法和除法
一
.
小数乘法的意义
1.
小数乘法的意义
(
按乘数是整数还是小数划分
)
求几个相同加数的和的简便运算
乘数是小数
:
求这个数的十分之几
,
百分之几
,
千分之几
…
是多少
2.
小数除法的意义
(
和整数除法的意义相同
)
已知两个因数的积与其中一个因数
,
求另一个因数的运算
.
乘数是整数
:
例: 8.4×15
84×1.5
84×0.15
表示
: 15
个
8.4
是多少
表示
: 84
的
1.5
倍是多少
表示
: 84
的百分之十五是多少
表示
:
已知两个因数的积是
79.2,
其中一个因数是
6,
另一个因数是多少
.
表示
:
已知两个因数的积是
3.6,
其中一个因数是
0.9,
另一个因数是多少
.
例
:79.2÷6
3.6÷0.9
小数乘法
连乘、乘加、乘减
积的近似数
小数乘小数
小数乘整数
简算
交换律
结合律
分配律
(四舍五入)
解决
问题
4 6
2 .3
×
1 2
2.3×12=
2 3
2 7 6
一位小数
.
27.6
小数乘整数
2.6×1.08
=
1.0 8
×
2.6
4 8
6
1 6
2
8
2
8
0
小数乘小数
2.6×1.08
=
1.
0 8
×
2.
6
4 8
6
1 6
2
8
2
8
0
.
2.808
0.72×0.5=
3 6
0 .7 2
×
0.5
0
0.36
0
.
1
看作整数
2
竖式计算
3
算出乘数的小数位
4
点上积的小数点
方法:
注意:
1 将位数多的数放在上面(方便计算)
2 在乘法,小数点不用对齐
3 竖式是要从右边对齐
①
0.19×4.2
②
5.16×1.3
③
6.37×0.28
④
24.6×3.2
说说下面的积是几位小数:
①
0.
19
×4.
2
②
5.16×1.3
③
6.37×0.28
④
24.6×3.2
说说下面的积是几位小数:
小数乘法
计算步骤:
1,像整数乘法一样计算!
2
,点上小数点!
(根据因数中的小数是几位小数)
小数乘法计算时要当心:
1
,从末尾对齐!!!
2
,进位要记住!!!
3
,计算中数位要对齐!!!
4
,中间有
0
不漏乘!!!
5
,乘积的小数点别丢了!!!
大家来总结!
小数乘法,先按照整数乘法的计算方法计算,再看
中一共有几位小数,就从积的
起数出几位,点上小数点。
因数
最低位
第一,三单元 小数的乘法和除法
二
.
小数乘除法的计算法则
计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
1
、小数乘法
(1)
判断积中各有几位小数。
23×0.5 27.5×12.03 4×0.25
21.4×0.7 1.84×0.026 3.6×2.5
☆
☆
4×25
=
100 0.4×2.5
=
( )
75×52
=
3900 0.075×0.52
=( )
1
0.039
判断
:
一个数乘一个小数,积一定小于这个数。 ( )
×
一个 数
(
0
除外)
乘大于
1
的数,积比原来的数大;
一个 数
(
0
除外)
乘小于
1
的数,积比原来的数小。
(
3
)
积与因数的大小比较(
因数不为
0
)
因数小于
1
时,积比
原来的数要
小
因数大于
1
时,积比
原来的数要
大
1.6×1.2 1.6 5×0.24 5 3.7×2.1 3.7
0×1.4 1.4 6×3.28 6 12×0.95 12
>
>
>
<
<
<
简便计算
a×b×c=(a×c) ×b
1.25×1.89×0.8=(
1.25×0.8
) ×1.89
a×c+b×c=(a+b) ×c
1.8×
5.1
+8.2×
5.1
=
(1.8+8.2)
×5.1
a×c-b×c=(a-b) ×c
10.8×
5.1
-0.8×
5.1
=
(10.8-0.8)
×5.1
2.5×0.999×0.4
=(
2.5×0.4
)
×0.999
=
1×0.999
=
0.999
0.86×1.25×8
=
0.86×
(
1.25×8
)
=
0.86×10
=
8.6
简便计算
9. 9×0.9+9. 9×0.1
简便计算
=(
0.9
+
0.1
)
×
9.9
=
1×9.9
=
9.9
(0.8+0.08)×12.5
=
0.8×
12.5
+
0.08×
12.5
=
10
+
1
=
11
简便计算
2.5×0.86×4
0.112×1.25×8
9.19×24
-
9.19×14
9.9×8.8
+
0.1×8.8
(
1
+
0.8
)
×12.5
(
0.4
-
0.04
)
×25
第三单元
小数除法复习
表示
:
已知两个因数的积是
79.2,
其中
一个因数是
6,
另一个因数是多少
.
表示
:
已知两个因数的积是
3.6,
其中
一个因数是
0.9,
另一个因数是多少
.
例
:79.2÷6
3.6÷0.9
2.
小数除法
(1)
.
小数除法的意义
(
和整数除法的意义相同
)
已知两个因数的积与其中一个 因数
,
求另一个因数的运算
.
22.4
4
5
20
2
6
2 4
0
1
、按照整数除法的法则去除
2
、商的小数点要和被除数的
小数点对齐。
3
、下面不用写小数点。
4
小数除以整数:
25.2÷6= 34.5÷15=
25.2
6
1
1 2
0
34.5
15
2
30
4
4 5
0
4.2
2.3
笔算
.
整数部分除完后商应先点上小数点
,
然后把十分位上的数字落下来,继续除。
4
24
2
2
5
3
当除到小数部分还有余数的时候,可以在余数的末尾
补“
0”
,然后再继续除。因为小数的末尾添
0
或者去掉
0
,小数的大小不变。
. 8
12
1
0
1 2
1
6
.
1
0
5
6 0
0
.4
4
2 2
5
2 0
2
4
6
2 4
0
.
. 8
12
1
0
1 2
1
6
.
1
0
5
6 0
0
按照整数除法的方法计算;商的小数点与被除数的小数点对齐;
整数部分不够除,商
0
,点上小数点。
除到小数部分有余数时,添
0
再除。
除数是小数
的小数除法计算法则:
一看:
看清( )是几位小数;
二移:
把除数和被除数的小数点同时向( )移动相同的位数,使除数变成( )。当被除数位数不够时,在它的末尾用( )补足;
三算:
按照除数是( )的除法的计算。
除数
右
整数
0
整数
2
,商的小数点绝不能忘!!!
3
,除到哪商就写到哪,位置要写对!!
4
,不够除要商
“
0
”
!!!
5
,整数后面添
0
要点上小数点添!!!
1
,一位一位往下除!!!
小数除以整数的计算方法 :
1
、小数除以整数按照整数除法的方法去除。
2
、商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3
、整数部分不够除
,
商
0,
点上小数点再除。
4
、
除到被除数的哪一位,商就写在那一位上
5
、如果有余数,要添
0
再除。
(
3
) 商与被除数的大小比较(被除数不为
0
)
除数大于
1
,商小于被除数;
除数小于
1
,商大于被除数。
>
<
>
=
<
30÷0.6 30 1.8÷9 1.8 0÷0.2 0
27÷0.3 27 3.6÷4 3.6
3.8÷3 3.8
<
近似值
求商的近似值时
,
要
除到
需要保留的数位的
下一位
,
然后按照
“
四舍五入法
”
省略尾数
.
△
、计算钱数时
,
通常只算到
“
分
”
19.4 ÷12≈
(元)
保留两位小数:
保留一位小数:
19.4 ÷12≈ (元)
1.61666667
6
1
计算钱数,保留两位小数,表示计算到
分
。
计算钱数,保留一位小数,表示计算到
角
。
1.62
1.6
19.4 ÷12≈ (元)
判断题
1、保留几位小数就应该除到比保留的位数多一位。 ( )
2、保留两位小数就是精确到十分之一。( )
3、一个数保留一位小数是5.9,原数肯定比它大。
( )
4、4.998精确到0.01是5.00,也就是5。( )
×
√
×
×
现在有苹果32吨,如果东风牌汽车
每次只能运5吨,要几次才能运完?
在运送货物时,最后一次所剩的货物无论是多少,都必须运送。因此,在这种情况下,需要使用“
进一法
”。需要
7
辆车才能远完。
32÷5=6.4
(次)
进一法:
≈
7
(次)
现有布料
60
尺,若做一套衣服需布料
16
尺,可做几套衣服?
去尾法:
60÷16=3.75
(套)
因为衣服是成套的,没有0 .75 套的。所以不能用“四舍五入”法约等于4。而是
使用“
去尾法
”,
取近似数3。
≈
3
(套)
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字
依次不断重复
出现,这样的小数叫做
循环小数
。
28÷18=
1.
5
55
…
78.6÷11=
7.1
45
45
…
循环小数
可以写作:
1.5
.
可以写作:
7.145
.
.
4
、循环小数
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的
循环节
,例如,5.33…的循环节是3,6.9258258…的循环节是258。写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的
首位和末位
上面各记一个圆点。例如,5.33……写作5.3,7.14545……写作7.145。
.
.
.
你知道吗?
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的
循环节
,例如,5.33
…
的循环节是3,7 .14545
…
的循环节是45。写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如,5.33
…
写作5.3,7.14545
…
写作7.145。
.
.
.
小数部分的位数是有限的小数,叫做
有限小数
。
有限小数
15÷16=
0.9375
1.5÷7=
0.2142857142857
…
无限小数
小数部分的位数是无限的小数,叫做
无限小数
。
有限小数
0.3
无限小数
小
数
循环小数
3.2121
…
无限不循环小数
3.1415926
…
判断下列各数,哪些是循环小数?并说明理由。
0.125
7.333…
0.471471
…
0.00707
…
23.232323
0.101101
…
7.333…
0.00707
…
0.101101
…
0.471471
…
把上面的循环小数用简便方法表示:
7.333…
=7.3
=0.007
=0.471
=0.101
0.00707
…
0.471471
…
0.101101
…
选一选
(
1
)循环小数( )无限小数,无限小数( )循环小数。
A
、是
B
、不是
C
、不一定是
(
2
)
3.223223
的循环节是( )。
A
、
233 B
、
223 C
、
322
A
C
B
…
取近似数:
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
0.1628
1.4
2.909
0
0.2
0.16
1
1.4
1.44
3
2.9
2.91
小数大小变化的规律
变小
1
位
÷10
(缩小
10
倍)
2
位
÷100
(缩小
100
倍)
3
位
÷1000
(缩小
1000
倍)
进行单位换算
0.2
米
=
( )厘米
20
0.2×100
大单位
小单位
乘
从大单位到小单位
数字会变大
数字变大用
乘
320
克
=
( )千克
0.32
320÷1000
小单位
大单位
除
从小单位到大单位
数字会变小
数字变小用
除
第二单元
位置复习
列
李辉
赵敏
方志刚
熊民
孙芳
李小东
周明
王艳
赵强
李刚
王宏伟
张亮
张思贤
郭正山
方国强
吴志强
张晓梅
方培培
吴芳芳
赵芳华
钱思思
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
行
列
列
列
列
列
行
行
行
行
竖排叫做列
横排叫做行
李辉
赵敏
方志刚
熊民
孙芳
李小东
周明
王艳
赵强
李刚
王宏伟
张亮
张思贤
郭正山
方国强
吴志强
张晓梅
方培培
吴芳芳
赵芳华
钱思思
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
竖排叫做列
横排叫做行
小丽
李辉
赵敏
方志刚
熊民
孙芳
李小东
周明
王艳
赵强
李刚
王宏伟
张亮
张思贤
郭正山
方国强
吴志强
张晓梅
方培培
吴芳芳
赵芳华
钱思思
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
竖排叫做列
横排叫做行
小丽
想一想:用数对怎么表示物体的位置?
用数对表示物体的位置,要先确定列数,再确定行数。
0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
动物园示意图
●
●
●
●
●
大象馆
猴山
熊猫馆
大门
海洋馆
⑴我用(
3
,
0
)表示大门的位置,你能表示其他场馆所在位置吗?
(
1
,
4
)
大象馆
猴山
熊猫馆
(
2
,
2
)
(
3
,
5
)
海洋馆
(
6
,
4
)
⑵在图上标出下面场馆的位置。
飞禽馆(
1
,
1
) 猩猩馆(
0
,
3
) 狮虎山(
4
,
3
)
●
●
●
飞禽馆
猩猩馆
狮虎山
例题
2
想一想:怎样在方格纸上用数对确定物体的位置?
在方格纸上用数对确定物体的位置,先找出数对表示的是第几列,第几行,然后在列数与行数相交处描点。表示为:
(列数,行数)
1 2 3
4
3
2
1
孔雀
(
1
,
3
)
大象
(
2
,
3
)
斑马
(
3
,
2
)
确定一种动物的位置需要几个数据?
先从左往右数,看在第几列,这个数就是数据中的第一个数;再从前往后数,看在第几行,这个数就是数据中的第二个数。
4
3
2
1
1 2 3
⒈熊猫(
1
,
2
)
⒉小兔(
3
,
4
)
⒊小猫(
2
,
4
)
⒋小狗(
3
,
1
)
我应该坐哪里?
生活中还有那些需要确定位置的例子?
做一做:
⑴
照样子写出图中字母的位置。
A
(
5
,
8
)
B
( , )
C
( , )
D
( , )。
2
5
5
2
8
5
⑵描出下列各点并依次连成封闭图形,看看是什么图形。
A
(
5
,
9
)
B
(
2
,
1
)
C
(
9
,
6
)
D
(
1
,
6
)
E
(
8
,
1
)
B
C
D
E
●
●
●
●
第四单元
可能性
事情的发生分为几种情况?
花
一定
是香的
花
可能
是香的
花
不可能
是香的
月球绕着地球转
月球
一定
绕着地球转
石狮子在天上飞
石狮子
不可能
在天上飞
放入7个红棋子后,箱子里有( )个红棋子,( )个蓝棋子,( )个绿棋子。
7
4
1
摸出哪种颜色棋子的可能性最大?
摸出哪种颜色棋子的可能性最小?
正面朝上和反面朝上的可能性那种大?
正面朝上和反面朝上的可能性差不多。
小结:
在总数中
数量多
——
可能性大
数量少
——
可能性小
数量一样
——
可能差不多
第五单元
简易方程复习课
简易方程
用字母表示数
1.
表示运算定律 如
:a+b=b+a
2.
表示图形面积
,
周长计算公式 如
:
a
b
S=ab c=(a+b) ×2
3.
表示数量关系 如
:
用
s
表示路程
,v
表示速度
,t
表示时间 则
s=vt
4.
表示数量 如
:
用
a
表示小红的岁数
,
妈妈比小红大
25
岁
,
则妈妈的岁数可用”
a+25”
来表示
5.
含有字母的式子的简写
解方程
方程的意义
:
含有未知数的等式叫做方程
解方程的依据
:①
等式的性质
用方程解应用题
1.
解设
(
一般设所求问题为
x)
2.
找出等量关系式
,
3.
列方程并解答检验
4.
作答
一、用字母表示数
1
、在含有字母的式子里
,
数学和字母中间的乘号可记作“
.”
但是要注意
,
应把数学写在字母前面
.
如
:C=4a
5×a x×3 a×1 a×b
=5a
=3x
=a
=ab
2、a·a 可以写成( ),读作( ),表示( )
3、a·a·a可以写成( ),读作( ),表示( )
4
、
2×b
可以写成
( ),
表示
( )
b·b
可以写成
( ),
表示
( )
6 2.5 ×2.5 x·x
6×2 2.5 x
2
2
2
a
2
a
的平方
两个
a
相乘
a
3
a
的立方
3
个
a
相乘
2b
两个
b
相加
b
2
两个
b
相乘
三 用含有字母的式子表示数量。
1
、
c
的
7
倍
2
、
20
减去
a
的
2
倍的差
3
、比
x
的
10
倍多
2.5
4
、有一批货物,运走
b
吨还剩
a
吨,
原来有( )吨。
7c
20-2a
10x+2.5
a+b
5
、招健买练习本,每本
x
元,共用去
a
元,
买了( )本。
6
、奂奂今年
a
岁,爷爷的年龄是奂奂的
x
倍还多
3
岁,爷爷今年( )岁。
7
、黄远亮有笔
48
支,借给同学
b
支,借给
晏老师
c
支,还剩下( )支。
a÷x
ax+3
a-b-c
.
方程
:
方程的解
:
解方程
:
含有未知数
的
等式
.
使方程左右两边相等的未知数的
值
.
求方程的解的
过程
.
一
.
我会填
.
1.
小画册每本
a
元
,
买
b
本应付
( )
元
,c
元可买
( )
本
.
2.
乘法分配律用字母表示是
( )
3.
正方形的边长为
a,
周长是
( ),
面积是
( ).
4.7a
-
3a+2a
的结果是
( )
5.
某校五年级一共有
48
名学生
,
其中男同学有
a
名
,
女同学有
( )
名
.
6. 3
2
=( ) x
2
=( )
7.
电视机厂去年共生产彩色电视机
x
台
,
平均每月生产电视机
( )
台
.
8.
长方形的长是
27
米
,
宽比长少
a
米
,
长方形的宽是
( )
米
,
面积是
( )
平方米
.
ab
c÷a
a×(b+c)=a×c+b×c
4a
a
2
6a
48
-
a
9
x×x
x÷12
27
-
a
27×
(27
-
a)
9.
妈妈买了
4
千克西红柿
,
每千克
x
元
,
付了
b
元钱
,
应找回
( )
元
.
10.
爸爸今年
a
岁
,
比小华大
25
岁
,
过
x
年后
,
爸爸比小华大
( )
岁
.
二
.
我会算
.
1.
解下列方程
.
17.8+14x=26.2 0.12×5
-
5x=0.1
x
-
0.36x=20×0.8 3(x
+
2.1)=10.5
b
-
4x
25
2.
列方程解答
.
(1)
一个数的
8.1
倍减去
2.1
除
4.2
的商
,
差是
44.98,
求这个数
.
(2)
什么数的
3
倍正好是
1.8
的一半
?
(3)
乙数比甲数的
3
倍多
0.1,
乙数是
5.8,
甲数是多少
?
2
.A
、
B
两地相距
320
千米
,
甲乙两辆汽车同时从
A
、
B
两地开出
,
相向而行
,2.5
小时相遇
.
已知甲车每小时比乙车快
12
千米
,
求甲车的速度
.
320
千米
甲
乙
A
B
1.一条毛巾的价钱是一块肥皂的1
.
5倍,王叔叔买了4条毛巾和5块肥皂共用
30.8
元
,
一块肥皂多少元
?
三、用方程解应用题
.
这幅画的长是宽的
2
倍。我做画框用了
1.8m
木条。
这幅画的长、宽、面积分别是多少?
第六第单元
多边形的面积
总复习
S = a
2
S = ab
a=s
÷b
b=s÷a
a
a
b
长方形的面积
=
长
×
宽
正方形的面积
=
边长
×
边长
S = ah÷2
a=2S÷h
h=2S÷a
S = (a+b)h÷2
h=2S÷ (a+b)
a=2S÷h-b
b=2S÷h-a
a
h
a
b
h
a
h
S = ah
a=S÷h
h=S÷a
平行四边形的面积
=
底
×
高
三角形的面积
=
底
×
高
÷2
梯形的面积
=
(上底
+
下底)
×
高
÷2
图形
底
高
面积
平行四边形
8
米
4.5
米
①
三角形
1.2
分米
0.8
分米
②
梯形
上底
3
厘米
下底
5
厘米
2
厘米
③
36
平
方米
0.48
平
方分米
8
平方
厘米
图形
底
高
面积
平行四边形
4
米
①
12
平
方米
三角形
②
8
分米
24
平方分米
梯形
上底
4
厘米
下底
6
厘米
③
25
平方厘米
3
米
6
分米
5
厘米
一个平行四边形通过( )才能拼成一个
长方形。
割补、平移
旋转、平移
割补、旋转
①
把两个完全一样的三角形重
叠放置,通过( )才能
拼成一个平行四边形。
割补、平移
旋转、平移
割补、旋转
②
把两个完全一样的梯形重
叠放置,通过( )才
能拼成一个平行四边形。
割补、平移
旋转、平移
割补、旋转
②
平方千米
公顷
平方米
平方分米
平方厘米
100
10000
100
100
1000000
面积单位的进率
①
520公顷=( )平方千米
②
0.27平方千米=( )公顷
5.2
27
③
1.8公顷=( )平方千米
④
1.5公顷=( )平方米
⑤
1.15平方米
=( )平方分米
=( )平方厘米
0.018
15000
115
11500
底和高都是
100
米的平行四
边形,占地
1
( )。
平方千米
公顷
平方米
②
选择:
下图两个平行四边形面积相等。
( )
判断:
√
下图三个三角形面积相等。
( )
√
三角形面积是平行四边形
面积的一半。( )
×
正确的说法:
如果三角形和平行四边形的
底和高都分别相等,那么三
角形面积是平行四边形面积
的一半。
两个面积相等的梯形,形状
是相同的。( )
3
5
4
3
5
4
∟
×
两个完全一样的梯形可
以拼成一个平行四边形。
( )
3
5
4
3
5
4
√
两个三角形的高相等,它们
的面积就相等。( )
×
平行四边形的底越长,它的
面积就越大。( )
底
底
×
面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。( )
3
5
4
3
5
4
∟
×
面积相等的两个三角形,形
状也一定相同。( )
∟
3
3
4
4
×
填空
一个平行四边形面积是
40
平
方厘米,与它等底等高的三
角形面积是( )平方厘米。
20
一个平行四边形的面积是
16
平方厘米,从这个平行四边
形中剪出一个最大的三角形,
这个三角形的面积是( )
平方厘米。
8
选择题
两个平行四边形面积相等,
它们的底和高( )。
一定相等
不一定相等
一定不相等
B
2
6
3
4
6×2=12
(平方厘米)
3×4=12
(平方厘米)
单位:厘米
3
×
4
÷
2
3
×
5
÷
2
4
×
5
÷
2
5
×2.4÷
2
3
×2.4÷
2
4
×2.4÷
2
求直角三角形的面积
5
4
3
∟
2.4
哪些算式正确?( )
①④
一个三角形,高不变,底扩
大
3
倍,面积就扩大( )倍。
3 B 6 C 9
A
原来的面积
1×2÷2=1
现在的面积
3×2÷2=3
3
倍
1
2
3
2
有一块平行四边形稻田,底
是
20
米,高是
10
米,平均每
平方米收稻谷
1.2
千克。这块
稻田共收稻谷多少千克?合
多少吨?
先独立解答,完成后
找身边同学互相检查。
一块三角形白菜地,底长
800
米,高
500
米,共收白
菜
5000
千克,平均每公顷
收白菜多少千克?
先独立解答,完成后
找身边同学互相检查。
有一块梯形白薯地,上底
10
米,下底
15
米,高
30
米,如
果平均
15
平方分米栽一棵白
薯,平均每棵收白薯
2
千克。
这块地共收白薯多少千克?
先独立解答,完成后
找身边同学互相检查。
用一块长
1.8
米、宽
1.2
米的
红布做直角三角形小旗,如
果小旗的两条直角边分别是
0.2
米、
0.3
米,这块布可以
做多少面小旗?
先独立解答,完成后
找身边同学互相检查。
0.3
0.2
单位:米
1.2
米
1.8
米
思考题
1.
下图中红色部分面积和
黄色部分面积相比( )。
黄色部分面积大
红色部分面积大
一样大
不能确定
2.
如果一个三角形的底和一
个平行四边形的底相等,面
积也相等,平行四边形的高
是
10
厘米,那么三角形的高
是多少?
二、相遇问题的应用题
(
一
)
基本相遇问题
相遇问题
----
两个物体
同时
从两地
相向
(
相背
)
而行
1.
两列火车从相距
420
千米的甲乙两地相对开出
,
客车每小时行
50
千米
,
货车每小时行
55
千米
,
几小时相遇
?
相遇时间
=
路程
÷
速度和
420÷(55+50)
=420÷105
=4(
小时
)
答
:4
小时相遇
.
两列火车从甲乙两地相对开出
,
客车每小时行
50
千米
,
货车每小时行
55
千米
,4
小时相遇
.
甲乙两地相距多少千米
?
速度和
×
相遇时间
=
路程
(55+50)×4
=105×4
=420(
千米
)
答
:
甲乙两地相距
420
千米
.
2.
改为求路程的应用题
:
两列火车从相距
420
千米的甲乙两地相对开出
,
4
小时相遇
客车每小时行
50
千米
,
货车每小时行多少千米
?
速度和
–
客车速度
=
货车速度
答
:
货车每小时行
55
千米
.
420÷4 - 50
=105-50
=55(
千米
)
3.
改为求某车速度的应用题
:
(
二
)
变化的相遇问题
1
、
两列火车从相距
420
千米的甲乙两地相对开出
,
客车每小时
行
50
千米
,
货车每小时行
55
千米
,
相遇时各行了多少千米
?
420÷(55+50)
=420÷105
=4(
小时
)
55×4=220(
千米
)
50×4=200(
千米
)
2
、两列火车从相距
420
千米的甲乙两地相对开出
,
客车每小时
行
50
千米
,
货车每小时行
55
千米
,
客车在距乙地多远的地方
与货车相遇
?
420÷(55+50)
=420÷105
=4(
小时
)
55×4=220(
千米
)
答
:
相遇时
,
客车行了
200
千米
,
货车行了
220
千米
.
答
:
客车在距乙地
220
千米的地方与货车相遇
.
(
二
)
变化的相遇问题
3
、
两列火车从相距
420
千米的甲乙两地相对开出
,
客车每小时
行
50
千米
,
货车每小时行
55
千米
,
2
小时后客车和货车相距
多少千米
?
(55+50)×2
=105
×2
=210(
千米
)
420-210=210(
千米
)
4
、两列火车从相距
420
千米的甲乙两地相对开出
,
客车每小时
行
50
千米
,
货车每小时行
55
千米
,
5
小时后客车和货车相距
多少千米
?
答
:2
小时后客车和货车相距
210
千米
.
50×5-(420-55×5)
=105(
千米
)
答
:5
小时后客车和货车相距
105
千米
.
(
二
)
变化的相遇问题
5.
两列火车从相距
420
千米的甲乙两地相对开出
,
客车每小时
行
50
千米
,
货车每小时行比客车快
5
千米
,
几小时相遇
?
420÷(50+5+50)
=420÷105
=4(
小时
)
答
:4
小时相遇
.
6.
两列火车从相距
420
千米的甲乙两地相对开出
,
客车每小时
行
50
千米
,
货车每小时行是客车的
1.1
倍
,
几小时相遇
?
420÷(50×1.1+50)
=420÷105
=4(
小时
)
答
:4
小时相遇
.
(
二
)
变化的相遇问题
7.
甲乙两地相距
480
千米
,
客车以每小时
50
千米的速度从
甲地开往乙地
,1.2
小时后
,
货车以每小时
55
千米的速度
从乙地开往甲地
.
货车开出后几小时两车相遇
?
(480-50×1.2)÷(50+55)
=(480-60)÷105
=420÷105
=4(
小时
)
答
:
货车开出后
4
小时两车相遇
.
第七单元植树问题
绿色圃中小学教育网
http://www.lspjy.com
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楼梯问题
队列问题
马路问题
钟表问题
公交站问题
谁来说说植树问题有几种情况?棵树和间隔数又有的关系?
两头种
100
米
60
米
35
米
棵数=间隔数+
1
棵数=间隔数
棵数=间隔数
-
1
封闭曲线植树
间隔
棵数=间隔数
转化为一头栽树
点击生活
工人叔叔要在路的一边安装路灯,一共安装了
6
座。从第一座到最后一座一共有( )个间隔。
5
一排同学之间有
7
个间隔,这一排有( )个同学。
8
点击生活
工人叔叔准备在一条长
200
米的大桥一侧安装路灯
,
每隔
40
米安装一盏
,
问共需安装几盏
?
200÷40
=
5
(段)
5+1=6(
盏)
答:共需安装
6
盏。
活学活用
现在要在这条
1000
米长的公路的一侧安放垃圾桶(首尾要安装),每
100
米安放一个。一共需要多少个垃圾桶?
1000÷100=10
(个)
----------------
间隔
10+1=11
(个)
答:一共需要
11
个垃圾桶。
1000÷100
+1
=
10
+1
=
11
(个)
答:一共需要
11
个垃圾桶。
活学活用
现在要在这条
1000
米长的公路的两侧安放垃圾桶(首尾要安装),每
100
米安放一个。一共需要多少个垃圾桶?
园林工人要沿一条长
210
米的公路一侧植数,每隔
6
米种一棵(两端都要植),一共要植树多少棵?
210÷6=35
(个)
35+1=36
(棵)
答:一共要安装
36
棵树。
园林工人沿公路一侧植数,每隔
6
米种一棵,一共种了
36
棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远?
36-1=35
(个)
35×6=210
(米)
答:从第一棵开始到最后 一棵距离是
210
米。
……
间隔数
……
距离
讨论
36
-
1
=
35
( 个)
6×35
=
210
(米)
答:从第
1
棵到最后一棵的距离有
210
米远。
6
米
第一棵
最后一棵
工人沿公路一侧植树 ,每隔
6
米种一棵,一共种了
36
棵。从第
1
棵到最后一棵的距离有多远?
15
个军人站成一列
,
每两个军人间距离为
1
米
,
这列队伍有多长
?
15-1=14
(个)
14×1=14(
米)
答:这列队伍有
14
米长。
BACK
广场上的大钟
5
时敲响
5
下,
8
秒敲完。
12
时敲
12
下,需要多长时间?
8÷
(
5
-
1
)=
2
(秒)
2×
(
12
-
1
)=
22
(秒)
答:需要
22
秒。
1
2
3
4
5
8
秒
林老师家里时钟5点敲响5下,每下相隔2秒,敲完5下需要( )秒。
8
点击生活
酒店里的大钟
4
时敲
4
下,
6
秒敲完,
10
时敲响
10
下,需要多长时间?
小明从
1
楼到
3
楼需走
36
级台阶
,
小明从
1
楼到
6
楼需走多少级台阶
?
36÷(3-1)
=
18
(级)
18×(6-1)=90(
级)
答:小明从
1
楼到
6
楼
需走
90
级台阶。
算一算
小红住的楼房每上一层要走
20
个台阶,从二楼到四楼要走( )个台阶。
40
生活中的植树问题
丁丁回家每走一层楼就有
12
个台阶,共要走
72
个台阶,丁丁住在几楼?
一要木头长
10
米,要把它平均分成
5
段。每锯下一段需要
8
分钟,锯完一共要花多少分钟?
起点至第一栏的距离为
13.72
米,
中间共有
10
个栏,栏间距离为
9.14
米
,
最后一栏至终点的距离是
14.02
米
你们知道他从起点到终点跑了多少米吗?
13.72
米
9.14
米
14.02
米
起点
终点
(
10
-
1
)
×9.14
+
13.72+14.02
13.72
米
9.14
米
14.02
米
起点
=110
米
笔直的跑道一旁插着
51
面小旗,他们的
间隔是
2
米。现在要改为只插
26
面小旗,
间隔应改为多少米?
51-1=50
(个)
50
×
2=100(米)
26-1=25
(个)
100
÷
25=4(米)
答:间隔应改为
4
米。
……
间隔数
……
总
距离
……
间隔数
……
距离
选择一题,独立解答,然后与解答相同题目的同学交流。
A
组:一根
10
米长的木头,把它平均分成
5
段,每锯下一段需要
8
分钟,锯完一共需要多少分钟?
B
组:同学们布置教室,挂了
6
只红灯笼,再在每两只红灯笼中间挂了
2
只黄灯笼,一共挂了几只黄灯笼?
两端不种树
教学楼和食堂相距
60
米。同学们要在中间的小路两旁植树,相邻两棵树之间的距离是
3
米。一共要种几棵树?
教学楼
食堂
两端
不
种:
1
2
3
1
2
3
4
?
5
4
春天到了,正是植树的好时节,帅威的爸爸决定在一条长
20
米的路的一边种上些山核桃树,要求每隔
5
米种一棵,他能种几棵?
5
米(间距)
①
20÷5+1=5
(棵) 两头种:
棵数
=
间隔数
+1
②
20÷5=4
(棵) 一头种:
棵数
=
间隔数
③
20÷5
-
1=3
(棵) 两头不种:
棵数
=
间隔数
+1
5
米
5
米
5
米
帅威的爸爸改变决定,
每隔
2
米种一棵,他能
种几棵?
每隔
2
米种一棵,如果两边都种
(
两端都种
)
,那又能种上多少棵?
一条路
12÷1
=
12
(段)
12
+
1
=
13
(个)
答:一共有
13
个车站。
1
千米
12
千米
BACK
2
、
5
路公共汽车行驶路线全长
12
千米,相邻两站的距离是
1
千米。
一共有几个车站?
起点站
终点站
在沿河路的一边,设有
16
个节能路灯(两端都设)
,
相邻两根的距离平均是
60
米,这条路大约有多远?
(
16
-
1
)
×60
=
900
(米)
答:这条路大约有
900
米。
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