四年级下册数学教案 1 方程的意义 青岛版（五四学制） (1) 6页

《方程的意义》教学设计 教学内容：青岛版（五四制）四年级下册第一单元 ——走进动物园——简 易方程信息窗 1——方程的意义。 教学目标： 1．知识与技能：结合操作活动理解方程的意义，能用方程表示简单的等量 关系。 2．过程与方法：借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡 →不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。 3．情感态度与价值观：使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的 密切联系感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。 教学重点：借助天平理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。 教学难点：能用方程表示简单的等量关系。 教学准备：天平、一袋米粉、一个碗、课件。 1．创设情境，导入新课。 师：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？ 生：大熊猫。 师：对，对于大熊猫你有什么了解？ 师：看来同学们对熊猫有很深的了解，我们一起来看看。 师：大熊猫是我国一级保护动物， 我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。 今天这节课，就以熊猫每次需要的米粉为话题，来研究其中的数学问题。（电脑 出示情境图。） (设计意图)从学生耳熟能详的大熊猫入手引入研究，既对学生渗透了保护珍 稀动物的教育，又激发了学生的探究兴趣。 师：请看，动物园的叔叔正在科学地喂养大熊猫。 你能从图中得到哪些信 息？ 生：盛米粉的碗重 20 克，熊猫一次需要喂一碗米粉。 师：很好，根据刚才你们找到的信息，能提出什么问题？ 生：米粉重多少千克？ 师：要解决这个问题，请仔细观察，情境图中饲养员叔叔用什么来称米粉的 质量？ 预设：天平。 师：对于天平你有哪些了解？ 生：天平是用来称物体的质量的。 生：天平还可以用来比较两个物体哪个重，哪个轻。 师：今天老师就带了一架天平过来，大家想一想，在比较谁重谁轻时，可能 出现哪几种情况？ 2．探究新知。 （1）借助天平，理解等式。 ①课件出示天平。 ②理解相等的式子。 （幻灯片：天平的左边放一个碗，右边放一个 20 克的砝码，） 师：看，天平怎么样了？谁来说？ 生：天平平衡。 师：平衡了说明么？ 生：说明碗重 20 克。 师：好，接着看：（幻灯片：天平左边一个碗，碗里放入 50 克米粉，右边 放入 70 克砝码） 师：太平怎样？ 生：平衡。 师：你能用一个式子表示出你看到的天平现象吗？ 生：一个碗质量＋一袋米粉质量＝70 克。 师：还有不同写法吗？ 生：20＋50＝70。 （磁力贴贴上式子） 师：像这样用等于号连接的式子就是等式。你能试着来说个等式吗？ 生：60＋30＝90。 师：好，还有呢？ 生：30＋70＝100。 师：除了加法，还有其他运算吗？ 谁想把你想到的式子写出来？ 生：上台再磁力贴上写出并贴上。 师：通过刚才说了这些等式，我们发现“＝”不但可以表示运算的结果，还 可以表示左右两边相等的关系。 ③理解不相等的关系。 师：我们接着来玩天平，好不好？如果我把天平左盘的米粉取下来，天平会 怎样？ 生：不平衡。 师：哪边重了？ 生：右边 70 克的砝码重，左边 20 克的碗比较轻。 现在天平的现象能用式子表示出来吗？ 生：20＜70。（磁力贴贴上） 师：很好！还可以怎么说？生：70＞20。 师：很好！（板书：70＞20 20＜70） 找到了两个这样不相等的式子，那么刚才我们说过这样的相等的是等式，这 样不相等的呢？ 生：不等式。 师：真了不起！这样的就是不等式。现在能不能说几个不等式？ 生：60＜61。 生：60＞50。 师：老师想来说一个，50＋40＞50，谁愿意像老师这样来说一个并写在磁力 贴上？ 师：可以吗？ 师：通过研究，我们发现“＞”和“＜”可以表示两边不相等的关系。 (设计意图)借助天平帮助学生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念，为 学生理解方程的意义打好基础。 ④含有字母的等式与不等式。 师：好，我们继续来玩玩天平，如果米粉的重量不知道，看看又有什么变化？ （演示：天平的左边放一个碗（20 克）和一些米粉，右边放 50 克的砝码， 天平不平衡。） 师：用一个式子表示出你看到的天平现象。 生：20＋一些米粉的重量＞50。 师：这些米粉的重量我们不知道，可以简单地用什么来表示？ 生：字母。 师：谁来说说可以用哪个式子表示现在的天平现象？ 生：20＋x＞50。 （磁力贴贴上） （演示：天平右边放 100 克的砝码，天平不平衡。） 师：用一个式子表示出你看到的天平现象。 生：20＋x＜100。 （磁力贴贴上） （演示：天平右边放 70 克的砝码，天平平衡。） 师：用一个式子表示出你看到的天平现象。 生：20＋x＝70。 （磁力贴贴上） ⑤用等式表示天平两边的质量关系。（出示课件。） 师：你能用等式表示上面天平两边物体的质量关系吗？ （学生尝试做。） （展示交流：2 x＝150 3 x＋10＝100） (设计意图)继续借助天平学习含有未知数的等式与不等式，既有助于让学生 的数学学习前后贯通，又便于学生的前后比较。同时，让学生用数学的符号把要 说的话表达出来，使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程，不仅使学 生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。 （2）分类理解方程的意义 在天平游戏中我们写出了那么多式子，你们还写了你喜欢的式子，那么你能 给老师的这些式子按照一定的标准分类吗？ 要求：先独立思考，然后前后桌子同学互相交流，按一定的标准给这些式子 分类，并说说分类的理由。把分类的结果记录在纸上。只写算式的号码就行。为 了分类方便，我们把这些算式编上号。 师：请学生上来移动纸分两类。 按照不同的标准，有不同的结果。 这一种分法，我们得到的这几个式子都是什么式子？（等式） 你能把等式这一类再分成两类吗？怎么分？请学生上来移动纸分两类。 这一类的式子就是今天我们今天研究的方程。谁来说说什么是方程？ 像这样的含有未知数的等式叫做方程。（板书定义） 生：含有未知数的等式叫做方程。一起来读读。 师：在方程的概念里哪几点很重要？ 生：必须是含有未知数的方程，还有必须是等式。 师：那等式和方程有什么样的关系？下面我们通过做习题来体会等式和方程 之间的关系。 师：等式和方程的关系可以用这样的方式表示出来，你能用一句话概括方程与等式的关系 吗？方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程 的关系产生直观、正确的感知；然后通过圈一圈，说一说，判断正误，进一步体会两者的关 系；最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合 思想。 (设计意图)通过分类、比较、概括，让学生找到方程的特征，有利于学生更好地 认识方程，理解方程的意义。同时，通过寻找等式与方程的关系，渗透集合思想。 3．巩固应用。 （1） 看图列方程 （2）填一填。看图写出等量关系，并根据等量关系列出方程。 师：请同学们先自己试做一下。（学生自主完成。） （3） 再填一填，进一步讨论它们的等量关系。 师：把你的做法在小组内交流一下。 师：哪个小组有问题？ 师：上面的练习中，同学们列方程根据的是什么？ 生：根据上面的等量关系列出方程。 说得真好，我们在列方程之前要先思考这些量之间存在着怎样的等量关系， 然后根据等量关系列出方程。 (设计意图)本环节设计了层次清晰的两组练习，既巩固了学生对方程意义的 理解，更培养了学生对知识灵活运用的能力，让学生体会到方程与生活的密切联 系，培养了学生的应用意识。 一节课的时间很短,我们初步了解了什么是方程和怎样列方程。 其实,人类在很早的时候就利用方程来解决问题了。(出示“你知道吗”) 4、回顾反思 总结提升 师：这节课我们一起认识了方程，通过这节课的学习，你有哪些收获？ 我们今天的学习仅仅是一个开始。至于方程中的未知数该怎么求,用方程解 答问题有什么好处等等……有关方程的很多知识还有待于我们今后继续去学习, 去探究。 (设计意图)通过让学生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内 容和解决问题的策略。同时，教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的 有心人，让学生后继学习有动力。 板书设计： 含有未知数的等式叫做方程 20+50=70 20+x=70 2x=150 3x+10=100 20﹤70 20+x﹥50 20+x﹤100