北师大版五年级下册数学《长方体的表面积》PPT课件 (9) 25页

长方体的表面积 二 长方体（一） （第 3 课时） 口答填空 ： （ 1 ）长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等； （ 3 ）这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它们的棱长之和是（ ）厘米。 8 厘米 4 厘米 3 厘米 长方形 大小 6 长方形 8 4 3 60 知识回顾 上 右 前 上 下 左 右 前 后 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的 表面积 。 7cm 5cm 3cm 新知探究 做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？ 7cm 3cm 5cm 做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？ 做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？ 前 后 左 右 上 下 5 7 5 3 3 7 3 5 3 新知探究 怎样计算这个长方体包装盒的表面积？ 前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体表面积 7×3×2 ＝ 42 （ cm 2 ） 3×5×2 ＝ 30 （ cm 2 ） 7×5×2 ＝ 70 （ cm 2 ） 42 ＋ 30 ＋ 70 ＝ 142 （ cm 2 ） 5 前 后 左 右 上 下 7 5 3 3 7 3 5 3 5 长方体的表面积 = （长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高） × 2 S = （ ab + ah + bh ） ×2 做一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 6 厘米 4 厘米 5 厘米 想：长方体有 6 个面， 上下每个面，长 厘米，宽 厘米，面积是 平方厘米；前后每个面，长 厘米，宽 厘米，面积是 平方厘米；左右每个面，长 厘米，宽 厘米，面积是 平方厘米。 6 5 60 6 4 48 5 4 40 解法一： 6×5×2+6×4×2+5×4×2 =60+48+40 =148 （平方厘米） 解法二： (6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20) ×2 =74×2 =148( 平方厘米） 答：至少要用 148 平方厘米硬纸板。 做一做 怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。 正方体的表面积＝棱长 × 棱长 ×6 练 一 练 1 、求下图的表面积 20 厘米 14 厘米 16 厘米 （ 20 × 14+20 × 16+14 × 16 ） × 2 = （ 280+320+224 ） × 2 =824 ×2 =1648 （平方厘米） 2 、一个长方体的铁盒，长 16 厘米，宽 12 厘米，高 10 厘米。做这个铁盒至少要用多少铁皮？ （ 16 × 12+16 × 10+12 × 10 ） × 2 = （ 192+160+120 ） × 2 =472 ×2 =944 （平方厘米） 答：做这个铁盒至少要用 944 平方厘米铁皮。 3. 看谁最聪明？？？ 如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？ 4. 做一做 ： 一个长方体长 4 米，宽 3 米，高 2.5 米。它的表面积是多少平方米？（用 两种方法计算 。） 4 米 2.5 米 3 米 如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？ =12+20+15 =47( 平方米） 4×3 +4×2.5×2+3×2.5×2 答：无盖塑料盒的表面积是 47 平方米。 满 载 而 归 我们的收获 智慧屋 测 一 测 1. 在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同 的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位： cm ） 说一说，如何得到这个长方体的表面积？ 15 12 3 3 15 3 12 3 2. 做一个长 54cm 、宽 50cm 、高 95cm 的洗衣机包装箱， 至少需要多大面积的硬纸板？ 54×50×2 ＋ 50×95×2 ＋ 54×95×2 ＝ 25160 （ cm 2 ） （ 54×50 ＋ 50×95 ＋ 54×95 ） ×2 ＝ 25160 （ cm 2 ） 3. 求下列图形的表面积。（单位： cm ） （ 10×8 ＋ 10×4 ＋ 8×4 ） ×2 ＝ 304 （ cm 2 ） 8×8×6 ＝ 384 （ cm 2 ） 4. 制作一个棱长为 35cm 的正方体无盖玻璃鱼缸，至少 需要多大面积的玻璃？ 35×35×5 ＝ 6125 （ cm 2 ） 5. 淘气的房间长 3.5m 、宽 3m 、高 3m 。除去门窗 4.5m 2 ， 房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要 多大面积的墙纸？ 3.5×3×2 ＋ 3×3×2 ＋ 3.5×3 － 4.5 ＝ 45 （ cm 2 ） 3.5 3 3 6. 如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的 包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。 29×8 30×18