青岛版五年级数学上册 形如ax±b=c和ax±bx=c类型方程的解法优质课件 29页

青岛版五年级上册 信息窗 5 形如 ax ± b = c 和 ax ± bx = c 类型方程的解法 新课导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ ？ 你能提出什么问题？ ？ ？ 合作探究 长颈鹿有多少只？ 有 38 只梅花鹿 ; 梅花鹿的只数比长颈鹿的 3 倍多 2 只 . 先分析梅花鹿的只数与长颈鹿的只数之间的关系。 长颈鹿： 梅花鹿： 你能画线段图整理一下条件和问题吗？ x 只 38 只 多 2 只 长颈鹿的只数 × 3+ 多的只数 = 梅花鹿的只数 再根据等量关系列方程解答。 解：设长颈鹿有 x 只。 3 x + 2 = 38 3 x + 2 – 2 = 38 – 2 3 x ÷ 3 = 36 ÷ 3 x = 12 答：长颈鹿有 12 只。 这一步的依据是什么？ 这一步的依据是什么？ 你能试着用 等式的性质 解这种形式的方程吗？ 想一想，列方程解决问题的大致步骤是什么？ 弄清题意 找等量关系 根据等量 关系列方程 解方程 并检验 长颈鹿的只数 × 3+2= 梅花鹿的只数 解：设长颈鹿有 x 只。 3 x + 2 = 38 3 x + 2 – 2 = 38 – 2 3 x ÷3 = 36 ÷3 x = 12 答：长颈鹿有 12 只。 白虎和东北虎各有多少只？ 白虎 : 东北虎 : x 只 7 x 只 东北虎的只数 + 白虎的只数 = 总只数 24 只 解：设白虎有 x 只，那么东北虎有 7 x 只。 7 x + x = 24 8 x = 24 x = 3 7 x = 7 × 3 = 21 答：白虎有 3 只，东北虎有 21 只。 7 个 x 与 1 个 x 合起来等于 8 个 x 。 等量关系式： ______________________ 方程： ___________________ 1. 看图写出等量关系式，并列方程解答。 自主练习 3 x – 25 = 200 客车的速度 ×3– 少的千米数 = 动车的速度 等量关系式： ______________________ 方程： ___________________ 苹果的个数 + 梨的个数 = 总个数 x + 2 x = 93 2. 青藏铁路全长 1956 千米，比山东胶济铁路的 4 倍还多 384 千米。胶济铁路长多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答） 山东胶济铁路的长度 × 4 + 多的千米数 = 青藏铁路全长 解：设胶济铁路长 x 千米。 4 x + 384 = 1956 4 x = 1572 4 x + 384 – 384 = 1956 – 384 4 x ÷ 4 = 1572 ÷ 4 x = 393 答：胶济铁路长 393 千米。 3.8 x – x = 0.56 解： 2.8 x = 0.56 2.8 x ÷ 2.8 = 0.56 ÷ 2.8 x = 0.2 5 x + 15 = 120 解： 5 x + 15 – 15 = 120 – 15 5 x = 105 x = 21 5 x ÷ 5 = 105 ÷ 5 3. 解方程。 7 x + 3 x + 26 = 74 解： 10 x + 26 = 74 10 x + 26 – 26 = 74 – 26 10 x = 48 x = 4.8 x – 0.85 x = 3 解： 0.15 x = 3 0.15 x ÷ 0.15 = 3 ÷ 0.15 x = 20 10 x ÷ 10 = 48 ÷ 10 4. 柏树和松树一共有 7500 棵。柏树的棵数是松树的 1.5 倍。两种树各有多少棵？（先写出等量关系式，再列方程解答） 松树的棵数＋柏树的棵数 ＝总棵数 解：设松树有 x 棵，则柏树有 1.5 x 棵。 x + 1.5 x = 7500 2.5 x = 7500 x = 3000 1.5 x = 1.5 × 3000 = 4500 答：松树有 3000 棵，柏树有 4500 棵。 5. 蜗牛、乌龟的爬行速度分别是多少？ 解：设蜗牛的爬行速度是每分钟 x 米。 30 x = 27 x = 0.9 解：设乌龟的爬行速度是每分钟 y 米 . 4 y + 3 = 27 y = 6 答：蜗牛的速度是 0.9 米 / 分，乌龟的速度是 6 米 / 分。 6. 一个长方形池塘的周长是 300 米。它的长是 100 米，宽是多少米？ 解：设宽是 x 米。 答：宽是 50 米。 （ 100 + x ） × 2 = 300 （ 100 + x ） × 2 ÷ 2 = 300 ÷ 2 100 + x = 150 100 + x – 100 = 150 – 100 x = 50 7. 2011 年我国民用汽车保有量为 105578 万辆，比 2001 年保有量的 58 倍还多 1062 万辆。 2001 年我国民用汽车保有量是多少万辆？ 如果设 2001 年我国民用汽车保有量是 x 万辆，下面哪个方程是正确的？在后面画“√”。 （ 1 ） 58 x + 1062 = 105578 （ ） （ 2 ） 58 x – 1062 = 105578 （ ） （ 3 ） 58 x = 105578 + 1062 （ ） √ 8. 列方程解答。 （ 1 ）学校舞蹈队有女生 36 人，女生人数比男生的 3 倍少 12 人。男生有多少人？ 解：设男生有 x 人。 3 x – 12 = 36 x = 16 答：男生有 16 人。 小红买 10 张花的钱数 – 小丽买 8 张花的钱数 = 多花的钱数 （ 2 ）小红和小丽去买一种奥运纪念邮票。小红买了 10 张，小丽买了 8 张，小红比小丽多用了 6 元。每张邮票多少元？ 解：设每张邮票 x 元。 2 x = 6 10 x – 8 x = 6 2 x ÷ 2 = 6 ÷ 2 x = 3 答：每张邮票 3 元。 9. （ 1 ）宝宝的体重是多少？ 解：设宝宝的体重为 x 千克。 x + 58 = 67 x = 9 答：宝宝的体重是 9 千克。 9. （ 2 ）爸爸的体重比宝宝的 7 倍还多 8 千克。爸爸的体重是多少？ 9 × 7+8=71 答：爸爸的体重为 71 千克。 10. 列方程解答。 解：设一张光盘 x 元。 5 x – 3 x = 20 x = 10 答：一张光盘 10 元。 解：设小光的身高是 x 厘米，则姚明的身高是 2 x 厘米。 2 x – x = 113 x = 113 2 x = 2 × 113 = 226 答：小明身高 113 厘米，姚明身高 226 厘米。 11. 白云山小学本学期转入 38 人，转出 24 人，现在一共有学生 845 人。白云山小学上学期有学生多少人？ 解：设白云山小学上学期有学生 x 人。 x + 38 – 24 = 845 x = 831 答：白云山小学上学期有学生 831 人。 12. 王刚家与李红家相距 840 米。王刚去给李红送书，为节省时间，两人同时从家出发。王刚平均每分钟走 63 米，李红平均每分钟走 57 米。几分钟后两人相遇？ 解：设 x 分钟后两人相遇。 63 x + 57 x = 840 x = 7 答： 7 分钟后两人相遇 .