五年级上册数学教案-4方程的意义 ︳青岛版 (5) 6页

方程的意义 教学目标：‎ ‎1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。‎ ‎2．能根据情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。‎ ‎3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。‎ ‎4．通过了解方程的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。‎ 教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。‎ 教学难点：方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。‎ 教学过程：‎ 一、引入新课 看看图中喜羊羊和美羊羊在玩什么？他们玩的很高兴，但善良的暖羊羊却非常伤心，因为没有愿意和她一起玩的？为什么？你有办法使她不再伤心吗？如果两边会一样重，跷跷板会平衡。‎ 同学们的建议确实不错，这样的话相信暖羊羊一定也会快乐起来的。‎ 二、学习新知 生活中有一种测量工具和跷跷板非常相似你知道是什么吗？你知道是什么吗？‎ 生：天平。‎ ‎(1)出示天平 师：你见过天平吗？关于天平您知道哪些？‎ 师：天平在称物体时，会出现哪些情况呢，我们一块看一下，伸出我们的双手，我们双手和身体便形成一个天平。‎ ‎（2）理解等式 师：下面我们用一下天平，同学们看，天平怎么样了？谁来说？‎ 生：天平平衡。‎ 师：平衡了说明什么？‎ 师：你能用一个式子表示你看到的天平现象？‎ 像这样用等号连接的式子叫做等式。‎ ‎（3）理解不等式 师：好，我们接着研究。同学们我们把天平左盘的一个物品取下来，天平会怎样？‎ 生：天平会不平衡了。‎ 师：也就是这种情况。现在的现象你能用式子表示出来吗？‎ 师：如果我再放上一个40克的物品，天平会怎样，会得到一个怎样的不等式。‎ 师：这些不等式不是用等号连接，而是用大于号或小于号连接的，大于号和小于号都是不等号。像这样用不等号连接的式子叫什么呢？‎ 生：不等式。‎ 师：很对。现在你能再说几个不等式吗？‎ ‎（4）含有字母的等式与不等式。‎ 师：在刚才我们从天平中得到了等式与不等式。天平在我们生活中也经常用到，例如在喂养那我们的国宝大熊猫我们就用到了，看大 屏幕，这就是喂养大熊猫的情境图，在这个信息窗中你能发现哪些信息？你能提出什么数学问题？‎ 生：米粉重多少克？‎ 师：这个问题很有价值，下面我们借助天平进行研究？‎ 师：同学们看，天平哪边重了？‎ 生：左边。‎ 师：那现在你能用一个式子表示出天平的状态？‎ 生： 20+χ＞50。（板书）‎ 师：为什么要用x表示？ ‎ 师：根据我们四年级所学的知识，我们知道未知数我们可以用字母表示。‎ 师：那现在我往天平的右盘放入50克砝码，看天平状态，那边重了？‎ 生：右边。‎ 师：那现在你能用一个式子表示出天平的状态？‎ 生：χ+20＜100。（板书）‎ 师：天平右盘放50克砝码多了，我们放个少的，放20克的，看什么天平状态？‎ 生：平衡。‎ 师：那现在你能用一个式子表示出天平的状态？‎ 生：χ+20=70。（板书）‎ 师：算一下米粉的重量多重？刚才借助天平我们不仅测出了米粉重量，而且得到了三个不同的式子，那我们再看看这两种状态下能得到怎样的式子？。‎ ‎ 你能根据天平列出式子吗？‎ ‎ ‎ 师：找一组同学说一说。‎ 生：3x+10=100。（板书） 2x=150。（板书）‎ ‎（5）探究方程的意义 师：刚才我们写了很多关系式，这些式子放在一起你感觉乱吗？（这些关系式都相同吗？）但这些式子放在一起我们怎么进一步研究他们的特征呢？‎ 附关系式：20+30=50，30<50，40+30>70，20+χ＞50，20+χ<100，20+χ=70，3x+10=100,2x=150。‎ 生：你有办法吗？分类时我们要注意什么？分类以后我们可以一 类一类的更清楚的认识它们，这是研究事物特征的好办法，在我发给您的信封里有这8个式子，以小组为单位分一下，分完之后在小组内交流一下你是如何分的？‎ ‎……‎ 师：请汇报一下你是什么如何分的？请先汇报你的分类标准是什么？‎ 像这样，含有未知数的等式叫做方程。这就是我们本节学的重点，方程的意义。‎ 方程的定义中，哪些词语比较关键？‎ 师：这些是方程吗？为什么？‎ 师：看是不是方程要具备哪些条件？‎ ‎（6）方程与等式的关系 等式一定是方程吗？‎ 方程一定是等式吗？‎ 刚才我们学了很多有关方程的知识，讨厌的灰太狼在浪堡里设了四关有关方程的的知识，想不想一起去闯一下。‎ 三、随堂练习：‎ ‎1、看来同学们会判断是否是方程了。‎ Y＋ 5 12 ÷ 3 =4 3Y+5Z= 160 3＋( ) =20‎ ‎2、小灰灰也写了2式子，不小心被墨水弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程？ ‎ ‎3、填一填。根据情形列出方程 ‎4、拓展延伸。‎ 四、数学故事 ‎1、中国对方程发展的贡献。‎ 知道方程最先是由哪国那个省的人最先提出来的吗？‎ ‎2、其它国家对方程发展的贡献。‎ 五、课堂小结 由此可以看出，我们今天用到的方程是前辈们不断总结，不断积累才形成的智慧成果。既然总结这么重要，现在请同学们总结一下我们这节课的智慧成果吧。‎ 你有哪些收获？‎ 你有哪些困惑？‎ 六、布置作业。‎ 根据今天学习的知识，写一篇数学日记：‎ ‎1.今天学习的收获。‎ ‎2.生活中的方程故事。‎ 七、课后延伸 课的最后想把爱因斯坦的一句名言赠给大家。‎