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- 2021-12-06 发布
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因数与倍数
质数和合数
找出
20
和
81
的因数。
一、复习导入，揭示课题
20
的因数有哪些？
81
的
呢？
20
÷
1
＝
20
20
÷
2
＝
10
20
÷
4
＝
5
20
的因数有：
1
,
2
,
4
,
5
,
10
,
20
。
1
×
81
＝
81
3
×
27
＝
81
9
×
9
＝
91
81
的因数有：
1
,
3
,
9
,
27
,
81
。
你还记得什么是因数？什么是倍数吗？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。
一、复习导入，揭示课题
20
的因数有哪些？
81
的
呢？
20
的因数有：
1
,
2
,
4
,
5
,
10
,
20
。
81
的因数有：
1
,
3
,
9
,
27
,
81
。
怎么找一个数的因数？
用这个数除以从
1
开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
也可以从
1
开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
一个数最小的因数是
1
，最大的因数是它本身。
二
、探究新知
找出
1
～
20
各数的因数。
1
的因数有：
1
2
的因数有：
1
,
2
3
的因数有：
1
,
3
4
的因数有：
1
,
2
,
4
5
的因数有：
1
,
5
6
的因数有：
1
,
2
,
3
,
6
7
的因数有：
1
,
7
8
的因数有：
1
,
2
,
4
,
8
9
的因数有：
1
,
3
,
9
10
的因数有：
1
,
2
,
5
,
10
11
的因数有：
1
,
11
12
的因数有：
1
,
2
,
3
,
4
,
6
,
12
13
的因数有：
1
,
13
14
的因数有：
1
,
2
,
7
,
14
15
的因数有：
1
,
3
,
5
,
15
16
的因数有：
1
,
2
,
4
,
8
,
16
17
的因数有：
1
,
17
18
的因数有：
1
,
2
,
3
,
6
,
9
,
18
19
的因数有：
1
,
19
20
的因数有：
1
,
2
,
4
,
5
,
10
,
20
观察它们因数的个数，你发现了什么？
二
、探究新知
只有一个因数的数
只有
1
和它本身两个因数的数
有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
找出
1
～
20
各数的因数。
观察它们因数的个数，你发现了什么？
有的数只有两个因数，如
5
的因数是
1
和
5
。
1
只有因数
1
。
有的数的因数不止两个。可以分分类。
二
、探究新知
一个数，如果只有
1
和它本身两个因数，这样的数叫做
质数
（或
素数
）。如
2
,
3
,
5
,
7
都是质数。
一个数，如果除了
1
和它本身还有别的因数，这样的数叫做
合数
。如
4
,
6
,
15
,
49
都是合数。
只有一个因数的数
只有
1
和它本身两个因数的数
有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
找出
1
～
20
各数的因数。
观察它们因数的个数，你发现了什么？
1
不是质数，也不是合数。
二、探究新知
找出
100
以内
的质数，做一个质数表。
可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。
先把
2
的倍数画去，但
2
除外，画掉的这些数都不是质数。
3
的倍数也可以
……
画到几的倍数就可以了？
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
100
以内质数表
二、探究新知
三
、知识运用
1.
下面的说法正确吗？说说你的理由。
（
1
）所有的奇数都是质数。
（
2
）所有的偶数都是合数。
（
3
）在
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,…
中，除了质数以外都是合数。
（
4
）两个质数的和是偶数。
第
（
1
）
题不对，因为
9
是奇数，但不是质数，而是合数。
第
（
3
）
题不对，因为
1
既不是质数也不是合数。
第
（
2
）
不对，因为
2
是偶数，但不是合数，是质数。
第
（
4
）
不对，因为
2
是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。
三
、知识运用
2.
将下面各数分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
合数
奇数
偶数
27
37
41
58
61
73
83
95
11
14
33
47
57
62
87
99
37
41
27
61
73
83
95
11
33
47
57
87
99
58
14
62
四
、布置作业
作业：第
16
页练习三，第
3
题、第
6
题。
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