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- 2021-12-06 发布
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因数与倍数
注意:
本单元讲的因数和前面讲的乘法算式各部分名称的因数有所不同,这里讲的倍数,也和前面讲“倍”有所不同。
1
、根据算式:
6×3
=
18
说一说,谁是谁的因数?谁是的倍数?
2
、根据算式:
20÷4
=
5
说一说,谁是谁的因数?谁是的倍数?
在上面的算式中
,6
和
3
都是
18
的因数
,
你知道还有哪些数是
18
的因数吗
?18
是
3
的倍数
,
你知道还有哪些数是
3
的倍数吗
?
这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
一个长方形,它的面积是
12
平方厘米,如果长方形的长和宽都是整数,请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少?
1
12
4
3
6
2
所以
12
的因数有:
1
,
2
,
3
,
4, 6
,
12
用字母表示因数与倍数的关系:
a x b = c (a
、
b
、
c
都是不为
0
的整数)
a
、
b
都是
c
的因数,
c
是
a
和
b
的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
在说
因数
(或
倍数
)时,必须说明谁是谁的
因数
(或
倍数
)。不能单独说谁是
因数
(或
倍数
)。
因数和倍数不能单独存在。
在
0
、
3
、
4
、
7
、
15
、
16
、
77
、
3.1
、
6.2
中择两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
为了方便,在研究因
数的倍数的时候,我们所
说的数指的是整数(一般
不包括
0
)。
例
1 18
的因数有那些?
方法一:想
18
可以有哪两个数相乘得到
18=1×18 18=2×9 18=3×6
所以
18
的因数有:
1
,
2
,
3
,
6
,
9
,
18
方法二:根据整除的意义得到
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以
18
的因数有:
1
,
2
,
3
,
6
,
9
,
18
18
的因
数
1
,
2
,
3, 6
,
9
,
18
2.
用集合表示
︰
1.
列举法
︰
18
的因数有:
1
,
2
,
3
,
6
,
9
,
18
练习:
30
的因数有哪些?
36
呢?
30
的因数有:
1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30
。
36
的因数有:
1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36
。
观察:
18
的因数有:
1
,
2
,
3
,
6
,
9
,
18
。
30
的因数有:
1
,
2
,
3
,
5
,
6
,
10
,
15
,
30
。
36
的因数有:
1
,
2
,
3
,
4
,
6
,
9
,
18
,
36
。
18
的最小因数是( ),最大的因数是( )
30
的最小因数是( ),最大的因数是( )
36
的最小因数是( ),最大的因数是( )
1
18
1
30
1
36
一个数的最小因数是( ),最大因数是( )
1
它本身
一个数的因数的个
数是有限的,其中最小
的因数是
1
,最大的因数
是它本身。
你要知道:
(
1
)
1
的因数只有
1
,最大的因数和最小的因数都是它本身。
(
2
)除
1
以外的整数,至少有两个因数。
(
3
)任何自然数都有因数
1
。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
15 16 18 20 24 30 36 60
把下列各数填入相应的集合圈中。
36
的因数
60
的因
数
1,
2,
3,
4,
6,
9,
12,
36
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
10
,
12
,
15
,
20
,
30
,
60
18,
2
的倍数有哪些?
2×1=2
2×2=4
2×3=6
2×4=8
……
2
的倍数有:
2
,
4
,
6
,
8 …
2
的倍数
2
,
4
,
6
,
8 …
小蜗牛找倍数
(找出
3
的倍数)。
0
1
2
4
5
7
8
10
11
13
14
3
6
9
12
15
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的倍数的个数是( ),一个数的最小的倍数是( ),( )最大的倍数。
无限的
它本身
没有
15
的因数有哪些?
15
是哪些数的倍数?
小练习
1
努力吧!
1.
填空:
(
1
)
3×7=21
,( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数。
(
2
)
72
的最大因数是( ),最小倍数是( ),最小因数是( )。
(
3
)一个数(
0
除外),它的最大因数和最小倍数都是( )。
2.
判断:
(
1
)
6
是因数,
30
是倍数。 ( )
(
2
)因为
8÷0.8=10
,所以
8
是
0.8
和
10
的倍数,
0.8
和
10
是
8
的因数。 ( )
(
3
)一个数的因数一定小于这个数。( )
(
4
)甲数比乙数大,甲数的因数的个数比乙数多。 ( )
(
1
)
4×9=36,
所以
36
是倍数
,9
是因数。
(
4
)
36
是
6
的因数。( )
(
2
)
48
是
6
的倍数。( )
(
3
)在
13÷4=3 1
中,
13
是
4
的倍数。
…
(
5
)
9
的倍数只有
18
、
27
、
36
。( )
( )
( )
×
×
×
×
√
36
的因数
60
的因数
选一选
12
15
18
20
24
30
36
60
10
5
8
9
2
2
1
1
3
3
4
4
6
6
12
圈出下列数中
8
的倍数。
2 6 8 18
24 36 48
27 32 72
40 54 144
写出各数的因数或倍数。
因数
倍数(写出
5
个)
10
4
17
7
28
10
32
12
48
15
谢谢!
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