五年级上册数学课件- x±bx=c的应用 人教版(共19张PPT) 19页

简易方程 5 x±bx =c 的应用 2.5×56+2.5×44 = ax - bx = 3 x +5 x = 5.6× x = 1× x = x +3.8 x = 速算 简化： 5.6 x x 250 8 x 4.8 x ( a - b ) x 例题 4 地球 的表面积为 5 . 1 亿 平方 千米，其中，海洋面积 约为 陆地面积的 2 . 4 倍 。 地球上的海洋面积 和陆地面积分别是 多少亿平方千米？ 地球 的表面积为 5 . 1 亿 平方 千米，其中，海洋面积 约为 陆地面积的 2 . 4 倍。 地球上的海洋 面积和 陆地面积分 别是多少 亿平方千米？ 其中，海洋面积约为陆地面积的 2 . 4 倍 。 地球的表面积为 5 . 1 亿平方千米。 从图中你得到了哪些数学信息？ 这里有两个未知数，怎样设呢？ 设陆地面积为 x 亿平方千米，那么海洋面积为 2.4 x 亿 平方千米。 思考： 这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？ 地球 的表面积为 5 . 1 亿 平方 千米，其中，海洋面积 约为 陆地面积的 2 . 4 倍。 陆地 面积 + 海洋面积 = 地球表面 积 根据和的等量关系列方程。 x + 2 .4 x = 5 .1 说一说： 这道题 的等量关系是什么？ x + 2 .4 x = 5 .1 (1+2.4) x =5.1 3.4 x =5.1 3.4 x ÷3.4=5.1÷3.4 x =1.5 如何解这个 方程呢？ 运用了什么运算定律？ 乘法分配律 陆地面积是 1.5 亿平方千米，海洋面积呢？ 5.1 - 1.5 = 3.6 ( 亿平方千米 ) 2.4 x = 2.4×1.5 = 3.6 ( 亿平方千米 ) 也可以这样 ： 解：设 海洋面积 为 x 亿 平方千米， 那么陆地面积 x ÷ 2.4 亿 平方千米 。 陆地 面积 + 海洋面积 = 地球表面 积 想一想： 还能列出其他的方程吗？ x + x ÷ 2 . 4 = 5 .1 解：设 陆地面积 为 x 亿 平方千米，海洋面积 为 (5.1 - x ) 亿 平方千米 。 海洋面积 ÷ 陆地 面积 =2.4 想一想： 还能列出其他的方程吗？ ( 5 . 1 - x ) ÷ x = 2 .4 理由：① 方程 比较简明易懂； ② 求解较方便。 我会选择第一种解法。 议一议： 前面的几种解法中，你会选择哪种？ 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的 3 倍。 解 ： 设桃树有 x 棵，则杏树有 3 x 棵。 ( 1 ) 桃树和杏树一共有 180 棵，桃树和杏树各有多少棵 ? x +3 x =180 4 x =180 x =45 3 x =3×45=135 答 ： 桃树有 45 棵，杏树有 135 棵。 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的 3 倍。 (2) 杏树比桃树多 90 棵，桃树和杏树各有多少棵？ 解 ： 设桃树有 x 棵，则杏树有 3 x 棵。 3 x - x =90 2 x =90 x =45 3 x =3×45=135 答 ： 桃树有 45 棵，杏树有 135 棵。 看下图回答问题 。 小明和妈妈今年分别多少岁 ? 解 ：设小明 今年 x 岁 ，那么妈妈 今年 3 x 岁 。 3 x - x = 24 2 x = 24 x = 12 3 x = 12 × 3 = 36 答：小明 今年 12 岁 ，妈妈 今年 36 岁 。 妈妈今年的年龄是小明的 3 倍，妈妈比小明大 24 岁， 小明和妈妈今年分别多少岁 ? 工程队 挖一 条 400 m 长 的涵洞，未挖的 长度是已挖长度的 3 倍，还有多少米没有挖？ 解：设挖 了 x m ，则 未挖的长度 是 3 x m 。 x +3 x = 400 x = 100 3 x = 300 答： 还有 300 m 没有 挖。 某 校五年级两个班共植树 385 棵，五 (1) 班 植树棵 数是五 (2) 班 的 1.5 倍 。两班各植树多少棵？ 解：设 五 (2) 班植树 x 棵 ，则 五 (1) 班植树棵数 是 1.5 x 棵 。 1.5 x + x = 385 x = 154 1.5 x = 231 答 ：五 (1) 班植树 231 棵，五 (2) 班植树 154 棵。 某 医院组织医疗队支援武汉抗击新型肺炎， 参加支援 的有 36 人，其中护士人数是 医生人数 的 3 倍，参加支援的医生和护士各有多少人？ 解：设参加支援的医生 有 x 人 ，则参加支援的护士 有 3 x 人 。 x +3 x = 36 x = 9 护士 ： 3 x = 3×9 = 27 答 ：参加 支援的医生 有 9 人，参加 支援的护士 有 27 人。 这节课你们都学会了哪些知识？ 列方程解应用题 设未知数 找等量关系 列 方程求解 一个量为 x ，另一个为 nx 最优方程： 易列 、 易解 x±bx=c 的应用 x + 2 .4 x = 5 .1