五年级上册数学课件-6因数和倍数 ︳青岛版 (2) 35页

因数和倍数 整 数 自 然 数 整数包括自然数。是整数的不一定是自然数，是 自然数的一定是整数。 观察这幅图，你看到了什么？用算式怎样表示？ 如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数， b就叫做a的因数。 · · 例：12能被3整除，我们就说，12是3的 倍数，3是12的因数。 24和4 60和20 × =2 6 12 2和6是12的因数。 × =2 6 12 12是2的倍数， 2和6是12的因数。 也是6的倍数。 × =3 4 12 12是3和4的倍数。 3和4是12的因数。 注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数指的是整数。 12是1和2的倍数。 1和12是12的因数。 × =1 12 12 11÷2=5……1 11是2的倍数吗？为什么？ 0×3=　　　 0×10= 0÷3=　　　 0÷10=0 0 0 0 注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数一般不包括0。 在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。 因数和倍数不能单独存在。 试1：下面各数中，谁能被谁整除？谁能 整除谁？ 28和7 33和11 59和2 72和8 0.6和0.3 1和13 20和10 7和3 5和5 2.1和0.7 1和17 练1: 说一说 1、哪组数中有因数和倍数的关系？为什么？ 2、说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ 下面说法对吗？说说理由。 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。 2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是 因数。 3、 6既是6的因数，也是6的倍数。 练2：判断 1、24是倍数。 （ ） 2、3是9的约数。 （ ） 3、8.1是0.9的倍数。 （ ） 4、老师的年龄能被9整除，老师可能是几岁？ （1）：老师可能是18岁。（ ） （2）：老师可能是27岁。（ ） （3）：老师可能是81岁。（ ） …… ¡下面每一组数中，谁是谁的倍数， 谁是谁的因数？ ¡ 16和2 4和24 ¡ 72和8 20和5 在2、4、10、16、20这些 数中，你能找出谁是谁的因数， 谁是谁的倍数。 （1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （4）36是6的因数。（ ） （2）48是6的倍数。（ ） （3）在13÷4=3 1中，13是4的倍数。… （5）9的因数只有3、6、9。（ ） （ ） （ ） × × × × √ 18的因数有哪几个？ 18的因数有____________________________________。 18的因数有 1，2，3，6， 9，18。 1、2、3、6、9、18 把下面的数分类： 1 　2　　3　　4　　5　　6　　8　　9　10　12 15　16　18　20　24　　30　　36　　60 36的因数 60的因数 1、2、3、4、6、 9、12、18、36 1、2、3、4、5、 6、10、12、15、 20、30、60 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。 15的因数有：1，3，5，15。 16的因数有：1，2，4，8，16。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。 一个数的因数的个数是有 限的，一个数最小的因数是1， 最大的因数是它本身。 观察下面几个例子,你能发现这些数的因数 有什么共同的特点吗? 试一试任选其中两题完成 15的因数有： 16的因数有： 18的因数有： 24的因数有： 3的5倍 是多少? 3×5=15 试一试任选其中两题完成 2的倍数有： 5的倍数有： 7的倍数有： 9的倍数有： 3的倍数有：3，6，9，12，15 ------ 2的倍数有：2，4，6，8，10 ------ 5的倍数有：5，10，15，20，25 ------ 7的倍数有：7，14，21，28，35 ------ 9的倍数有：9，18，27，36，45 ------ 一个数的倍数的个数是无 限的，一个数最小的倍数是 它本身，没有最大的倍数。 观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数 有什么共同的特点吗? 考考你! 一个数既是12的因数，又是12 的倍数，这个数是（ ）。 12 1、12能被（ ）整除，所以 （ ）是12的（ ）数。 2、（ ）能被2整除，所以 （ ）是2的（ ）数。 1、2、3、4、6、12 1、2、3、4、6、12 因 2、4、6、8、10…… 2、4、6、8、10…… 倍 练3：填一填 因数 10 1、2、5、10 17 1、17 28 1、28、2、14、 4、7 32 1、32、2、16、 4、8 48 1、48、2、24、 3、16、4、12、 6、8 倍数 4 4、8… … 7 7、14 … … 10 10、20 … … 12 12、24 … … 15 15、30 … … √√ × × 综合运用 （1）30的最大因数和最小倍数的和是（ ）， 它们的积是（ ），它们的差是（ ）。 （2）我是60的因数，还是12的最小倍数，我是 （ ）；我的最大因数和最小倍数都是73，我是 （ ）；我只有两个因数，我的2倍在30和35之间， 我是（ ）。 想一想 　　14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和 是7的倍数吗？ 18是9的倍数，27也是9的倍数。18和27的 和是9的倍数吗？ 你有什么发现？ 完 全 数 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关 系是：1+2+3=6。像6这样的数, 叫做完全数 （也叫完美数）。 28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4=7。 完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无 尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其 中较小的有6，28，496，8128等。 你知道吗？