五年级上册数学课件 6三角形面积（1） 人教版 (共33张PPT) 33页

第3课时 三角形的面积 数学R版 五年级上 教学目标 重点难点 1、重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算 三角形的面积。 2、难点：理解三角形面积公式的推导过程。 （一）出示情境： 情境导入 （二）提出问题： 过渡：这节课我们就来一起学习三角形的面积。 问题：回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公 式的？ 预设：首先我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找 到新旧图形之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面 积公式。 怎样算出红领 巾的面积呢？ 能不能把三角 形也转化成学 过的…… 我们试一试 。 回忆一下，我们是怎样推导出 平行四边形面积的计算公式的？ 平行四边形（新） 长方形（旧） 转化（割补） 推导 联系 （一）借助拼摆，自主探究 1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开 学具袋看看都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三 角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形） 探索新知 2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三 角形的面积计算公式吗？ 3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片， 可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们 学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系 在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出三角形面积 计算方法的，看哪组的方法最多，学具不够用可以找老师领取。 4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。 5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一： 底 高 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积＝底×高÷2 预设二： 底 高 底 高 5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积＝底×高÷2 预设三： 底 高 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积＝底×高÷2 5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设四： 底 高 底 高 5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积＝底×高÷2 6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现 只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平 行四边形或长方形、正方形，充分论证了三角形的面积＝底 ×高÷2。 过渡：刚才我还发现有的同学只用一个三角形就推导出了三 角形的面积计算公式，你们想看看吗？ 7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一： 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高 三角形的面积 底 （高÷2） 三角形的面积＝底×高÷2 预设二： 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高 三角形的面积 底 （高÷2） 三角形的面积＝底×高÷2 7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ （一）借助拼摆，自主探究 预设三： 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高 三角形的面积 底 （高÷2） 三角形的面积＝底×高÷2 7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 8. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现 只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就 能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了三角 形的面积＝底×高÷2。 9. 出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角 形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字 母怎样表示呢？ S＝ah÷2 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多 少平方厘米？ S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2） 答：它的面积是1650cm2。 1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。 巩固提高 2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们 的面积。 S＝ah÷2 ＝3×4÷2 ＝6（cm2） 答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。 S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm2） S＝ah÷2 ＝2.5×2.8÷2 ＝3.5（m2） 3、下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面 积。 涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 12÷2= 6（cm2） 4、 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？ S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2） 答：这个三角形的面积是11.2cm2。 课堂小结 拼接： 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 割补： 底 高 底 高 底 高 三角形的面积 = 底×高÷2 S＝ah÷2 h a 板书设计 第3课时三角形的面积（1） 平行四边形的面积=底×高  三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 布置作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 教学反思 在本课教学过程中，教师重视对学生的学法指导，淡 化教师教的痕迹，突出学生学的过程。让学生自己去发现 和概括三角形的面积公式，使学生在拼剪的过程中体验 学习的乐趣。为了达到这一目的，先让学生独立操作，分 组合作探究，从不同的角度进一步验证得出结论，初步概 括出三角形的面积公式，这样采用了剪剪拼拼、操作讨论 的方法，找到了三角形如何转化成长方形、平行四边形的 方法，为图形之间的关系架设了桥梁，使知识融会贯通。